新人教版五年级上册《第5章_多边形的面积》小学数学-有答案-单元测试卷(5)

新人教版五年级上册《第5章多边形的面积》单元测试卷（5）一、填空
1. 8平方米5平方分米=________平方米
6平方千米=________公顷=________平方米
1200平方米=________公顷。

2. 一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为
________厘米。

3. 三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是________．
4. 一个梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，则面积随之________．
5. 一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是________．
6. 如图，空白部分的面积是阴影部分的面积的________．
7. 一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是________．
8. 有一个长方形，它的长去掉4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，它的面积是________．
二、判断题
平行四边形的面积和长方形的面积相等。

________．（判断对错）
三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

________．（判断对错）
周长相等的长方形和平行四边形，它们的面积也相等。

________．（判断对错）
三角形的底越大，面积就越大。

________ （判断对错）
边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

________．（判断对错）
三、选择
如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）
A.96
B.240
C.120
D.100
如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（）
A.80平方厘米
B.40平方厘米
C.160平方厘米
如图，两个完全一样的长方形中有a，b两个三角形，这两个三角形的面积（）
A.a大
B.b小
C.相等
一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（）
A.1.44平方分米
B.0.72平方分米
C.4.8平方分米
D.9.6平方分米
平行线内它们的面积相比（）
A.三角形大
B.一样大
C.平行四边形大
D.梯形大
四.计算
求组合图形的面积，你能想出几种？（单位：米）
如图中ABCD的长是8厘米，宽是6厘米，E、F分别为所在边的中点。

求阴影部分的面
积。

有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过，这块地原来的面积是多少？现在呢？
五.解决问题
一块三角形菜地，底边长25米，比高长3米，这块菜地的面积是多少？
李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长36米，求养鸡场面积。

有一块梯形的空地，上底是6m，下底是10m，高是5m，在这块地上铺一个最大的长方形水泥地，剩下的种植草坪，草坪的面积是多少？
粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰0.5千克，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？
六、竞赛题：
已知一个空白三角形面积是10，求黑色部分面积。

参考答案与试题解析
新人教版五年级上册《第5章多边形的面积》单元测试卷（5）
一、填空
1.
【答案】
8.05,600,6000000,0.12
【考点】
面积单位间的进率及单位换算
【解析】
(1)把低级单位的名数平方分米化成高级单位的名数平方米，除以单位间的进率100即可；
(2)1平方千米=100公顷=1000000平方米，据此解答即可；
(3)把低级单位的名数平方米化成高级单位的名数公顷，除以单位间的进率10000即可。

【解答】
解：8平方米5平方分米=8.05平方米
6平方千米=600公顷=6000000平方米
1200平方米=0.12公顷。

故答案为：8.05；600、6000000；0.12．
2.
【答案】
12
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
因A是平行四边形底边的中点，所以阴部分的面积和同它相邻的空白三角形的面积相等，它们等底等高，它们的和是平行四边形面积的一半。

据此解答。

【解答】
解：48÷2÷2=12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。

故答案为：12．
3.
【答案】
6分米
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
由三角形的面积S=aℎ÷2可得：a=2S÷ℎ，据此代入数据即可求解。

【解答】
解：60×2÷20
=120÷20
=6（分米）
答：三角形的底是6分米。

故答案为：6分米。

4.
【答案】
扩大2倍
【考点】
梯形的面积
【解析】
根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大2倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了2倍，高不变，它的面积一定也扩大了2倍。

【解答】
解：(a×2+b×2)×ℎ÷2，
=(a+b)×2×ℎ÷2，
=[(a+b)×ℎ÷2]×2；
所以梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，它的面积也随之扩大了2倍。

故答案为：扩大2倍。

5.
【答案】
37.21平方厘米
【考点】
正方形的周长
长方形、正方形的面积
【解析】
由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先
知道其边长，由“正方形的周长是24.4厘米”可知：正方形的边长=周长÷4，进而能求
正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。

【解答】
解：24.4÷4=6.1（厘米）
6.1×6.1=3
7.21（平方厘米）
答：平行四边形的面积是37.21平方厘米。

故答案为：37.21平方厘米。

6.
【答案】
2倍
【考点】
长方形、正方形的面积
分数除法
三角形的周长和面积
【解析】
根据图形可知：整个图形是直角梯形，空白部分是边长4厘米的正方形，根据正方形的
aℎ，把数据分别代入公式求出空白部分
面积公式：s=a2，三角形的面积公式：s=1
2
正方形的面积、阴影部分三角形的面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法
解答。

【解答】
解：4×4=16（平方厘米），
=8（平方厘米），
4×4×1
2
16÷8=2（倍），
答：空白部分的面积是阴影部分面积的2倍。

故答案为：2倍。

7.
【答案】
31.5平方厘米
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
先依据等腰三角形的特点以及三角形的周长的意义，求出底边的长度，再据三角形的面积公式S=aℎ÷2即可求解。

