广西钦州市高一下学期期末数学试卷

广西钦州市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·新乡期中) 已知集合，则
（）
A . {-1,2}
B . {-2,-1,0,1,2}
C . {1,-2}
D .
2. （2分） (2020高一下·深圳月考) 已知平面向量，，则向量等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·海口月考) 设角的终边经过点，则等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·三原期中) 已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非
零实数），f（2014）=5，则f（2015）等于（）
A . 3
B . 5
C . 1
D . 不能确定
5. （2分）甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是（）
A . ，且甲比乙成绩稳定
B . ，且乙比甲成绩稳定
C . ，且甲比乙成绩稳定
D . ，且乙比甲成绩稳定
6. （2分）阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，若输入x=1则输出的结果为（）
A . －1
B . 2
C . 0
D . 无法判断
7. （2分）圆，则经过点的切线方程为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在极坐标系下，点到直线l：ρcos（θ﹣）= 的距离为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高二上·百色期末) 在等腰直角中，在斜边上任取一点，则的边长大于的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高二上·枣阳开学考) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的
三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（）
A . 8
B .
C . 12
D . 16
11. （2分） (2019高二下·长沙期末) 要得到函数y＝sin（2x+ ）的图象，只需将函数y＝cos（2x﹣）的图象上所有点（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
12. （2分） (2016高一下·揭阳期中) 已知| |=| |=2，向量与的夹角为60°，则| ﹣ |等于（）
A .
B .
C . 2
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若直线L1：mx+（m﹣1）y+5=0，L2：（m+2）x+my﹣1=0且L1⊥L2 ，则m的值________．
14. （1分） (2019高二上·钦州期末) 期末考试结束后，某老师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间（分钟）与数学成绩之间的一组数据如下表所示：
时间（分钟）30407090120
数学成绩35488292通过分析，发现数学成绩与学习数学的时间具有线性相关关系，其回归方程为，则表格中的的值是________．
15. （1分） (2018高一下·葫芦岛期末) 已知，则的最小值为________．
16. （1分） (2018高二上·平遥月考) 已知一圆经过两点，且它的圆心在直线
上，则此圆的方程为________。

三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）函数f（x）=3sin（ωx+ ）+2（ω＞0）图象的对称中心和g（x）=2tan（x+φ）+2图象的对称中心完全相同．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，0]上的最大值M和最小值m．
18. （10分）(2019·凌源模拟) 世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成，为了研究每周累计户外暴露时间（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：
每周累积户外暴露
不少于28小时
时间（单位：小时）
近视人数21393721
不近视人数3375253（1）在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有一名学生不近视的概率；
（2）若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据（2）中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？
近视不近视
足够的户外暴露时间
不足够的户外暴露时间
附:
P 0.0500.0100.001
3.841 6.63510.828
19. （5分）(2019·浙江模拟) 已知，
（Ⅰ）求函数（）的单调递增区间；
（Ⅱ）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值．
20. （10分） (2019高二下·广东期中) 如图，在四棱锥中，底面是正方形，对角线
与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.
（1）证明: 平面；
（2）若侧面底面，求点到平面的距离.
21. （10分） (2015高一上·秦安期末) 圆C过点M（5，2），N（3，2）且圆心在x轴上，点A为圆C上的点，O为坐标原点．
（1）求圆C的方程；
（2）连接OA，延长OA到P，使得|OA|=|AP|，求点P的轨迹方程．
22. （10分） (2016高一下·淄川开学考) 已知函数f（x）=
（1）求证：f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数；
（2）求f（x）得最大值和最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、。