翼教版九年级上册图形的相似单元测试卷50

翼教版九年级上册图形的相似单元测试卷50
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为．若以原点为位似中心，画
的位似图形，使与的坐标为
A.
C. 或或
2. 爸爸买斤苹果用了元，如果买同样的斤苹果，要用
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
3. 下列四组数中，不成比例的是
A. ，，，
B. ，，，
C. ，，，
D. ，，，
4. 将一个比的前项扩大倍，后项缩小倍后，这个比的比值与原比值相比
A. 扩大了
B. 缩小了
C. 不变
D. 无法确定
5. 如图，在中，点在边上，连接，点在边上，过点作，
交于点，过点作，交于点，则下列式子一定正确的是
A. B. C. D.
6. 下列判断中，正确的是
A. 各有一个角是的两个等腰三角形相似
B. 邻边之比为的两个等腰三角形相似
C. 各有一个角是的两个等腰三角形相似
D. 邻边之比为的两个等腰三角形相似
7. 已知：（，），下列变形正确的是
B. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，线段与线段是位似图形，若
，，则的坐标为
A. B. C.
9. 如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，
连接，，与相交于点，给出下列结论：
①；②；③；④
其中正确的是．
A. ①②③④
B. ②③
C. ①②④
D. ①③④
10. 在同一时刻阳光照射下，身高的小强的影长是，旗杆的影长是，则旗杆高
为
C.
二、填空题（共6小题；共41分）
11. 如图，在中，点，在边上，且，点，在边上，
且，延长交的延长线于点，则的值．
12. 已知被减数与差的比是，减数是，被减数是．
13. 如果，那么．
14. 如图，以原点为位似中心，位似比为缩小得到，，填空并总结
规律：
（）（，），（，），（，），（，），（，），（，）；
（）若是上一点，则其对应点的坐标为（，），（，）．
15. 如图，，，分别是，，的中点，则四边形与四边形
（填“是”或“不是”）相似图形．
16. 如图，矩形的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行间的距离都
是，如果，那么的长是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 已知：，求的值．
18. 如图，在中，，与边相交于点，与边相交于点．
（1）已知，，，求，的长；
（2）已知，，求的长．
19. 如图，一块矩形草坪长为，宽为，草坪四周外围的环形小路的宽均相等，小路内外
边缘所形成的两个矩形相似吗?请说明理由．
20. 李芳家用水、缴费情况如下表：
观察表格可知，用水量与水费成什么比例?若她家用水吨，需要缴多少水费?
21. 根据下列已知条件，求．
（1），．
（2），．
（3），．
（4），．
22. （1、、等于多少?
（2）已知，你能得出哪些结论?
23. 求比值：周：天．
24. 如图，，，是线段的两个黄金分割点．
（1）求，的长；
（2）求，点是线段的黄金分割点吗?
（3）用图中的线段表示，，．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D
4. A 【解析】把一个比的前项扩大倍，后项除以倍，这个比的比值就扩大倍，所以
题中的说法是错误的．
5. C
6. B 【解析】A，C项没有说明和是顶角还是底角，故错误．
D．当一个等腰三角形的三边比为，另一个为时，这两个等腰三角形不相似．
B．因为三角形的两边之和大于第三边，所以此三角形三边长只能为，这两个等腰三角形相似．7. C 【解析】，
，故A错；
，故B错；
，故C对，D错．
故选C．
8. D
9. C 【解析】是等边三角形，
，，
在正方形中，
，，
，
；故①正确；
，，
，
，
，
，
，
，
；故②正确；
，，
，而，
，
与不会相似；故③错误；
，，
，
，
，故④正确．
10. C
【解析】设旗杆高为，根据同一时刻物高与影长成比例，
得，解得．
第二部分
【解析】，
，
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似，
，
相似三角形对应边成比例，
，
，
，即，
，
，
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似，
，
相似三角形对应边成比例，
，
，
．
12.
【解析】由题意可得，减数占的比例为，．
13.
14. ，，，，，，，，
15. 是
第三部分
17. ，．
18. （1），；
（2）．
19. 不相似，设环形小路的宽为．
，
这两个矩形不相似．
20. 根据题意可知，用水量越多，水费越多，成正比例关系，根据图表可知每吨水的价格是：
元/吨，若她家用水吨，需要缴水费：元．
21. （1）．
（2）．
（3）．
（4）．
22. （1）；
；
所以
．
（2）等．
23. ．
24. （1）；．
（2）．
（3）；；．。