电容、电感、变压器、远距离输电

一、电感和电容对交变电流的影响：
●电感对交变电流的阻碍作用：
感抗:电感对交流电阻碍作用叫做感抗。

感抗产生的原因：交流电通过线圈时，由于电流时刻都在变化，因此在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是在阻碍原电流的变化。

感抗的决定因素：由导体本身的自感系数和交流的频率决定。

高频扼流圈：自感系数很小，它具有通低频，通直流，阻高频的特点。

低频扼流圈：自感系数比较大，它具有通直流，组交流的特点。

●电容器对交变电流的阻碍作用：
容抗：电容对电流的阻碍作用叫容抗。

容抗的决定因素：由电容的大小和交流的频率决定。

电容在电路中的作用：通交流，阻直流，通高频，阻低频。

二、变压器：
●变压器的工作原理：变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。

变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组成，线圈有两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，其余的绕组叫次级线圈。

●理想变压器的理想化条件及其规律：
在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，
根据法拉第电磁感应定律有：，
由此便可得理想变压器的电压变化规律为：
理想变压器有P1=P2(而P1=I1U1，P2=I2U2)
于是又得理想变压器的电流变化规律为：
●理想变压器的性质：
①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗。

②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式。

③熟记两个基本公式：
Ⅰ、，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。

Ⅱ、P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。

④原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等。

⑤原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样
⑥公式，中，当原线圈中U1、I1代入有效值时，副线圈对应的U2、I2
也是有效值，当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值。

特别引起注意的是：
①只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：
②变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压
确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。

③当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1/U2/U3=n1/n2/n3，但电流不可，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流。

④变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大．假若是理想变压器．输出功率也不可能减少。

⑤通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载。

●几种常用的变压器：
①自耦变压器调压变压器②互感器Ⅰ、电压互感器Ⅱ、电流互感器（书）
三、电能输送：
●电路中电能损失：
P耗=I2R=，
？不用U2/R来算，当用此式时，U必须是降在导线上的电压，电压不能用输电电压来计算。

●远距离输电：
一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机,两台变压器,输电线等效电阻和负载电阻。

一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为相应的电流、电压、功
率也应该采用相应的符号来表示。

①功率关系是：
②电压关系是：
③电流关系是：
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。

分析和计算时都必须用，而不能用：
●要求会分析输电线上的功率损失，由此得出结论：
1 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积，当然选择前者。

2若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。

●解决变压器问题的常用方法：
①解题思路1电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
②解题思路2功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……
③解题思路3电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……
④解题思路4（变压器动态问题）制约思路。

●电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”。

●电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”。

●负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…。

1．一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。

原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示。

副线圈仅接入一个10 的电阻。

则
A.流过电阻的电流是20 A
B.与电阻并联的电压表的示数是1002V
C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D.变压器的输入功率是1×103 W
2.图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电
压按正弦规律变化。

下列说法正确的是
A.图l表示交流电，图2表示直流电
B.两种电压的有效值相等
C.图1所示电压的瞬时值表达式为u=311 sinl00πtV
D.图1所示电压经匝数比为10：l的变压器变压后，
频率变为原来的10
1 3．某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380V ，则该交流电电压的最大值为＿＿＿＿V 。

当吊车以0.1m/s 的速度匀速吊起总质量为5.7×103kg 的集装箱时，测得电动机的电流为20A ，电动机的工作效率为＿＿＿＿＿＿。

（g 取10m/s 2）
4．（10分）某小型实验水电站输出功率是20kW ，输电线路总电阻是6Ω。

（1）若采用380V 输电，求输电线路损耗的功率。

（2）若改用5000高压输电，用户端利用n 1:n 2＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。

5.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R 。

设原线圈的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈的电流为I 2，输出功率为P 2，当R 增大时
A. I 1减小，P 1增大
B. I 1减小，P 1减小
C.增大，P 2减小
D. I 2增大，P 2增大
6.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀
速转动。

产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，
如图2所示，此线圈与一个R ＝10Ω的电阻构成闭合
电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是
A.交叉电流的周期为0.125
B.交叉电流的频率为8Hz
C.交变电流的有效值为2A
D.交变电流的最大值为4A
7．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈
电路中R 1、R 2、R 3和R 4均为固定电阻，开关S 是闭合的。

和 为理想电压表，读数分别为U 1和U 2； 、 和 为
理想电流表，读数分别为I 1、I 2和I 3。

现断开S ，U 1数值
不变，下列推断中正确的是
A ．U 2变小、I 3变小
B ．U 2不变、I 3变大
C ．I 1变小、I 2变小
D ．I 1变大、I 2变大
8.如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。

若以线圈平面与磁场夹角45θ︒＝时（如图b ）
为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正。

则下
列四幅图中正确的是
V 1 V 2 A 1 A 2 A 3
9、如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电
源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U0＝2202V，ω＝100π Hz，则下述结论正确的是
A．副线圈中电压表的读数为55 V
B．副线圈中输出交流电的周期为
1
s
100π
C．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D．原线圈中的输入功率为110 2 W
10．如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。

P 是滑动变阻器R的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2 分别为原线圈和副线圈中的电流。

下列说法正确的是
A．保持P的位置及U1 不变，S由b切换到s，则R上消耗的
功率减小
B．保持P的位置及U1 不变，S由a切换到b，则I2 减小
C．保持P的位置及U1 不变，S由b切换到a，则I1 增大
D．保持U1 不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1 减小
11.将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。

下列说法正确的是
A.电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B.通过电阻的电流为2A
C.电阻消耗的电功率为2.5 W
D.用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
V
A
R。