湖南省永州市高一下学期数学期末考试试卷

湖南省永州市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2020·定远模拟) 已知抛物线 ：
线 交于 率为（ ）
两点，且直线 与圆
的焦点为 ，过点 的直线 与抛物
交于
两点.若
，则直线 的斜
A.
B. C.
D. 2. （2 分） 已知向量 =（1，m）， =（2，﹣3），且 ∥ ，则 m=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣
3. （2 分） 已知直线 与圆
相切，且与直线
A.
B.
或
C.
D.
或
4. （2 分） (2020·海南模拟) 设点
是
的重心，且满足
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平行，则直线 的方程是（ ） ，


则
（）
A.
B. C.
D. 5. （2 分） 直线 l1：（3+a）x+4y=5﹣3a 和直线 l2：2x+（5+a）y=8 平行，则 a=（ ） A . ﹣7 或﹣1 B . ﹣7 C . 7或1 D . -1
6. （2 分） (2019·十堰模拟) 定义在
不等式
的解集为（ ）
上的奇函数
，当
时，
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） 已知等差数列{an}满足 a1+a2=5，a2+a3=7，则 a2016=（ ）
A . 2016
B . 2017
C . 2018
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，则


D . 2019
8. （2 分） 已知圆 O 的半径为 2，A、B 是圆上两点,
， MN 是圆 O 的一条直径，点 C 在圆内且满
足
，则
的最小值为（ ）
A . －2 B . －1 C . －3 D . －4 9. （2 分） 设数列{an}的通项公式为：an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，则实数 k 的取值范 围是（ ） A . [﹣2，+∞） B . （﹣2，+∞） C . [﹣3，+∞） D . （﹣3，+∞）
10. （2 分） (2019 高三上·丽水月考) 在△ABC 中，已知
线段 AB 上的点，且 A.1 B.2 C.3 D.4
的最大值为（ ）
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，P 为


二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)
11. （1 分） (2020·郑州模拟) 已知直角梯形
，
，
是腰 上的动点，则
的最小值为________．
．
，
，
12. （1 分） 已知钝角△ABC 的面积为 ， AB=1，BC= ， 则角 B=________ AC=________ 13. （1 分）
若 x，y 满足约束条件{
,则 z=2x+y 的最大值为________ 。

14. （1 分） (2019 高三上·杭州月考) 在
中，
，
，
，
，
则 的最小值为________ ， 又若
，则
________.
三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
15. （1 分） (2016 高一上·曲靖期中)
﹣2 ×log2 +lg25+2lg2=________．
16. （1 分） (2019 高二上·湛江期中) 在数列 中，若 ，
是首项为 1，公比为 的等比数列，则
________．
17. （ 1 分 ） (2020 高 三 上 · 吉 林 月 考 ) 定 义
，
，，
，
为 a,b 中 的 最 大 值 ， 函 数
实数 m 的范围为________
的最小值为 ，如果函数
在 R 上单调递减，则
四、 解答题 (共 5 题；共 25 分)
18. （5 分） (2020 高一下·惠山期中) 在平面直角坐标系
中，已知直线 ∶
， 是直线 l 上一点，过点 P 作圆 C 的两条切线，切点分别为
.
和圆 ∶
（1） 若
，求点 P 坐标；
（2） 若圆 O 上存在点
，使得
，求点 P 的横坐标的取值范围；
（3） 设线段
的中点为 Q，l 与 x 轴的交点为 T，求线段
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长的最大值.


19. （5 分） (2016 高二上·赣州开学考) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 且 Sn= n2+ n，递增的等 比数列{bn}满足：b1+b4=18，b2•b3=32．
（1） 求数列{an}、{bn}的通项公式； （2） 若 cn=an•bn ， n∈N，求数列{Cn}的前 n 项和 Tn ．
20. （5 分） (2016 高一下·江门期中) 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A、B、C 三点满足 =
+
．
（1） 求证：A、B、C 三点共线；
（2） 已知 A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）=
•
+（2m+ ）| |+m2
的最小值为 5，求实数 m 的值．
21. （5 分） (2019 高一 下·丽 水月考 ) 在 .
中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知
（1） 求角 B 的大小；
（2） 若
，
，求
的面积．
22. （5 分） (2020 高一下·宾县期中) 在等比数列 中，
（1） 已知
，
，求 ；
（2） 已知
，
，求 ．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)
11-1、
参考答案
12-1、 13-1、
14-1、
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三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
15-1、 16-1、 17-1、
四、 解答题 (共 5 题；共 25 分)
18-1、
18-2、
第 7 页 共 11 页


18-3、
第 8 页 共 11 页


19-1、
19-2、 20-1、
第 9 页 共 11 页


20-2、
21-1、 21-2、 22-1、
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22-2、
第11 页共11 页。