5《互换》圆柱齿轮传动误差及检测1——今天

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
齿序
11
L 与0′同轴的圆
滚刀
齿坯 与0同轴的圆
e
几
e
几
测量方法： ΔFr可在齿圈径向跳动仪，万能测齿仪或普通偏摆仪 上测量。
把测量头（球形或圆锥形）或小圆柱放在齿间， 逐齿进行测量。在轮齿一转中指示表最大读数与最小 读数之差即ΔFr
4
径向综合误差ΔFi〞及公差Fi〞
影响运动准确性的误差为第Ⅰ组
第Ⅰ公差组 第Ⅱ公差组 第Ⅲ公差组
影响运动平稳性的误差为第Ⅱ组
影响载荷分布均匀性误差为第Ⅲ组
标准中符号规定： F: 长周期误差 f: 短周期误差
“ˊ”：单面仪测量
脚注i: 综合指标
“″”： 双面仪测量 Δ：误差或偏差
第二节 影响齿轮运动准性的误差
一 1 第Ⅰ公差组（5项） 切向综合误差ΔFi′
万能测齿仪的测量原理
1是活动测头，与测微仪4相连，2是固定测头。被测齿轮在 重锤3的作用下靠在固定测头上。
3 1 4 2
3
齿圈径向跳动ΔFr
指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部 双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
径向误差
ΔFr
齿圈径向跳动ΔFr主要是 由几何偏心造成的长周期 误差。
几何偏心误差e
几
齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏 心，是齿坯在机床上安装时，齿坯轴线与工作台回 转轴线不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工 作台回转轴线距离保持不变，但与齿坯基准轴线的 距离不断变化（最大变化量为2e）。滚切成如图所 示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向 发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转 为周期的转角误差，使传动比不断改变。
e运
0" 0
分度蜗轮
1 几何偏心（e几）:造成齿轮径向性质的长周期误差 2 运动偏心（e运）：造成齿轮切向性质的长周期误差 3 机床短周期传动链及刀具的制造、安装误差：造成 切向、径向性质的短周期误差 4 机床导轨、齿坯误差：造成轴向误差
e几
0
齿坯
滚刀
＂
分度蜗轮 0 ＂
分度传动链
e
运
蜗杆
滚齿加工示意图
指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
双啮中心距变动量△a
0
△Fi〞
转角φ
360°
双面啮合综合检查仪
在齿轮双面啮合综合检查仪上测量，若齿轮存在径 向误差（如几何偏心）及短周期误差（如齿形误差、 基节偏差），则齿轮与测量齿轮双面啮合的中心距会 发生变化。
齿距偏差fpt特例综合指标第四节影响载荷分布均匀性的误差轴向齿距偏差fpx第公差组在分度圆柱面上允许在齿高中部测量齿宽工作部分范围内端部倒角部分除外包容实际齿向的两条最近的设计齿向线之间的端面距离齿向误差f接触线基圆柱切平面内接触线长度齿轮轴线方向实际接触线公称接触线方向在基圆柱的切平面内平行于公称接触线并包容实际接触线的两条最近的直线间的法向距离即为接触线误差f轴向齿距偏差fpx实际距离公称距离在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上任意两个同侧齿面间的实际距离和公称距离之差误差沿齿面法线方向计值即为齿轮的轴向齿距偏差fpx125齿向线不作修正的斜齿轮
典型的齿轮传动
齿轮传动的形式
直 齿 圆 柱 人 字 齿 圆 柱 斜 齿 圆 锥 斜 齿 圆 柱 齿 轮 齿 条
直 齿 内 啮 合
涡 轮 蜗 杆
直 齿 圆 锥
变 传 动 比
齿轮零件图及其标注
其余 倒角
标准直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸
一、外齿轮 齿轮基本尺寸的名称和符号 基圆－ db、rb p 齿顶圆－ da、ra e 齿根圆－ df、rf s ha 齿厚－ sk 任意圆上的弧长 hf h 齿槽宽－ ek 弧长 齿距 （周节）－ pk= sk +ek
• 影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加 工误差和齿轮副的安装误差。 • 为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质 量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分 为径向误差、切向误差和轴向误差； • 齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误 差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中 出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的 长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动 的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高 频误差，它主要影响工作平稳性。
几 运
e刀
齿轮的加工误差分类
指齿轮转一转范围内，最大误差值只 1 长周期误差： 出现一次。主要是由e几和e运引起的。 主要影响齿轮传递运动的准确性

