2023学年浙江七年级上学期数学重难题型精炼专题04 有理数的混合运算 技巧提升40题(含详解)

专题04 有理数的混合运算 技巧提升40题
有理数的混合运算（40题）
解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。

当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。

1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：
（1）（－8）＋10－2＋（－1）； （2）1134256115
⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；
（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； （4）345123618⎛⎫⎛⎫
+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
（5）1519816⎛
⎫-⨯ ⎪⎝
⎭； （6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．
2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：33(2)30(5)34⎛
⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭
．
3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：()()24
1110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣
⎦． 4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()
()2021
2
132311234⎛⎫
-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭
．
5.（2022·全国七年级专题练习）计算： （1） （2）－12×（－5）÷[－32
＋（－2）2
]．
6.（2022·全国·七年级）计算：
(1)137
()244812+-⨯； (2)﹣23÷8﹣14×（﹣2）2；
(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+43
]÷4+（﹣23）．
7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：()2
20200311(2021)23π-⎛⎫
-+-+-- ⎪⎝⎭
8．（2022·江苏七年级月考）计算：
（1）， （2），
（3）， （4） ()()()2
3
2
2
3322
----+-()()()()-3-4-11--19++()()23
1-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣
⎦
()()20192
1416212--÷-⨯
--()()325112243612⎛⎫
-+--+⨯- ⎪⎝⎭
9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：
（1）； （2）；
10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算： （1）． （2）． （3） （4）
12.（2021·全国初一课时练习）计算： （1）－22÷
×； （2）2×(－)÷(－2)； （3）17－23÷(－2)×3；
（4）2×(－5)＋23－3÷
； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 13．（2022·全国·七年级期末）计算：
(1)()()2215222123
46⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭ (2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
14．（2021·全国·七年级期末）计算
(1)()32
21322334⎛⎫⎡⎤-+⨯+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
(2)()()2022251132436⨯-+-÷-⨯ 15．（2022·全国·七年级期末）计算
(1)5357722
124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2022211(10.5)2(3)2
⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 16．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学九年级阶段练习）计算：
(1)2
133733⎛⎫-÷+-+⨯- ⎪⎝⎭； (2)()202211114312⎡⎤⎛⎫⎛⎫-----÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．
17．（2021·江苏初一课时练习）计算： （1）
； （2）． （3）； （4）． 18．（2021·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算
（1）12
2 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555
++++
2
2
1229433⎛⎫
--⨯-+÷- ⎪⎝⎭
()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭71
(5)27⎛⎫-⨯-
⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭
231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭2
23(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
23
213⎛⎫ ⎪
⎝⎭
214671
21
2
4535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215
130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯82112
124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣
⎦
（3）
16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812
⎡⎤⎛⎫
⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 19．（2022·全国·七年级课时练习）计算：
（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫
⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭
；
（3）11
661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭；
（5）111532⎛⎫
÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦；
（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣
⎦．
20．（2021·湖北宜昌·七年级期末）计算
(1)4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4 (2)3
2511(2)(24)3612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭
21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3
﹣（﹣9＋3）． 22．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：． 23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：
（1）； （2）． 24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．
（2）． （3）． （4）． 25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算： （1）（2） 26．（2022·浙江七年级单元测试）计算
（1） （2）
（3） （4）
13
2
2331(2)62
⎡⎤-÷⨯+---⎣⎦3(4)18(6)(5)⨯-+÷---43
3
116(2)(1)2
--÷-+-
⨯-11
552( 4.8)4566⎡⎤
⎛
⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94
(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+
⎪⎝⎭
42
2321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()
()2018
211113223⎡⎤
⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
()()()()322019234221-⨯-+-÷---3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()
2
201220112
1(0.25)4522
--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2
22
