高二物理第八章 气体 1~2节人教实验版知识精讲.doc

高二物理第八章气体1~2节人教实验版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
第八章气体1~2节
二. 知识要点：
1. 明确什么是等温变化，什么是等容变化；
2. 掌握玻意耳定律及查理定律；
3. 掌握P—V图及P—T图的物理意义。

三. 教学重点、难点：
（一）气体的等温变化
1. 玻意耳定律及应用
（1）等温变化一定量的气体，在温度不变时其压强随体积的变化叫做等温变化．（2）玻意耳定律的内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强P与体积V 成反比．
（3）玻意耳定律的公式PV＝常量或者P1V1＝P2V2
（4）玻意耳定律的适用条件一定质量的某种气体温度保持不变．
（5）应用玻意耳定律解题的步骤
首先确定研究对象，即一定质量的气体，再确定气体的两个状态，并写出状态参量，然后由玻意耳定律列出方程进行求解，注意单位统一．
2. 压强的计算
在应用玻意耳定律解决实际问题时，对选定的研究对象，即一定质量的气体，无论是液体封闭还是固体活塞封闭，是平衡，还是变速运动，都要以液柱或活塞为研究对象，进行受力情况分析，画出受力图．
（1）平衡时，列出力的平衡方程．若为液柱封闭，列出压强平衡方程．
（2）做变速运动时：对封闭气体的相关液柱或固体进行研究，列出相应的动力学方程，然后求解．
3. P—V曲线的应用
（1）一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的P、V坐标的乘积都是相等的．
（2）一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的，如图所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线，气体的温度越高，它的等温线离坐标原点越远．
例1一个气泡从水底升到水平面上，它的体积增大到原来的3倍，设水的密度为 ＝1.0×103kg／m3，一个大气压强为1.0×105 Pa，水底与水面温差不计，求水的深度（g＝lO m
／s 2）
解析：气泡在水底时，气泡内气体的压强等于水面上大气压强与水的压强之和，当气泡升到水平面上时，气泡内气体的压强减小为大气压强，因此体积增大，由于水底与水面温度相同，气泡内气体经历的是一个等温变化的过程．
气泡在水底时：V 1＝V 10P P gh ρ=+ 气泡在水面时：V 2＝3V P 2＝P 0 由玻意耳定律：00()3P gh V P V ρ+= 解得：水深h ＝20 m 答案：20 m
例 2 固定在水平地面上的气缸内的气体如图所示，设气缸的活塞面积为S ，活塞所受重力为G ，活塞可无摩擦地沿器壁自由滑动，现用一弹簧秤水平拉住活塞，其读数为F ，大气压强为P 0，求气缸内气体的压强．
解析：如图对于活塞，在水平方向上只受气缸内气体的压力，大气压力和弹簧的拉力的作用，处于平衡状态，根据平衡条件可得
0PS F P S +=， 0F P P S
=-
答案：0F
P P S
=-
例3 如图所示，一定质量的理想气体，由状态A 沿直线AB 变化到B ，在此过程中气体温度的变化情况是（ ） A. 一直升高 B. 一直降低 C. 先升高后降低 D. 先降低后升高
解析：由于同一等温线上的各点PV乘积相同而PV乘积较大的点所在的双曲线离坐标原点较远，因而对应的温度也较高。

由图可知A、B两点的PV乘积相同，A、B两点应在同一等温度线上，而AB直线中点C对应的PV乘积最大，所在等温线离坐标原点最远，温度最高，气体由状态A沿直线AB变化到状态B的过程中，温度先升高后降低．答案：C
例41m长的粗细均匀的直玻璃管一端封闭，把它开口向下竖直插入水中，管的一半露在水面外，大气压为76cmHg，求水进入管中的高度．
解析：考虑（1）此过程可视为等温过程，应用玻－马定律，那么如何确定一定质量的气体呢？（2）研究对象的初末态如何确定？（3）管插入水中一半时，管内水面的高度应是图中a、b、c的哪个位置？为什么．
解答：设玻璃管的横截面积为S．
初态：玻璃管口和水面接触但还没有插入之时，此后管内气体为一定质量的气体．p1＝p0，V1＝1S．
末态：管插入水中一半时，如图所示，位置c是合理的．因为管插入水中，温度一定，气体体积减小，压强增大，只有p c＞p0，所以c位置合理．设进入管内的水柱的高度是x，则
p2＝p0＋ρg（0.5－x），V2＝（1－x）S，根据玻－马定律：p1V1＝p2V2，所以
p0×1S＝[p0＋ρg（0.5－x）]×（1－x）S，得x＝0.05m
例5 一根长度为1m，一端封闭的内径均匀的细直玻璃管，管内用20cm长的水银柱封住一部分空气．当管口向上竖直放置时，被封住的空气柱长49cm．问缓慢将玻璃管旋转，当管口向下倒置时，被封住的空气柱长度是多少？假设p0＝76cmHg，气体温度不变．
对例题5大多数学生做出如下解答：
p1＝p0＋h＝76＋20＝96（cmHg）V1＝49S
p2＝p0－h＝76－20＝56（cmHg）V2＝HS
p1V1＝p2V2
所以H＝84（cm）
解答到此，有部分同学意识到此时空气柱加水银柱的长度H＋h＝84＋20＝104（cm）已大于玻璃管的长度1m了，说明水银早已经溢出！
所以，管倒置后，
p2＝p0－h′V2＝HS，H＋h′＝L
所以h＝18.5（cm），H＝81.5（cm）
（二）气体的等容变化和等压变化
1. 对查理定律和盖·吕萨克定律的理解及应用
（1）查理定律
①可表示为P
T
＝恒量或12
12
P P
T T
．
②它的适用范围温度不太低，压强不太大． ③应用时注意单位统一．
④据等比定理可得01
(1)273
t P
P =+．即一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高（或降低）l ℃，增大（或减小）的压强等于它在0。