【解答】
解：15−4−4=7（厘米）
9×7÷2=31.5（平方厘米）
答：这个三角形面积是31.5平方厘米。

故答案为：31.5平方厘米。

8.
【答案】
45平方厘米
【考点】
长方形、正方形的面积
【解析】
已知长去掉4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，减少的部分是一个长方形，面积是20平方厘米，20÷4=5厘米，也就是正方形的边长，于是可以求出正方形的面积，再加上减去的面积，就是这个长方形的面积。

【解答】
解：20÷4=5（厘米），
5×5+20
=25+20
=45（平方厘米），
答：它的面积是45平方厘米。

故答案为：45平方厘米。

二、判断题
【答案】
错误
【考点】
面积及面积的大小比较
【解析】
由于没有给出平行四边形的底和高、长方形的长和宽，故无法比较平行四边形的面积和长方形的面积。

【解答】
解：因为没有给出平行四边形的底和高、长方形的长和宽，
所以平行四边形的面积和长方形的面积无法比较。

故答案为：错误。

【答案】
×
【考点】
平行四边形的面积
三角形的周长和面积
【解析】
缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

【解答】
因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

故判断：×．
【答案】
×
【考点】
长方形、正方形的面积
长方形的周长
平行四边形的面积
【解析】
根据题意，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，假设1：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽一定大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积：；假设2：长方形的周长和平行四边形的周长各为18厘米，即长方形的长可为8厘米，宽为1厘米，则面积为8×1=8平方厘米，平行四边形的平行边为5厘米，斜边为4厘米，则有可能大于1厘米，此时平行四边形的面积就有可能大于8平方厘米，所以平行四边形的面积大于长方形的面积。

【解答】
解：假设1：长方形的面积=长×宽，
平行四边形的面积=底×高，
可假设长方形的长=平行四边形的底，
长方形的宽=平行四边形的一条斜边，
那么长方形的宽>平行四边形的高，
所以长×宽>底×高，
即长方形的面积大于平行四边形的面积。

假设2：设长方形的周长和平行四边形的周长各为18厘米，
长方形的长可为8厘米，宽为1厘米，则面积为8×1=8平方厘米，
平行四边形的平行边为5厘米，斜边为4厘米，则有可能大于1厘米，
此时平行四边形的面积就有可能大于8平方厘米，
即平行四边形的面积大于长方形的面积。

故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
根据三角形的面积=底×高÷2，因此决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，据此即可解答。

【解答】
解：因为三角形的面积=底×高÷2，
因此决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，因为高不确定，也是变量，所以无法确定三角形面积的变化。

所以说“三角形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的。

故答案为：×．
【答案】
错误
【考点】
长方形、正方形的面积
正方形的周长
【解析】
要判断周长和面积是否相等，学分别求出其周长和面积。

将题目数据代入公式及可以求出。

【解答】
周长为4×4＝16（厘米）；
面积为4×4＝16（平方厘米）；
周长与面积的值相等，但单位不等。

且长度单位和面积单位不能比较大小。

三、选择
【答案】
B
【考点】
组合图形的面积
【解析】
根据平行四边形的面积公式S=aℎ，得出ℎ=S÷a，由此求出黑色部分的高，即长方形的宽，再根据图得出空白部分的面积等于长方形的面积减去黑色部分的面积，由此再利用长方形的面积公式解答。

【解答】
解：96÷8=12（厘米）
(20+8)×12−96
=28×12−96
=336−96
=240（平方厘米）
答：空白部分的面积是240平方厘米；
故选：B．
【答案】
B
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
由题意知，甲三角形的面积是20平方厘米，底是6cm，根据三角形的面积计算公式aℎ”可求得甲三角形的高，也就是乙三角形的高，再根据三角形的面积计算公式“s=1
2
aℎ”进行解答即可。

“s=1
2
【解答】
答：乙三角形的面积是40平方厘米。

故选：B．
【答案】
C
【考点】
面积及面积的大小比较
【解析】
要比较a、b两个三角形面积的大小，根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，分别计算出这两个三角形的面积，再比较大小。

【解答】
解：a三角形的面积=底×高÷2，根据a三角形的底=长方形的长，高=长方形的宽，原式转化为：a三角形的面积=长方形的长×长方形的宽÷2；
b三角形的面积=底×高÷2，b三角形的底=长方形的宽，高=长方形的长，所以b三角形的面积=长方形的宽×长方形的长÷2；
因为a、b两个三角形在两个完全一样的长方形中，所以a、b两个三角形的面积相等。

故选：C．
【答案】
B
【考点】
三角形的周长和面积
等腰三角形与等边三角形
【解析】
由“一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米”可知，两条直角边都是2.4÷2= 1.2分米，要求它的面积，根据三角形的面积计算公式“s=1
aℎ”，进行解答即可。