2114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
（5） （6）
（7） （8）
27.（2022·全国初一课时练习）计算： （1）－22÷
23×213⎛⎫ ⎪⎝⎭2； （2）214×(－67
)÷(1
2－2)； （3）17－23÷(－2)×3；
（4）2×(－5)＋23－3÷
1
2
； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 28.（2022·全国初一单元测试）计算 （1）2
25(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-
+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）3116(2)(4)8⎛⎫
÷---⨯- ⎪⎝⎭
（3）11332442⎛⎫⎛⎫-
+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3
226433
--÷-⨯--． 29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：
（1）()157482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥
⎝⎭⎣⎦ （2）()()222
211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
（3）()()2
32415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
（4）666433363777⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 30.（2022·湖北省初一月考）计算： （1）()
()2018
211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
（2）()()()()322019
234221-⨯-+-÷---31．（2021·上海市杨浦民办凯慧初级中学期末）计算：()201523
345184⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭
．
32．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：()()
22021
231152-+⨯---÷
33．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦
.（2）33(2)30(5)34⎛⎫
-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭
． 34．（2022·河南周口·七年级期末）计算：
(1)2022211
(1)(1)(32)23
-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷---
35．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算：
22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2
432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
2
22311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝
⎭⎢⎥⎣⎦11
1
112123123100
++++
++++++
+
(1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22
351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
36．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)24
3(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52
÷---⨯-+． 37．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫
⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭
；
(3)2
2
132412⎡⎤
⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣
⎦ (4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭
38．（2021·浙江初一课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 39．（2021·浙江七年级期末）计算：
（1）． （2）．
（3）． （4）． 40．（2021·山东烟台·期中）计算：
(1)()110.53 2.75742⎛⎫-+-+-+ ⎪⎝⎭； (2)411812944⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
(3)()()14812849⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭； (4)()215412346⎛⎫
+--⨯- ⎪⎝⎭
．
512.584⎛⎫-÷⨯-
⎪
⎝⎭()14
2722449
-÷⨯÷-311313524⎛⎫⎛⎫⎛
⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭⎝
⎭
114222⎛⎫
-⨯
÷-⨯ ⎪⎝⎭
2415127754⎛⎫⎛⎫
-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
134118432-÷⨯⨯-11
552( 4.8)4566⎡⎤
⎛
⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94
(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+
⎪⎝⎭
42
2321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭
专题04 有理数的混合运算 技巧提升40题
有理数的混合运算（40题）
解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。

当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。

1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：
（1）（－8）＋10－2＋（－1）； （2）1134256115
⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；
（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； （4）345123618⎛⎫⎛⎫
+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
（5）1519816⎛
⎫-⨯ ⎪⎝⎭； （6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．
【答案】（1）－1；（2）18
-；（3）36；（4）－36；（5）1
1592-；（6）75-．
【分析】（1）先把三个负数相加，再计算异号的两数的加法，从而可得答案； （2）先把除法转化为乘法运算，再确定符号，最后计算乘法运算，从而可得答案； （3）先计算乘法与除法运算，再计算加减运算，从而可得答案； （4）先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行运算即可； （5）把15
19
16-化为120,16
-+ 再利用乘法的分配律进行运算即可； （6）利用乘法的分配律把原式化为：()2559177⎛⎫
-++⨯- ⎪⎝⎭
，再先计算括号内的运算，最后计算乘法运算即可. 【详解】（1）（－8）＋10－2＋（－1）； 解：原式＝－8＋10－2－1 ＝－11＋10＝－1
（2）1134
256115
⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；
解：原式＝1113556114
⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ ＝1113556114⎛⎫
-⨯⨯⨯
⎪⎝⎭＝18
- （3）12－7×（－4）＋8÷（－2）；
解：原式＝12＋28－4＝36（4）345123618⎛⎫⎛⎫
+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
解：原式＝()34
518236
⎛⎫
+-⨯- ⎪⎝⎭
＝()()()3
4
5181818236⎛⎫
⨯-+⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭
＝272415--+＝－36
（5）1519816⎛
⎫-⨯ ⎪⎝
⎭； （方法不唯一）
解：原式＝120816⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭
＝－20×8+
1
816
⨯ ＝－160+1
2 ＝1
1592
-
（6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
．
解：原式＝4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
＝()2559177⎛⎫
-++⨯-
⎪⎝⎭
＝21725⎛⎫
⨯- ⎪⎝⎭
＝75-
