河北省邢台一中高一人教版数学必修五 等比数列 教学设计

《等比数列》教学设计
邢台一中
【教学内容及内容分析】
等比数列是高中课程标准试验教科书数学（必修5）其次章第四节的内容。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的应用，如储蓄、分期付款的有关计算会用到等比数列前n项和的一些学问，而且起着承前启后的作用——数列作为一种特殊的函数与前面学到的函数思想密不行分，另外也为后面进一步学习数列的极限等内容做好预备。

在数列的学习中，等差数列和等比数列是两种最重要的数列模型，并且等差数列与等比数列在内容上是完全平行的,包括定义、性质、通项公式、前n项和的公式、两个数的等差（比）中项、两种数列在函数角度下的解释等，因此在教学时可用对比方法，以便于弄清它们之间的联系与区分。

【学情分析】教学对象是进入高中不久的同学，他们具有肯定的分析问题和解决问题的力量，规律思维力量也初步形成，但由于年龄的缘由，思维尽管活跃，灵敏，但缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。

从同学的思维特点看，很简洁把本节内容与等差数列的学习过程作对比，这是一种乐观因素，应充分利用。

但相比等差数列，等比数列中要留意的地方更多，比如说：等比数列的公比不能为零，等比数列的各项都不能为零等，这些细节同学简洁忽视，通过本节课的学习，增加同学思维的严谨性。

【教学方法及设计意图】《新课程改革纲要》提出：“要转变课程实施过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，提倡同学主动参与、乐于探究、勤于动手，培育同学搜集和处理信息的力量、猎取新学问的力量、分析和解决问题的力量以及沟通合作的力量”。

针对这一目标，这节课做了如下设计：
（1）通过一个“折纸玩耍”让同学从感性上生疏等比数列，借助丰富的实例，使得同学加深对等比数列的生疏。

最终，通过同学的观看、分析、探讨得出等比数列的概念。

并且借助这一过程使同学生疏到数学来源于生活，经受观看现象，发觉问题，总结归纳这一过程，促使同学形成擅长观看，擅长思考的好习惯。

（2）同学相互探讨，乐观思考，以等差数列的通项公式的推导为参照物，探究等比数列的通项公式；通过与指数函数的图像类比，探究等比数列的通项公式的图像特征及指数函数之间的联系。

通过这一过程熬炼同学的类比力量。

（3）让同学通过具体练习进一步体会从实际问题中抽象出等比数列模型，提高同学解决简洁实际问题的力量。

本节课还渗透了一些数学思想方法,比如类比思想、归纳思想、一般到特殊的思想等。

【三维教学目标】
学问与技能：通过实例,理解等比数列的概念;把握等比数列的通项公式、等比中项、图像
特点,能在具体问题情境中,发觉数列的等比关系,提高数学建摸力量.
过程与方法：通过现实生活中大量存在的数列模型,让同学充分感受到数列是反映现实生
活的模型,体会数学是丰富多彩的而不是枯燥乏味的,达到提高同学学习爱好的目的.
情感、态度、价值观：通过对等比数列概念的归纳,进一步培育同学严密的思维习惯,以及。