2
【解答】
解：2.4÷2=1.2（分米）
1
×1.2×1.2=0.72（平方分米）
2
答：它的面积是0.72平方分米。

故选：B．
【答案】
B
【考点】
面积及面积的大小比较
【解析】
设三个图形的高都是ℎ，根据“三角形的面积=底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积=底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。

【解答】
解：设三个图形的高都是ℎ，则：
三角形的面积=10ℎ÷2=5ℎ；
平行四边形的面积=5ℎ；
梯形的面积=(4+6)ℎ÷2=5ℎ；
面积都等于5ℎ，所以面积相等。

故选：B．
四.计算
【答案】
图形的面积是84平方厘米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
(1)观察图形可知，这个图形的面积等于长9厘米、宽8厘米的长方形的面积与两条直角
边分别是12−8=4厘米、9−3=6厘米的直角三角形的面积之和，据此即可解答。

(2)还可以这样计算：把这个图形分成长8厘米、宽3厘米的长方形和一个上底8厘米、
下底12厘米、高9−3=6厘米的梯形，据此计算即可解答。

【解答】
解：(1)9×8+(12−8)×(9−3)÷2
=72+12
=84（平方厘米）
(2)8×3+(8+12)×(9−3)÷2
=24+20×6÷2
=24+60
=84（平方厘米）
【答案】
阴影部分的面积是12平方厘米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
如图所示，连接PE、PF，则S△AEM=S△MEP，S△BFN=S△FNP，于是阴影部
分的面积就等于三角形EPF的面积，而三角形EPF的面积是长方形EDCF的面积的一半，长方形EDCF的面积等于长方形ABCD的面积的一半，长方形ABCD的长和宽已知，从
而可以求出阴影部分的面积。

【解答】
解：连接PE、PF，则S△AEM=S△MEP，S△BFN=S△FNP，S△EPF=1
2
S长方形EDCF，
=1
2×1
2
S长方形ABCD，
=1
4
×(8×6)，
=1
4
×48，
=12（平方厘米）；
【答案】
解：(1)30×18=540（平方米）
这块地原来的面积是540平方米；
(2)(30−6)×18=432（平方米）
答：现在的面积是432平方米。

【考点】
平行四边形的面积
【解析】
原来菜地的底是30米，高是18米，现在菜地的面积实际上是底和高分别为30−6=24米、18米的平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式即可求解。

【解答】
解：(1)30×18=540（平方米）
这块地原来的面积是540平方米；
(2)(30−6)×18=432（平方米）
答：现在的面积是432平方米。

五.解决问题
【答案】
解：25−3=22（米）
25×22÷2
=550÷2
=275（平方米）
答：这块菜地的面积是275平方米。

【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
由“比高长3米，”用底减去3求出高，再根据三角形的面积公式S=aℎ÷2，代入数据求出三角形菜地的面积。

【解答】
解：25−3=22（米）
25×22÷2
=550÷2
=275（平方米）
答：这块菜地的面积是275平方米。

【答案】
解：(36−8)×8÷2，
=28×8÷2，
=112（平方米）；
答：这个养鸡场的面积是112平方米。

【考点】
梯形的面积
【解析】
由题意可知：梯形的上底和下底的和是36−8=28米，高是8米，代入梯形的面积公式即可求出这个养鸡场的面积。

【解答】
解：(36−8)×8÷2，
=28×8÷2，
=112（平方米）；
答：这个养鸡场的面积是112平方米。

【答案】
解：(6+10)×5÷2−6×5，
=16×5÷2−30，
=40−30，
=10（平方米），
答：草坪的面积是10平方米。

【考点】
梯形的面积
【解析】
根据题干，这个梯形空地上最大的长方形的长与宽的值分别是这个梯形的上底与梯形高的长度，草坪的面积就等于这个梯形的面积与这个最大长方形的面积之差，据此即可解答。

【解答】
解：(6+10)×5÷2−6×5，
=16×5÷2−30，
=40−30，
=10（平方米），
答：草坪的面积是10平方米。

【答案】
解：面积：8×3+8×2.5÷2
=24+10
=34（平方米）
34×0.5=17（千克）
答：粉刷这面墙壁要用17千克白灰。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
根据图得出，墙壁的面积等于三角形的面积计算长方形的面积，由此利用长方形的面积公式与三角形的面积公式求出墙壁的面积，再乘0.5即可。

【解答】
解：面积：8×3+8×2.5÷2
=24+10
=34（平方米）
34×0.5=17（千克）
答：粉刷这面墙壁要用17千克白灰。

六、竞赛题：
【答案】
黑色部分的面积是30．
【考点】
组合图形的面积
【解析】
因为阴影部分三个三角形的底的长度和等于空白部分三个三角形的底的长度的和，三角形的高相等，所以根据等底等高的三角形的面积相等，得出阴影部分的面积等于空白部分的面积，据此解答。

【解答】
解：10×3=30。