《应用二元一次方程组——增收节支》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (4)

1
2
3
4
5
5.学校组织各班开展“阳光体育”活动,某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子
和8根跳绳,花费34元;第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳,花费18元.两次购买毽
子和跳绳的单价不变.求每个毽子和每根跳绳各多少元.
设每个毽子x元,每根跳绳y元,根据题意,可得方程组为
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
关闭
5 + 8 = 34,
你是怎样计算的？
2、如何进行单项式乘单项式的运算？
3、在你探索单项式乘法运算法则的过
程中，运用了哪些运算律和运算法则？
探索规律：
单项式乘法的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系
数、相同字母的幂分别相乘，其余字母
连同它的指数不变，作为积的因式。
例题解析：
例1 计算：
1
(1)2 xy ( xy )
4
应用二元一次方程组——增收节支
快乐预习感知快
乐预习感知快乐
预习感知快乐预
习感知
学前温故
新课早知
1.增长率=×100%=×100%.
2.百分率问题:百分率=×100%.
原来的量
3.行程问题:路程=
×
基数
速度 时间
.
原来的量
快乐预习感知快
乐预习感知快乐
预习感知快乐预
习感知
学前温故
新课早知
1.利润率=×100%;利润=售价-
剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面
大小与纸的大小相同，第二幅画的画面
1
x m
在纸的上、下方各留有
的空白。
8
1
xm
8
xm
xm
1
xm
8
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？
第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的x改为mx,其他不变，则
两幅画的面积又该怎样表示呢？
探索规律：
1、 3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z又等于什么？
3
(2) 2 a 2 b 3 ( 3 a )
2
(3)7xy2z(2xyz)2
2 2 3
35 1 2
(4)( abc )( c )( abc)
3
4
3
知识加油站：
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符
号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出
现的错误是将系数相乘与相同字母指数相
加混淆；
3 + 4 = 18
答案
第一章
整式的乘除
4 整式的乘法（第1课时）
温故育新：
运用幂的运算性质计算下列各题：
(1)(a )
5 5
(2)(a b)
2
3
(3
)(

2
a
) (
3
a)
2
23
n1
(4)(y) y
2
实例引入：
七年级三班举办新年才艺展示，小明的
作品是用同样大小的纸精心制作的两幅
试应用
1
2
3
4
5
1.为保护生态环境,某县响应国家“退耕还林”的号召,将某一部分耕地改为林地,改
变后,林地面积和耕地面积共有180 km2,耕地面积是林地面积的25%,求改变后林
地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积为x km2,林地面积为y km2,
根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是(
.
进价
2.甲、乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%
总产值
的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际出售时,应顾客需求,两件衣服均按9
折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
关闭
存在两个等量关系:甲服装的成本+乙服装的成本=500;甲的利润+乙的利润=157.
5
4.某种饮料有大、小两种包装,已知4大盒5小盒共98瓶,2大盒3小盒共54瓶.若大盒
装x瓶,小盒装y瓶,由题意得方程组
.
关闭
两个等量关系:①大盒装的瓶数×4+小盒装的瓶数×5=98;②大盒装的瓶数×2+小盒装的
瓶数×3=54.
关闭
4 + 5 = 98,
2 + 3 = 54
解析
答案
轻松尝试应用
（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字
母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；
（3）单项式乘法法则对于三个以上的
单项式相乘同样适用；
（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。
完成课本15页：随堂练习
延伸拓展：
一家住房的结构如图
示，房子的主人打算把
卧室以外的部分全都铺
上地砖，至少需要多少
平方米的地砖？如果某
种地砖的价格是a元/平
方米，那么购买所需地
砖至少需要多少元？
2y
y
卫生间
卧室
x
2x
厨房
4x
客厅
4y
随堂测评：
1.计算：
3x 5x①
(5ab)②
(2a)
(
5an1b)③
(
2a.)
(2x)3(④

2x2y)
2
3
2
(
xy
z) (
x
)
⑤y
2 32
2
3
2
收获感悟：
本节课你学到了什么？
母15个或螺栓12根.如何分配人数,才能使加工的螺母与螺栓正好配套?如果设加
工螺母需要x人,加工螺栓需要y人,由题意得方程组
.
关闭
两个等量关系:①加工螺母人数+加工螺栓人数=90 人;②加工螺母数量=2×加工螺栓数
量.
关闭
+ = 90,
15 = 2 × 12
解析
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
A.
B.
C.
D.
)
关闭
B
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
2.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校
共用时 15 min.他骑自行车的平均速度是 250 m/min,步行的平均速
度是 80 m/min.他家离学校的距离是 2 900 m.如果他骑自行车和步
行的时间分别为 x min,y min,列出的方程组是
(
)
1
+ = 15,
+ = 4,
A.
B.
80 + 250 = 2 900
250 + 80 = 2 900
1
C.
+ = 4,
80 + 250 = 2 900
+ = 15,
D.
250 + 80 = 2 900
关闭
D
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
3.某企业有90人加工螺母与螺栓(2个螺母与1根螺栓配套),每人每小时平均加工螺
关闭
设甲服装的成本为 x 元,乙服装的成本为 y 元,则
+ = 500,
(1 + 50%)·90% + (1 + 40%)·90%-500 = 157,
= 300,
解得
= 200.
故甲服装成本 300 元,乙服装成本 200 元.
解析
答案
轻松尝试应用轻
松尝试应用轻松
尝试应用轻松尝
发现了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？
课后作业：
1. 习题
2. 拓展探究：
若
(a b )(a b
)ab，
求
m
n
的值
。
m

1 n2
2n
1
5 3