含PV型分布式电源配电网的前推回代潮流计算
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随着新能源发电技术的发展，越来越多的分布式电源参与并 网，使得传统的配电网由单电源结构变为多电源结构［７］及电源的 节点类型多样化，然而传统的前推回代算法对 ＰＶ节点的处理效 果不佳［８］。
目前，在含 ＰＶ型分布式电源配电网的潮流计算方法研究方 面，学术界已经开展了一些工作。文献［９］３５利用虚拟节点来替 换网络中原有的 ＰＶ节点，通过求解戴维南等效电路的方法建立 虚拟节点与网络之间的联系，得到敏感性阻抗，用于修正 ＰＶ节 点处的无功功率。文献［１０］考虑在不同负荷电压静态模型下进
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ＰＶｎｏｄｅ；ｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ
０ 引 言
配电网潮流计算是配电网安全分析和经济分析的基础［１］，它 在网络重构［２］、无功优化［３－４］和故障处理［５］等方面都发挥着重要 的作用［６］。相较于输电网，配电网具有辐射状的开环网络结构， 并且多数情况下具有大于“１”的线路阻抗比，这使得传统的牛顿 拉夫逊法和 Ｐ－Ｑ分解法会出现收敛困难、计算效率不高等问题。 传统的前推回代法因其原理简单，计算效率高，算法易实现，在配 电网潮流计算中得到了广泛的应用。
ＷａｎｇＢｉｎ，ＨｕａｎｇＹａｎｑｕａｎ，ＹａｎｇＸｉ，ＹｅＬｉｎ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＣｈｅｎｇｄｕＳｉｃｈｕａｎ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆＰＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｄｅｉｔｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｕｓｅｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ ｌｏａｄｆｌｏｗｉｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｂｒｉｅｆｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ａｃｑｕｉｒｅｄ ｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅａｃｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘｆｏｒＰＶｎｏｄｅｓｂｙｍｅａｎｓｏｆＴｈｅｖｅｎｉｎ’ｓｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒＰＶｎｏｄｅｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｍａｔｒｉｘ．Ｉｎｅａｃｈｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｃｏｒｒｅｃｔｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｊｅｃｔｅｄａｔＰＶ ｎｏｄｅｓ，ｔｈｕｓｅｘｔｅｎｄｉｎｇｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｏｐｅｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐｍｅｔｈｏｄｕｎｄｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ｌｏａｄｍｏｄｅｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｐｏｎｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ３３－ｎｏｄｅｓｙｓｔｅｍ ｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆ ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗｏｆｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈＰＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．
电力系统及其自动化
ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ
《电气自动化》２０１９年第 ４１卷 第 ２期
含 ＰＶ型分布式电源配电网的前推回代潮流计算
王斌，黄彦全，杨曦，叶林 （西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 ６１００３１）
摘 要：ＰＶ型分布式电源的引入，使得传统的前推回代算法在计算配电网潮流时出现了困难。简要介绍了分布式电源的潮流计算模 型，利用戴维南等值电路求得了 ＰＶ节点的网络等值电抗矩阵，并借助矩阵得到了 ＰＶ节点的无功修正量。在每次迭代中，借 助无功修正量对 ＰＶ节点的注入无功进行修正，扩展了传统前推回代算法的适用范围，并考虑了负荷模型的选择对潮流计算的 影响。通过对 ３３节点系统的仿真，对所提算法的收敛性、计算速度等进行了验证。结果表明，提出的模型和算法能够有效地 求解含 ＰＶ型分布式电源的配电网潮流。
定稿日期：２０１８－０３－１２
行潮流计算，采 用 节 点 电 抗 矩 阵 和 求 取 电 压 偏 差 的 方 式 获 得 了 ＰＶ节点处无功功率修正值，但文中并未考虑负荷模型对潮流计 算的影响。本文对 ＰＶ型分布式电源并网时传统的前推回代法 处理效果不佳的问题进行了研究，介绍了常见分布式电源的潮流 计算模型，给出了 ＰＶ节点的处理方法，在考虑负荷模型的情况 下，对传统的前推回代算法进行了改进，并通过算例验证了改进 算法的有效性和实用性。
１ 常见分布式电源的潮流计算模型
常见的分布式发电并网系统包括风力发电系、光伏发电系 统、燃料电池以及微型燃气轮机系统等，其中：风力发电机无论采 用同步发电机还是双馈式发电机在潮流计算中都可等效为 ＰＱ 节点［１１］；光伏发电系统在对配电网进行无功补偿时若采用电流 逆变器时可等效为 ＰＩ节点，若采用电压逆变器时可等效为 ＰＶ节 点；燃料电池通常被等效为 ＰＶ节点［１２］；微型燃气轮机系统根据 分轴结构燃气轮机中对励磁方式的控制方式不同可作不同的等 效，当控制方式为电压控制时可等效为 ＰＶ节点，当控制方式为 功率因数控制时可等效为 ＰＱ节点 。 ［１３］
关键词：分布式电源；ＰＶ节点；潮流计算；前推回代；配电网 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３８８６．２０１９．０２．０１５ ［中图分类号］ ＴＭ７２ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］１０００－３８８６（２０１９）０２－００４９－０４
Ｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄＳｗｅｅｐＬｏａｄＦｌｏｗ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒ ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈＰＶＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ
目前，在含 ＰＶ型分布式电源配电网的潮流计算方法研究方 面，学术界已经开展了一些工作。文献［９］３５利用虚拟节点来替 换网络中原有的 ＰＶ节点，通过求解戴维南等效电路的方法建立 虚拟节点与网络之间的联系，得到敏感性阻抗，用于修正 ＰＶ节 点处的无功功率。文献［１０］考虑在不同负荷电压静态模型下进
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ＰＶｎｏｄｅ；ｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ
０ 引 言
配电网潮流计算是配电网安全分析和经济分析的基础［１］，它 在网络重构［２］、无功优化［３－４］和故障处理［５］等方面都发挥着重要 的作用［６］。相较于输电网，配电网具有辐射状的开环网络结构， 并且多数情况下具有大于“１”的线路阻抗比，这使得传统的牛顿 拉夫逊法和 Ｐ－Ｑ分解法会出现收敛困难、计算效率不高等问题。 传统的前推回代法因其原理简单，计算效率高，算法易实现，在配 电网潮流计算中得到了广泛的应用。
ＷａｎｇＢｉｎ，ＨｕａｎｇＹａｎｑｕａｎ，ＹａｎｇＸｉ，ＹｅＬｉｎ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＣｈｅｎｇｄｕＳｉｃｈｕａｎ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆＰＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｄｅｉｔｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｕｓｅｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ ｌｏａｄｆｌｏｗｉｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｂｒｉｅｆｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ａｃｑｕｉｒｅｄ ｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅａｃｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘｆｏｒＰＶｎｏｄｅｓｂｙｍｅａｎｓｏｆＴｈｅｖｅｎｉｎ’ｓｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒＰＶｎｏｄｅｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｍａｔｒｉｘ．Ｉｎｅａｃｈｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｃｏｒｒｅｃｔｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｊｅｃｔｅｄａｔＰＶ ｎｏｄｅｓ，ｔｈｕｓｅｘｔｅｎｄｉｎｇｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｏｐｅｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐｍｅｔｈｏｄｕｎｄｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ｌｏａｄｍｏｄｅｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｐｏｎｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ３３－ｎｏｄｅｓｙｓｔｅｍ ｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆ ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗｏｆｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈＰＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．
电力系统及其自动化
ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ
《电气自动化》２０１９年第 ４１卷 第 ２期
含 ＰＶ型分布式电源配电网的前推回代潮流计算
王斌，黄彦全，杨曦，叶林 （西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 ６１００３１）
摘 要：ＰＶ型分布式电源的引入，使得传统的前推回代算法在计算配电网潮流时出现了困难。简要介绍了分布式电源的潮流计算模 型，利用戴维南等值电路求得了 ＰＶ节点的网络等值电抗矩阵，并借助矩阵得到了 ＰＶ节点的无功修正量。在每次迭代中，借 助无功修正量对 ＰＶ节点的注入无功进行修正，扩展了传统前推回代算法的适用范围，并考虑了负荷模型的选择对潮流计算的 影响。通过对 ３３节点系统的仿真，对所提算法的收敛性、计算速度等进行了验证。结果表明，提出的模型和算法能够有效地 求解含 ＰＶ型分布式电源的配电网潮流。
定稿日期：２０１８－０３－１２
行潮流计算，采 用 节 点 电 抗 矩 阵 和 求 取 电 压 偏 差 的 方 式 获 得 了 ＰＶ节点处无功功率修正值，但文中并未考虑负荷模型对潮流计 算的影响。本文对 ＰＶ型分布式电源并网时传统的前推回代法 处理效果不佳的问题进行了研究，介绍了常见分布式电源的潮流 计算模型，给出了 ＰＶ节点的处理方法，在考虑负荷模型的情况 下，对传统的前推回代算法进行了改进，并通过算例验证了改进 算法的有效性和实用性。
１ 常见分布式电源的潮流计算模型
常见的分布式发电并网系统包括风力发电系、光伏发电系 统、燃料电池以及微型燃气轮机系统等，其中：风力发电机无论采 用同步发电机还是双馈式发电机在潮流计算中都可等效为 ＰＱ 节点［１１］；光伏发电系统在对配电网进行无功补偿时若采用电流 逆变器时可等效为 ＰＩ节点，若采用电压逆变器时可等效为 ＰＶ节 点；燃料电池通常被等效为 ＰＶ节点［１２］；微型燃气轮机系统根据 分轴结构燃气轮机中对励磁方式的控制方式不同可作不同的等 效，当控制方式为电压控制时可等效为 ＰＶ节点，当控制方式为 功率因数控制时可等效为 ＰＱ节点 。 ［１３］
关键词：分布式电源；ＰＶ节点；潮流计算；前推回代；配电网 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３８８６．２０１９．０２．０１５ ［中图分类号］ ＴＭ７２ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］１０００－３８８６（２０１９）０２－００４９－０４
Ｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄＳｗｅｅｐＬｏａｄＦｌｏｗ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒ ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈＰＶＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