360
Fi '
0

2 短周期误差 指齿轮转一转范围内，误差多次重复出现。 及刀具的误差： 主要受分度蜗杆、刀具误差的影响。 主要影响齿轮传递运动的平稳性
2 齿距累积误差ΔFp及K个齿距累积误差 （ΔFpk） 3 齿圈径向跳动ΔFr 4 5 径向综合误差ΔFi〞 公法线长度变动ΔFw
1 切向综合误差Δ Fi′
指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时， 在被测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的总幅度 值。 ΔFi ′反映了 齿轮切向和径向的 长周期误差，同时 也反映了刀具的基 节和齿形角误差带 0 转角φ 来的短周期误差。 该项误差在齿 360° 轮单面啮合综合检 查仪（简称单啮仪） 上测量。

360
f i '
0

实际误差曲线=长+短
转角误差△φ
0 360°
△Fi′
转角φ
圆柱齿轮传动精度的评定指标
• 根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动 准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分 布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精 度评定指标。
–运动精度的评定指标 –平稳性的评定指标 –载荷分布均匀性评定指标 –侧隙的评定指标 –齿轮副精度的评定指标
△Fi′
转角误差△φ
单啮仪原理示意图
测量齿轮
被测齿轮
间隙配合
产生实际 转角
节圆盘，产 生理想传动
产生公称 转角
光栅式齿轮单面啮合仪
测量齿轮 z1
实际传动
分频器 f2*Z1
被测齿轮 z2 圆光栅 标准传动
比 相 计
滤 波 器Leabharlann 记 录 器倍频器 f1*Z2
光栅讯号发生器的原理