【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除四则运算，掌握四则运算的运算顺序与运算法则是解题的关键. 2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：33(2)30(5)34⎛
⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭
．
【答案】-3
【分析】按照有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得． 【详解】解：原式=3
(8)()634-⨯---
663=--=-3
【点睛】本题考查有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算的顺序和法则进行运算是解决本题的关键． 3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：()()24
1110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣
⎦． 【答案】0【分析】先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后加减． 【详解】解：()()24
1110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣
⎦
()1111924=--⨯⨯-()1
188
=--⨯-11=-+0=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键在于对
相应的运算法则的掌握．
4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()
()2021
2
132311234⎛⎫
-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭
．
【答案】12-
【详解】解：原式()44311213
123=-⨯-++⨯⨯-
434912=--+-=-．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 5.（2022·全国七年级专题练习）计算： （1） （2）－12×（－5）÷[－32
＋（－2）2
]．
【答案】（1）28.（2）-12
【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）先乘方，再计算中括号，最后根据有理数的乘法法则计算即可. 【详解】(1)
(2)
6.（2022·全国·七年级）计算：
(1)137
()244812+-⨯； (2)﹣23÷8﹣14×（﹣2）2；
(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+43
]÷4+（﹣23）．
【答案】(1)1；(2)﹣2；(3)﹣2；(4)7
3
-
【分析】（1）运用乘法分配律，计算求值即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法. (1)解：原式=137
2424244812
⨯+⨯-⨯
＝6+9﹣14 ＝1；
(2)解：原式=1
8844
-÷-⨯
()()()2
3
2
2
3322
----+-()()()2
3
2
2
3322
----+-9(27)4(4)=---+-9278=+-28=()()2
212532⎡⎤-⨯-÷-+-⎣⎦
()()12594=-⨯-÷-+()()1255=-⨯-÷-12=-
＝﹣1﹣1 ＝﹣2；
(3)解：原式=﹣16+（﹣4）2﹣2×1 ＝﹣16+16﹣2 ＝﹣2；
(4)解：原式=42
(8)4()33
-+÷+-
＝202
4()33
-
÷+- ＝52()33-+-
＝73
-.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：()2
2020
311(2021)23π-⎛⎫
-+-+-- ⎪⎝⎭
【答案】17
【分析】首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：()2
2020
311
(2021)23π-⎛⎫
-+-+-- ⎪⎝⎭
＝﹣1＋1＋9－（﹣8） ＝﹣1＋1＋9＋8 ＝17
【点睛】此题主要考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8．（2022·江苏七年级月考）计算：
（1）， （2），
（3）， （4） 【答案】（1）1；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即可；
()()()()-3-4-11--19++()()23
1-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣
⎦
()()20192
1416212--÷-⨯
--()()325112243612⎛⎫
-+--+⨯- ⎪⎝⎭152
-
11-26
（3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可； （4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可． 【详解】（1）原式= （2）原式= = = （3）原式= = =
（4）原式= = =
【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键．
9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）； （2）； 【答案】（1）1；（2）6．
【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可． （2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．
【详解】（1）
．
（2） ．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键． 10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：
3411191---+=()11
8727
--⨯⨯-182
-+152
-
()11
1612
621⎛⎫--⨯-⨯-- ⎪⎝⎭4161-++11-2511
82424243612
-+
⨯+⨯-⨯816202-++-262
2
1229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪
⎝⎭
()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭2
2
1229433⎛⎫
--⨯-+÷- ⎪⎝⎭
1249493=--⨯+÷3
4142
=--+⨯56=-+1=()157242612⎛⎫
-
+-⨯- ⎪⎝
⎭()()()157
2424242612
=-⨯-+⨯--⨯-122014=-+6=
（1）． （2）． （3） （4）
【答案】（1）
；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；
（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【详解】解：（1）=； （2）
=
= =
； （3） = = = =； （4）
= 71
(5)27⎛⎫-⨯-
⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭
2
31213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭2
23(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
52257920-16
5
71(5)27⎛⎫-⨯-
⨯ ⎪⎝⎭5
2
15(0.25)63⎛⎫
÷-÷- ⎪⎝⎭
131654⎛⎫⎛⎫
⨯-÷-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()13465⎛⎫
⨯-⨯- ⎪⎝⎭
25
2
31213(2)5⎛⎫
---
⨯÷- ⎪⎝
⎭
31(8)45⎛⎫
---
÷- ⎪⎝⎭
14258⎛⎫--
⨯- ⎪⎝⎭
2410
-+7920
-
2
23(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
129
(8)9454
⎛⎫-
⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭
= =
= 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 12.（2021·全国初一课时练习）计算： （1）－22÷
×； （2）2×(－)÷(－2)； （3）17－23÷(－2)×3；（4）2×(－5)＋23
－3÷
； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 【答案】（1）－
；（2）；（3）29；（4）－8；（5）－1060． 【分析】（1）先算乘方、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；（2）先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可； （3）先算乘方、再变除为乘，然后算乘法，最后算加减即可；（4）先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可； （5）先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可．
【解析】（1）原式＝－4÷×=－4××＝－6×＝－；
（2）原式＝
×÷＝××＝； （3）原式＝17＋8×
×3＝17＋12＝29； （4）原式＝－10＋8－6＝－8；