C 时压强的1273
·
（
2）盖·吕萨克定律 ①可写成
V
T
＝恒量或者1212V V T T =．
②适用范围是温度不太低和压强不太大．
③解决实际问题时要单位统一． ④运用等比定理可得01
(1)273
t V V =+
． 即：一定质量的气体，在压强不变时，温度每升高（或降低）l ℃，增大（或减小）的体积等于它在0℃时体积的
1273
· 2. 等容线和等压线的分析及应用 （1）等容线
一定质量的气体，体积不变时，压强与热力学温度成正比，在P —T 坐标系中等容线为过原点的直线，图中，A 、B 两状态体积相等．
（2）等压线
因m ，P 一定，V 与T 成正比，在V －T 图中，等压线应为过原点的直线．图中，A 、B 两状态压强是相同的．
例6 如图所示，是伽利略设计的一种测温装置，玻璃泡A 内封有一定质量的空气，与A 相连的B 管插在水银槽中．制作时，先给球形容器微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度．试证明管内外液面高度差h 与温度t 成线性函数关系．设B 管的体积与A 泡的体积相比可略去不计．
证明：由于题设B 管的体积与A 泡的体积相比可略去不计，因此A 泡内气体状态变化可认为是等容变化．制作时先给玻璃泡A 微微加热，跑出一些空气．设此时温度为t 0，管内气体的状态为初状态，则p 1＝p 0，温度为T 0＝t 0＋273．把细管插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h ，此时管内气体的状态为末状态，则
gh p p 02ρ-=，273t T 2+= 由查理定律得： 2211T /p T /p = 273
t gh
P 273t P 0
00+ρ-=+ 化简上式得：
g
)273t ()
t t (p h 00
0ρ+-= 对上式进行讨论．当外界大气压不变时，上式变为：
g
)273t (t
p g )273t (t p h 00000ρ+-
ρ+= 设g )273t (t p a 000ρ+=，g )273t (p b 00
ρ+=
bt a h -=∴
h 与t 是一次函数，即成线性关系．
例7 如图所示，为一定质量的理想气体的三种变化过程，以下四种解释中，哪些是正确的?
A. a 到d 的过程气体体积增加
B. a 到d 的过程气体体积不变
C. c 到d 的过程气体体积增加
D. c 到d 的过程气体体积减小 解析：在P －T 图线上等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小，由此可见，V a ＜V b ＜V c ，所以选项AD 是正确的．
答案：AD
【模拟试题】
1. 一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的有（ ） A. 气体的体积 B. 单位体积内的分子数 C. 气体压强 D. 分子总数
2. 如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为m ，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于（ ）
A. S cos mg P 0θ+
B. θ+θcos S mg
cos P 0 C. S cos mg P 20θ+ D. S
mg
P 0+
3. 一定质量的理想气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4 L ，则该气体原来的体积为（ ）
A.
34
L
B. 2L ，
C.
8
3
L D. 8 L
4. 如图所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H 的空气柱，管内外水银柱高度差为h ，若缓慢向上提起玻璃管（管口未离开槽内水银面），H 和h 的变化情况是（ ）
A. h 和H 都增大
B. h 和H 都减小
C. h 增大、H 减小
D. h 减小，H 增大
5. 在密封的圆桶形容器中，有一活塞，活塞两侧装有体积相同、压强为P 0的同类气体，现在使活塞向左移动，保持温度不变，当活塞左方的气体体积变为原来的1
2
时，活塞两侧的气体的压强差为（ ）
A. 0
B.
03
4
P C. 0P
D.
023
P 6. 一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是（ ） A. 温度升高，体积增大 B. 温度升高，体积减小 C. 温度不变，体积增大 D. 温度不变，体积减小
7. 一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1℃，它的压强增加量（ ） A. 相同 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 成正比例增大
8. 将质量相同的同种气体A 、B 分别密封在体积不同的两个容器中，保持两部分气体体
积不变，A 、B 两部分气体压强随温度的变化图线如图所示，下列说法正确的有（ ）
A. A 部分气体的体积比B 部分小
B. A 、B 直线延长线将相交于t 轴上的同一点
C. A 、B 气体温度改变量相同时，压强改变量也相同
D. A 、B 气体温度改变量相同时，A 部分气体压强改变量较大
9. 一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这过程可以用P V 图上的曲线来表示，如图所示．由此可知，当气体体积：V 1＝5L ，气体压强P 0＝ Pa ；V 2＝10L ，气体的压强P 2＝ Pa ； V 3＝15 L ，气体的压强P 3＝ Pa ．
10. 汽车轮胎的容积是2.5×2
3
10m -，轮胎原有1 atm 的空气，向轮胎内打气，直到压强增加到8 atm 为止，应向轮胎里打进1 atm 的多少体积的空气?（温度不变） 11. 盛氧气的钢瓶，在－13℃充氧气时测得氧气的压强为7×106Pa ，当把它搬到27℃的病房时，压强变为8×106Pa ，问：通过计算说明钢瓶是否漏气?
12. 一定质量的空气，27℃的体积为0.01 m 3，在压强不变的情况下，温度升高100℃时的体积为多少?
【试题答案】
1. ABC
2. D
3. B
4. A
5. B
6. A
7. A
8. ABD
9. 3⨯105P a 1.5⨯105 P a 1⨯105 P a 10. 0.175m 3 11. 不漏气 12. 0.0125m 3。