沪科版八年级上册数学第13章 三角形中的边角关系、命题与证明含答案

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系、命题与证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
2、等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（）
A. B. C. D.
3、如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
4、如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
A. B. C. D.
5、己知命题：(1)三角形中最少有一个内角不小于60°；(2)三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是（）
A.命题(1)(2)都正确
B.命题(1)正确，(2)不正确
C.命题(1)不正确，(2)正确
D.命题(1)(2)都不正确
6、如图，点E点为△ABC的内心，且EF⊥BC于点F，若∠BAC=38°，∠
B=56°，则∠AEF的度数为（）
A.163
B.164
C.165
D.166
7、如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．则∠1=（）
A.60°
B.50°
C.45°
D.25°
8、如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）
A.∠1+∠2=∠3
B.∠1+∠3=∠2
C.∠1+∠2+∠3=180°
D.∠1+∠2﹣∠3=180°
9、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，连结AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（）
A.6
B.9
C.12
D.18
10、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于
（）
A.10
B.11
C.13
D.11或13
11、如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A的度数为（）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
12、为正方形内一点，且是等边三角形，求的度数是（）
A. B. C. D.
13、等腰三角形一个角等于50°，则它的底角是（）
A.80°
B.50
C.65°
D.50°或65°
14、一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
15、如图所示，a∥b，则下列式子中值为180°的是（）
A.∠α+∠β﹣∠γ
B.∠α+∠β+∠γ
C.∠β+∠γ﹣∠α
D.∠α﹣∠β+∠γ
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，
，，则________.
17、一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为________.
18、对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满
足x2+y2＝z2我们定义这个三角形为美好三角形.已知△ABC为美好三角形，∠A ∠B ∠C，∠B＝60°，则∠A的度数为________.
19、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是
________cm2.
20、如图，点是的对称中心，，是边上的
点，且是边上的点，且，若分别表示和的面积则________ .
21、一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD．则∠1＋∠2＝________．
22、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于2，它的周长为________.
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝________
24、如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是________.
25、如图，已知点在反比例函数的图象上，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，连结，过点B作
交y轴于点C，连结，则的面积为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于一点F，∠
A=63°，∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFC的度数．
27、如图，在中，AD是高，，AE是外角
的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分交AE于点F，若
，求的度数。

28、如图，已知点是四边形的外角和外角的平分线的交点.若，，求的度数.
29、李、王、张三位老师，每人分别担任生物、物理、英语、体育、历史、数学这6科中的两科课程.现已知：①物理教师和体育教师是邻居；②李老师在3
人中年纪最小；③张老师和生物老师，体育老师3人常一起从学校回家；④生物教师比数学教师的年纪大些；⑤在假日里英语老师、数学老师与李老师喜欢打排球.根据这些信息判断他们各负责哪两门课程.
30、如图，在△ABC中，∠A=70°,外角平分线CE∥AB.求∠B和∠ACB的度数.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、D
10、D
12、D
13、D
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、
30、。