（5）原式＝－125×8－60＝－1000－60＝－1060．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键． 13．（2022·全国·七年级期末）计算：
(1)()()2215222123
46⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭ (2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
【答案】(1)-49 (2)0
【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可； （2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减． (1)原式2917
4121212346
=+⨯+⨯+⨯，
12489459
-⨯⨯+⨯
445-+165
23
213⎛⎫ ⎪
⎝⎭
214671
21
2
239
7
2313⎛⎫ ⎪⎝⎭23219192
3
9467329467239
7
1
2
482734=+--，
49=-；
(2)原式()11
1623=--⨯⨯-，
11=-+，
0=．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．
14．（2021·全国·七年级期末）计算(1)()32
21322334⎛⎫⎡⎤-+⨯+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
(2)()()2022251132436⨯-+-÷-⨯ 【答案】(1)-1 (2)4
3
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． （2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果． (1)解：原式=()()2
96343
-+⨯--⨯-
9412=--+1=-(2)解：原式=511
1323166⨯-⨯⨯
5133=
-4
3
=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 15．（2022·全国·七年级期末）计算
(1)5357722
124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2022211(10.5)2(3)2
⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】(1)－7 (2)1
6
(1)解：5357722
124812247
⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
5357242212481277⎛⎫⎛⎫=+-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5243245247242212747871277⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1018152227777
=-
-+--7=-． (2)解：202221
1(10.5)2(3)2
⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ ()1112923=--⨯⨯-()1617=--⨯-761=-+1
6
=．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学九年级阶段练习）计算：
(1)2
133733⎛⎫-÷+-+⨯- ⎪⎝⎭； (2)()202211114312⎡⎤⎛⎫⎛⎫-----÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．
【答案】(1)3 (2)2
【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案．
（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的． (1)原式(9)371=-÷+- 371=-+-3=(2)原式1
1(12)12
=-
⨯- 11=+2=【点睛】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方
后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序． 17．（2021·江苏初一课时练习）计算： （1）
； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）27；（4）11． 【分析】（1）先去括号，再算乘法即可．（2）先去括号，再算乘法，再算加法即可． （3）先转换成假分数的形式，再算乘法即可．（4）根据乘法分配律求解即可． 【解析】（1）原式． （2）原式．（3）． （4）
．
【点睛】本题考查了有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 18．（2021·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算
（1）12
2 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555
++++
4535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215
130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯82112
124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(60)15612⎡⎤
⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
7
13
-
13.34-5433113555⎛⎫=
⨯-- ⎪⎝⎭57135⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭7
13
=-2125(13)0.343377⎛⎫⎛⎫
=-⨯++⨯--
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(13)10.34(1)=-⨯+⨯-130.34=--13.34=-82112124317152⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
709319317152=⨯⨯⨯27=157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢
⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
157(60)(60)(60)15612⎛⎫⎛⎫
=⨯-+-⨯---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭45035=-+-11=
（3）
16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812
⎡⎤⎛⎫
⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 【答案】（1）25；（2）11110；（3）16
；（4）10
【分析】（1）先把小数化为分数，然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；
（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；
（4）先把小数化为分数，然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．
【详解】解：（1）131226232525
⨯+⨯
132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1
=2102⨯=25； （2）44444999999999955555
++++
()44444=999999999955555⎛⎫
++++++++ ⎪⎝⎭
=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；
（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡
⎤÷+⎢⎥⎣
⎦
1696=
77÷167=796⨯1
=6
； （4）513.21 3.62812
⎡⎤⎛⎫
⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭
2425=512⨯=10． 【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算，分数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
19．（2022·全国·七年级课时练习）计算：
（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫
⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭
；
（3）11
661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭；
（5）111532⎛⎫
÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦；
（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣
⎦．
【答案】（1）21
8-
；（2）9-；（3）712-；（4）177
；
（5）18-；（6）22-；（7）
30
7
；（8）16． 【分析】（1）先计算除法，再计算加法，两个有理数相除，同号得正；
