湘教版九年级数学上册期末考试【及参考答案】

湘教版九年级数学上册期末考试【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．8的相反数的立方根是（ ）
A ．2
B ．12
C ．﹣2
D ．12- 2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )
A ．﹣3
B ．﹣5
C ．1或﹣3
D ．1或﹣5
3．关于x 的一元一次不等式
≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ）
A ．14
B ．7
C ．﹣2
D ．2
4．对于反比例函数2y x
=-，下列说法不正确的是( ) A ．图象分布在第二、四象限
B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
C ．图象经过点（1,-2）
D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <
5．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ）
A ．（﹣1，2）
B ．（﹣1，﹣2）
C ．（1，﹣2）
D ．（1，2）
6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）
A ．12
B ．13
C ．23
D ．16
7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A ．A
B ∥D
C ，A
D ∥BC
B ．AB=D
C ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO
D ．AB ∥DC ，AD=BC
8．如图，已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结
论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④；
()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( )
A ．①②③
B ．②③⑤
C ．②③④
D ．③④⑤
9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ）
A ．4
B ．23
C ．3
D ．2.5
10．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）
A ．5
B ．5
C ．5
D ．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：16
9
＝__________．
2．因式分解：_____________.
3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D
在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函
数
1
y
x
=和
9
y
x
=在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交1
y
x
=的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_________．
6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为
__________m.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
23
121 x x
=
+-
2．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．（1）求m的取值范围；
（2）若11
1
αβ
+=-，则m的值为多少？
3．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数
y=m
x
图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣m
x
＞0的解集．
41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．
（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．
5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题
和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的
下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、D
4、D
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4 3
2、
3、8
431
5、k=37
或
15
．
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=5
2、（1）
3
4
m≥-
；（2）m的值为3．
3、（1）反比例函数解析式为y=﹣8
x
，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）
6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．
4、（1）略；（2）3．
5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。