d f d f d 光栅2 W
同侧齿廓弧长
B pk sk
ek pn
rb rf r
pb
法向齿距 （周节）－ pn = pb
ra
分度圆－－人为规定的计算基准圆 此圆上具有标准的摸数和压力角 表示符号： d、r、s、e，p= s+e 齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf O 齿宽－ B
二、基本参数
1.齿数z 齿轮圆周上的轮齿总数
各传动要求的定义
• 传动的准确性——即要求齿轮在一转范围内，最大的转角 误差限制在一定的范围，以保证主从动运动的协调一致。 • 传动的平稳性——即要求齿轮传动瞬间传动比变化不大。 • 载荷分布的均匀性——即要求齿轮啮合时，齿面接触良好， 以减少应力集中，造成齿面局部磨损，影响齿轮的使用寿 命。 • 传动侧隙——即要求齿轮啮合时，非工作面间应具有一定 的间隙。这个间隙对于储藏润滑油、补偿齿轮传动受力后 的弹性变形、热膨胀以及补偿齿轮及齿轮传动装置其他单 元的制造误差、装配误差是必要的。否则，齿轮在传动过 程中可能会卡死或烧伤。
被测齿轮
a〃
测量齿轮
ΔFi″主要反映径向误差，可代替ΔFr检测。 ΔFi″比ΔFr检查效率高，且能得到一条连续的误 差曲线，故成批生产时，常检验ΔFi″项目。
5
公法线长度变动ΔFw
齿轮一转范围内，实际公法线长度最大值与最小值 之差
基圆
ΔFw=Wmax-Wmin
补充：公法线长度
• 由于弧齿厚无法测量，测量弦 齿厚又必须以齿顶圆作为定位 基准，测量精度低，为此，必 须寻求用直线长度表示齿厚的 方法。 • 如图所示，作渐开线齿轮基圆 的切线，它与齿轮不同轮齿的 左右侧齿廓交于A、B两点， • 根据渐开线的性质（法线切于 基圆）可知，基圆切线AB必 为两侧齿廓的法线，因此称之 为渐开线齿轮的公法线。
齿轮加工方法—成形法
• 成形法是在铣床上用具有渐开线齿形的成形 铣刀直接切出齿形。切齿加工时，铣刀旋转， 同时轮坯沿齿轮轴线方向移动。铣出一个齿 槽以后，将轮坯转过360°/z，再铣第二个齿 槽。其余依此类推。 • 这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生 产率低，精度低，故仅适用单件或小批量生 产及精度要求不高的齿轮加工。
拉刀拉齿
范成法:利用齿轮的啮合原理进行加工齿轮。 齿轮插刀 切 削 运 动
共轭齿廓互为包络线
让刀运动
ω0
范成运动
ω ω
ω0
i =ω0 /ω=z/z0
齿轮插刀加工
齿条插刀 切削
v
范成 ω
让刀
进给 v＝ωr＝ωmz/2
齿条插刀加工时齿廓包络过程 插齿加工过程为断续切削，生产效率低。
齿轮滚刀
rmax
rmin
运动偏心误差
分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心 e o′ o 3 （eK） 。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机 床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这 时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的 线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变， 4 o 从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在 （ω+Δω）和（ω-Δω）之间，以一转为周 o″ o′—o′机床工作台回转轴线 期变化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿 o—o 工件孔轴线 e 2 1 o″—o″分度蜗轮几何轴线 轮产生切向误差。 o″ o′
被加工齿轮
滚刀
ω0
作者：潘存云教授
进给 滚刀倾斜
范成运动
t
ω0 切削
ω
相当于齿轮齿 条啮合传动
ω0
滚刀轴剖面 相当于齿条
γ
进给
t
ω
v＝ωr＝ωmz/2
v
范成法加工的特点： 一种模数只需要一把刀具连续切削， 生产效率高，精度高，用于批量生产。
齿轮加工误差的产生原因
滚刀
e几
0 0´ 齿轮毛坯 0´
0"
测量方法：
测量方法较简便，凡具有两个平行测量面，其量爪能插 入跨测齿槽的量仪，均可用以测量ΔFw 。常用的量仪有 游标卡尺，公法线千分尺，公法线指示规及万能测齿仪等。
二 第Ⅰ公差规定检验组 评定运动准确性，需检验齿轮径向和切向两个方面的 误差。根据齿轮传动的用途,生产条件,检验量仪情况,在 第Ⅰ公差组中,选下列方案之一来评定齿轮运动准确性。 1) 切向综合误差ΔFi′ 综合指标 2）齿距累积误差ΔFp 3）径向综合误差ΔFi〞与公法线长度变动ΔFw 4）齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw 5）齿圈径向跳动ΔFr (仅用于10-12级) 对于10-12级齿轮，由于齿轮加工机床已有足够的精 度，因此只检验Fr一项，而不必检验Fw。 第Ⅰ公差组检验的结果，只能评定该齿轮的运动精度 是否合格，而不能断定整个齿轮是否合格，因此还需检验 第Ⅱ，Ⅲ公差组的指标。
P
光栅1 d f d f d BH T
P P T sin
正最大 输出电压 o u Um Uo a b c
负最大
正最大
d
e
f
g
位移x
光栅位移与光强、输出电压的关系
信号处理
2 齿距累积误差ΔFp及K个齿距累积 误差（ΔFpk）
指在分度圆上,任意两个同侧齿面间的实际弧长 与公称弧长的最大差值 Fp 1 8 2 7
第十一章
圆柱齿轮传动公差 及检测
本章主要内容
第一节 概述
第二节 影响齿轮运动准确性的误差
第三节 影响齿轮传动平稳性的误差
第四节 影响载荷分布均匀性的误差 第五节 齿轮副误差和及评定指标
第六节 渐开线圆柱齿轮精度
第一节
概述
齿轮机构是现代机械中应 用最广泛的一种传动机构，与 其它传动机构相比，齿轮机构 的优点是：结构紧凑，工作可 靠，效率高，寿命长，能保证 恒定的传动比，而且其传递的 功率与适用的速度范围大。但 是其制造安装费用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。
Fpmin Fpmax 齿序
3
1 公称齿廓
5 6 7 2 3 4
8
1
6
实际齿廓
4
5
△Fp= △Fpmax- △Fpmin
补充：齿距
• 齿距（周节）任意圆周上相邻两齿同侧齿 廓间的弧线长度称为齿距（或称周节）， 用pi表示，有：
pi si ei
齿距累积误差ΔFp的测量方法有相对法和绝对法两种： 相对法 利用圆周封闭原理，首先以被测齿轮的任一实际齿 距作为起始基准，调整仪器的零位，然后按顺序测 量其它齿距，得相对齿距差，通过数据处理便可求 得ΔFp值。 常用万能测齿仪检测齿距累积误差。
2. 模数m:
m=p/ 已标准化
3. 压力角
国标规定： 分度圆上的压力角为20º 。 未加特殊说明的压力角均系分度圆上的压力角。
4.齿顶高系数
h a h a= h a*m
*
*
标准值 ha*＝1
5.顶隙系数（径向间隙系数 C ）
hf=(ha* +c*)m
标准值 c*=0.25
一 齿轮的传动要求
对不同用途的齿轮，传动要求有： 分度机构和读数机构的齿轮 高速动力齿轮,如减速器、 汽轮机等 低速动力齿轮,如轧钢、矿 山及起重机械等 保证正常润滑、避免因发 热而卡死 传递运动的准确性 传递运动的平稳性 载荷分布的均匀性 传动侧隙
r+e运
r-e运
r
0´ 0
e运
引起公法 线长度变 动的主要 原因是： 运动偏心e
运
e运
公法线长度的变动 说明齿廓沿基圆切线 方向有误差，因此公 法线长度变动可以反 映滚齿时由运动偏心 影响引起的切向误差。 由于测量公法线长度 与齿轮基准轴线无关， 因此公法线长度变动 可用公法线千分尺、 公法线卡尺等测量。