（2）乘除法，同级运算，从左到右，依次将除法转化为乘法，先确定符号，再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律解题，注意符号； （4）先算乘除，再算减法，结合加法结合律解题；
（5）先算小括号，再算除法；（6）先算小括号，再算中括号；
（7）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算解题；（8）先算小括号，再算中括号，结合乘法交换律解题．
【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+4911224-=
218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫
⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭
()1
=(3)3(3)3
⨯-⨯-⨯-=9； （3）11
661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
5165101566⎛⎫⎛⎫
=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
111123=-++712=-；
（4）67324(6) 3.5784⎛
⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
617324()762874⎛
⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭1437=++177=；
（5）111532⎛⎫
÷-- ⎪⎝⎭
6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫
=⨯- ⎪⎝⎭
18=-；
（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛
⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
982094⎛
⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭45122-=+442-=22=-；
（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛
⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯30
7=；
（8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣
⎦
162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣
⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫
=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．
【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，涉及加法结合律、乘法分配律等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
20．（2021·湖北宜昌·七年级期末）计算
(1)4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4 (2)3
2511(2)(24)3612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭
【答案】(1)－35.93 (2)6【分析】（1）先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可； （2）先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可； (1)原式＝4＋（－8）×5＋0.07 ＝4－40＋0.07 ＝－35.93
(2)原式＝25118()(24)(24)(24)3612⎡⎤-+-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦
＝－8＋（16＋20－22） ＝6
【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算与整式的加减运算，掌握基本法则，结合分配律，交换律求解；
21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3
﹣（﹣9＋3）． 【答案】 ． 【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法解答本题即可． 【详解】解：原式=== 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：． 【答案】-36
【分析】先计算乘方、绝对值、乘法运算，再计算加减运算，即可得到结果． 【详解】解： ＝ 13
16
3
()19627⨯
--1
63+163
2
2
331(2)62⎡⎤-÷⨯+---⎣
⎦2
23
31(2)62
⎡⎤-÷⨯+---⎣⎦3
9(14)62
-÷
⨯+-
＝ ＝-30-6 =-36
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键． 23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1）；（2）
． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减． 【详解】解：（1） = =；
（2） = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．
（2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1
【分析】（1）先化简符号和括号，再计算加减法；（2）将除法转化为乘法，再约分计算； （3）先算括号内的，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减． 【详解】解：（1）
2
9563
-⨯⨯-3(4)18(6)(5)⨯-+÷---433
116(2)(1)2
--÷-+-
⨯-10-1
2
-
3(4)18(6)(5)⨯-+÷---1235--+10-43
3
116(2)(1)2
--÷-+-
⨯-3
116(8)(1)2
--÷-+⨯-3122
-+-12
-
11
552( 4.8)4566⎡⎤
⎛
⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94
(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+
⎪⎝⎭
42
2321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭11
552( 4.8)4566⎡⎤
⎛
⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
= = =
=3；（2） = =1； （3） = = =927；
（4） = = =1
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算： （1） （2）
【答案】（1）；（2）35 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】解：（1） 1155
2 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭
145154425
566
+--107-94
(81)(16)49
-÷⨯÷-441
819916
⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫
÷--⨯-+ ⎪⎝⎭
30121530
1
÷
++9001215++42
2321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭
()23
168(15)(15)35
-÷-+⨯--⨯-2109-+()
()2018
211113223⎡⎤
⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
()()()()
3
2
2019
2
34221-⨯-+-÷---5
5
6
-()
()
2018
211113223⎡⎤
⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
==== （2）
===35【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．（2022·浙江七年级单元测试）计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8）
【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算． 【详解】解：（1） =
= =；
（2）
= = 11[1](92)23+
⨯+-+1[1](7)6++-1
(6)6+-556
-()()()()
3
2
2019
2
34221-⨯-+-÷---9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--36(2)1+-+3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()
2201220112
1(0.25)4522
--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2
22
2114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2
