内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷

内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若|a|=7，b的相反数是2，则a+b的值（）
A . －9
B . －9或＋9
C . ＋5或－5
D . ＋5或－9
2. （2分）(2019·十堰) 如图是一个形状的物体，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·瑞安模拟) 若分式的值为零，则x值为（）
A . x＝±3
B . x＝0
C . x＝﹣3
D . x＝3
4. （2分）(2019·余杭模拟) 在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
5. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 下列计算正确的是（）
A . （a2）3=a5
B . （ab2）2=ab4
C . a4÷a=a4
D . a2•a2=a4
6. （2分）下列等式一定成立的是（）
A . =
B . =
C .
D . =
7. （2分）(2016·滨州) 对于不等式组下列说法正确的是（）
A . 此不等式组无解
B . 此不等式组有7个整数解
C . 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D . 此不等式组的解集是﹣＜x≤2
8. （2分） (2017九下·丹阳期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5 ，则∠B的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k（x-1）-，若它们的图象对于任意的非零实数k都
只有一个公共点，则a，b的值分别为（）
A . a=1，b=2
B . a=1，b=-2
C . a=-1，b=2
D . a=-1，b=-2
10. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 与直线的交点在第四象限，则 m的取值范围是（）
A . m＞-1
B . m＜1
C . -1＜m＜1
D . -1≤m≤1
11. （2分） (2016九上·达州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）
A .
B .
C . 4
D . 8
12. （2分）(2016·雅安) 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（）
A . 2
B .
C . 2
D . 3
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017七上·鄞州月考) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为________．
14. （1分）如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE 的位置，这时点D走过的路线长为________ ．
15. （1分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________ .
16. （1分） (2017八下·广州期中) 若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边上的中线是________ cm.
17. （1分）(2019·合肥模拟) 已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是________．
三、解答题 (共8题；共76分)
18. （5分）(2017·江阴模拟) 化简下列各式：
（1）
（2）．
19. （11分）初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：喜欢；B级：不太喜欢；C 级：不喜欢），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
20. （10分）(2017·禹州模拟) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
21. （10分） (2016八上·济源期中) 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．
22. （5分）(2017·灌南模拟) 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
23. （10分） (2019九上·郑州期中) 如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，2）.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标；
（3）并根据图象写出不等式＞x+b，当x＜0时的解集.
24. （10分）(2018·绵阳) 如图，已知抛物线过点A 和B ，过点A 作直线AC//x轴，交y轴与点C。

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得 ?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

25. （15分） (2020九上·双台子期末) 如图，顶点坐标为（2，﹣1）的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y
轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12、答案：略
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。