江苏省高考数学一轮复习 试题选编5 函数的零点及二分法 苏教版

江苏省2014届一轮复习数学试题选编5：函数的零点及二分法
填空题
1 ．已知5
2
x ⎛ ⎝
的展开式中的常数项为T ,()f x 是以T 为周期的 偶函数,且当[0,1]x ∈时,()f x x =,若在区间[1,3]-内,函数()()g x f x kx k =--有4个零点,则实数k 的取值范围是________.
【答案】 【解析】按二项式公式展开得2T =,函数()()g x f x kx k =--有4个零点,
等价于函数1()y f x =与2(1)y k x =+,再利用数形结合可得10,4
k ⎛⎤∈ ⎥⎝
⎦
.
2 ．用“二分法”求方程0523
=--x x 在区间[2,3]内的实根,取区间中点为5.20=x ,那么下一个有根
的区间是_____________. 【答案】[)5.2,2
3 ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）方程lg(2)1x x +=有______个不同的实数根.
【答案】2;
4 ．用二分法求函数43)(--=x x f x
的一个零点,其参考数据如下:
据此数据,可得方程043=--x x
的一个近似解(精确到0.01)为___________. 【答案】1.56
5 ．已知函数()f x 的图是连续不断的,(1)(2)0f f ⋅<,用二分法求()f x 在(1,2)内的零点时,第一步是
_________________________. 【答案】 计算区间(1,2)的中点12
1.52
c +==
6 ．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）函数
()(1)sin π1(13)f x x x x =---<<的所有零点之和为 ▲ ．
【答案】 4
7 ．用二分法求函数)(x f y =在区间(2,4)上的近似解,验证0)4()2(<f f ,给定精度为0.1,需将区间等
分_____次.
【答案】5;
8 ．(浙江省2012届重点中学 协作体高三第二学期4月联考试题)函数2
1,0
()log ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩,则函数
[()]1y f f x =+的所有零点所构成的集合为________.
【答案】 113,,224⎧
--
⎨⎩ 9 ．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) ）设函数
()[)1,,1,f x n x n n n N =-∈+∈,则方程()2log f x x =有____个根.
【答案】3
10．方程210x
x =-的根)1,(+∈k k x ,k ∈Z,则k =___________.
【答案】2
11．（江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题）已知函数
212
16(0.25),00.5;
()()16(0.75),0.5 1.
x x f x f x x x ⎧-==⎨-⎩≤≤≤≤当2n ≥时,1()(())([0,1]n n f x f f x x -=∈.则方程20121
()3
f x x =的实数解的个数是________.
【答案】20124.
12．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD 版）已知函数f (x )=2x 2
+m 的图象与函数
g (x )=ln|x |的图象有四个交点,则实数m 的取值范围为______.
【答案】(-∞,-1
2
-ln2)
13．(2012朝阳区高三一模数学理科)已知函数213
(),
2,()24
log ,0 2.
x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩若函数()()g x f x k =-有两个不同的零点,则实数k 的取值范围是____________. 【答案】 3
(,1)
4
14．已知图象连续的函数()y f x =在区间(1,2)上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点(精确度0.1)
的近似值,那么将区间 (1,2) 二分的次数至少有_______次.
【答案】4
15．(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟数学理试题)已知函数()142
++=x ax x f 在区间()1，
∞-有零点,则实数a 的取值范围为__________. 【答案】 (]4,∞-
16．(天津一中2012届高三一月月考试题理)已知关于x 的方程11()()2042
x
x
a -+=在区间[]1,0-上有实
数根,则实数a 的取值范围是__________._____ 【答案】 []1,0-
17．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）若关于x 的方程3x e x kx -=有四个实数根,
则实数k 的取值范围是_______. 【答案】()0,3e - ;
18．（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月 ）在用二分法．．．
求方程3210x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区
间为__________.
【答案】3
,22⎛⎫ ⎪⎝⎭
(说明:写成闭区间也算对)
19．若函数()lg 3f x x x =+-的近似解在区间(,1),k k k Z +∈,则k = ___________.
【答案】2;
20．(2007年上海春季高考数学解析版)若21x x 、为方程11122x
x
-+⎛⎫=
⎪⎝⎭
的两个实数解,则
=+21x x ________________.
【答案】 -1
21．(2012年4月上海市浦东高三数学二模(理数))若数2
()1f x x a x =+-,则实数
a =__________.
【答案】 2±22．若方程232
-=x x
的实根在区间()n m ,内,且1,,=-∈m n Z n m ,则=+n m __________
【答案】3-
23．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知函数()11f x x =--,若关于x 的
方程()()f x m m R =∈恰有四个互不相等的实数根1234,,,x x x x ,则1234x x x x 的取值范围是____________. 【答案】()0,3- 24
．
(2012
年
房
山
区
高
三
一
模
数
学
文
科
.doc)
设
函
数
20()1f x x =-,101()|()|2f x f x =-,11()|()|2n n n f x f x -=-,(1,n n N ≥∈),则方程3
1
)(1=x f
有___个实数根,方程1()3n
n f x ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
有___个实数根.
【答案】 4,12+n
25．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知函数f (x )=32
,
2,(1),02x x x x ⎧⎪⎨⎪-<<⎩
≥,若关于x 的方
程f (x )=kx 有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是______.
【答案】10,2⎛⎫
⎪⎝⎭
26．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））若函数2
()24f x x =+-在区间
(m,n)上有且只有一个零点(m,n 为连续的两个整数),
则m=__________________. 【答案】1。