432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
2
22311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
11
1
112123123100
++++
++++++
+1
3-17
4
-
49613-2001013233
(10)43434⎛⎫⎛⎫
÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
110441015153-
⨯⨯⨯13
-()2
2012
2011
2
1
(0.25)
4
522
--⨯+-÷-()2012
2
2011
14
22
554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012
20115
1424254⎛⎫-⨯-⨯
⎪⎝⎭
= =；（3） = = =
=-8；
（4） = = =
=； （5） = = = =8；
（6） = 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭
174-1111864126
⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯
⎪⎝⎭1114848486412
⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
()91116(32)34
9⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦
111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭
12323+4962
2222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999
⨯
-⨯+⨯()411.35 1.057.79
-+⨯4189⨯2
432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭()5
112246274-+⨯+-⨯
= ==； （7） = = = =160+1
=161；
（8） =
= = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及一些常用的简便运算方法．
27.（2022·全国初一课时练习）计算：
（1）－22÷23×213⎛⎫ ⎪⎝⎭2； （2）214×(－67
)÷(12－2)； （3）17－23÷(－2)×3； （4）2×(－5)＋23－3÷
12； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 【答案】（1）－23；（2）97
；（3）29；（4）－8；（5）－1060． 【分析】（1）先算乘方、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；
14125625
-+
⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎢⎥⎣⎦3531345254⎛
⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭
35141254⎛⎫⨯++
⎪⎝⎭511284
⨯+111112123123100
+
++++++++++()()()11111221331100100222
+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101
++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭
11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101
（2）先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可； （3）先算乘方、再变除为乘，然后算乘法，最后算加减即可；
（4）先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可；
（5）先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可．
【解析】（1）原式＝－4÷23×13⎛⎫ ⎪⎝⎭2=－4×32×19＝－6×19＝－23
； （2）原式＝94×67÷32＝94×67×23＝97
； （3）原式＝17＋8×
12×3＝17＋12＝29； （4）原式＝－10＋8－6＝－8；
（5）原式＝－125×8－60＝－1000－60＝－1060．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键． 28.（2022·全国初一单元测试）计算
（1）225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭ （3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3226433
--÷-⨯--． 【答案】（1）-11（2）122-（3）32
-（4）-10 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据有理数的加减运算法则即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【解析】（1）解： 225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 65999⎡⎤⎛⎫=⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1199⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ =-11 （2）解： 3116(2)(4)8⎛⎫
÷---⨯- ⎪⎝⎭ 116(8)2=÷-- 122=-- 122=- （3）解： 11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11332442=--+- 13222
=-+=- （4）解： ()()3226433--÷-⨯--1286343
⎛⎫=--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 81310=-+-=-． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：（1）()157482812⎡⎤⎛⎫-⨯-
-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）()()222211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （3）()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣
⎦⎝⎭ （4）666433363777⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】（1）26；（2）496；（3）13
-；（4）27-． 【分析】（1）利用有理数乘法的分配律、乘法与加减法法则计算即可得；
（2）先计算有理数的乘方运算，再计算有理数的乘除法，然后去括号、计算有理数的加减法即可得； （3）先计算有理数的乘方运算、绝对值运算，再计算括号内的减法，然后计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加法即可得；（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得．
【解析】（1）原式157(48)(48)(48)2812⎛⎫=-⨯---⨯+-⨯ ⎪⎝⎭
243028=+-26=； （2）原式()()4116391329⎡⎤=-÷--⨯--
⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫=--- ⎪⎝⎭12323⎛⎫=-- ⎪⎝⎭31232=+496=； （3）原式()1251227644⎡⎤=-+⨯---÷⎣⎦11(2225447)6=-+⨯+-⨯11256425
=-+⨯⨯， 213=-+13
=-； （4）原式666(4)3
3363777=-⨯+⨯-⨯6(436)37=-+-⨯(7)277=-⨯27=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算、乘法的分配律等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
30.（2022·湖北省初一月考）计算：
（1）()()2018211113223⎡
⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷--- 【答案】（1）556
-；（2）35 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解析】解：（1）()()
2018211113223⎡
⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =11[1](92)23+⨯+-+=1[1](7)6++-=1(6)6+-=556
-（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷--- =9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=36(2)1+-+=35
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
31．（2021·上海市杨浦民办凯慧初级中学期末）计算：()201523345184⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭
． 【答案】1
【分析】先计算有理数的乘方和绝对值，然后根据有理数的混合计算法则求解即可． 【详解】()201523345184⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭ ()33165184⎛⎫=-⨯-+÷- ⎪⎝⎭
331616584=-⨯+⨯-6125=-+-1=． 【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
32．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：()()
22021231152-+⨯---÷
【答案】−1
【分析】先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】解：（−2）2＋3×（−1）2021−|1−5|÷2
＝4＋3×（−1）−4÷2
＝4−3−2
＝−1．
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
33．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左往右进行；3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦
()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16164=+÷8=．
解：原式()()51411=÷--+⨯-
()551=÷--11=--2=-．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
34．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23
-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556
- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可求出值．
(1)解：原式=111(92)23
+⨯+-+ =1176
+- =556
-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--
=3621-+
=35
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
35．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22
351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98
-【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4
---+++-
(6.75 3.25)(1.5515.45)=++--1017=-7=-； (2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯-2514()14825=⨯-⨯-118
=--98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，
最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
36．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．
【答案】(1)11 (2)1
【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．
(1)解：原式4336()94=⨯-+
4336()3694
=⨯-+⨯1627=-+11=； (2)解：原式1
16(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+
20.5 3.5=--+1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
37．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭
； (3)22
132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 【答案】(1)12-(2)63(3)9-(4)2495
4-(5)99900 【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可．
(1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+
6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；
(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246
=⨯⨯⨯63=； (3)解：22
132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；
(4)解：()2449525
⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭24495525=-⨯-⨯242455=--42495=-；
(5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝
⎭ 999100=⨯99900=．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题关键． 38．（2021·浙江初一课时练习）计算：
（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）8；（5）-1；（6）1 【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（6）先算绝对值，再算乘除法.
【解析】（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=； （5）原式=； （6）原式=. 【点睛】本题考查有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键. 39．（2021·浙江七年级期末）计算：
（1）． （2）． （3）． （4）．【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1
512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭()142722449
-÷⨯÷-311313524⎛⎫⎛
⎫⎛
⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭⎝⎭114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭2415127754⎛
⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭134118432
-÷⨯⨯-2914-25
581=1254⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭441227=99249
⎛⎫-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭374114=-525325⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
()1422=82-⨯⨯-⨯74915=19547⎛⎫⎛⎫-⨯-
⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9441=18332⨯⨯⨯11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭
422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭
【分析】（1）先化简符号和括号，再计算加减法；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；
（3）先算括号内的，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．
【详解】解：（1） = = =
=3；
（2） = =1；
（3） = =
=927；
（4） = =
=1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
40．（2021·山东烟台·期中）计算： (1)()110.53 2.75742⎛⎫-+-+-+ ⎪⎝⎭； (2)411812944⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； (3)()()14812849⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭； (4)()215412346⎛⎫+--⨯- ⎪⎝⎭
．【答案】(1)1(2)-27(3)-2(4)9 【分析】（1）把小数化分数，同分母相加，再计算减法即可；
11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭
1
45154
425566+--107-94(81)(16)49
-÷
⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭
30121530
1÷++9001215++422
321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭
()23168(15)(15)35
-÷-+
⨯--⨯-2109-+。