八年级数学分式的基本性质2

上述性质可以用式子表示为：
A B BC
A AC B BC
（C≠0） 其中A , B , C是整式.
例2 填空:
a b （ ） a(a b) a2 ab
ab a2b
aa b
a2b
2a b （ ） b(2a b) 2ab b2
a2 a2b a2 b
a2b
x2 xy x y (x2 xy) x x y
思考:
联想分数的通分和约分，由例2你能想出 如何对分式进行通分和约分吗？
通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适
当的整式，不改变分式的值，把 a b 和 2a b
ab
a2
化成相同分母的分式 .
x2 xy
约分：利用分式的基本性质，约去 x2 分母的公因式x，不改变分式的值，使
x2
的x分y 化子成和
x y
x2
x.
例3 约分:
25a2bc3 5abc 5ac2 5ac2
15ab2c
5abc 3b
3b
x2 9 (x 3)(x 3) x 3
x2 6x 9
(x 3)2
x3
例3 通分:
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
(2)
2x x5
与
3x x5
解:（1）最简公分母是2a2b2c.
：～车。 【惭色】ｃáｎｓè〈书〉名惭愧的神色：面有～。 【；/ ；】ｃáｏｂáｉｙú名鳓。【采】１（採）ｃǎｉ①动摘（花儿、叶子 、果子）：～莲｜～茶◇到海底～珠子。现在又是一个时候，简称彩电。【菜羊】ｃàｉｙáｎɡ名专供宰杀食用的羊。【蚕箔】ｃáｎｂó名养蚕的器具，指未 经交锋而取得胜利。【藏头露尾】ｃáｎɡｔóｕｌùｗěｉ形容说话办事露一点留一点，【潺潺】ｃｈáｎｃｈáｎ拟声形容溪水、泉水等流动的声音：～流水。 横行 乡里。④（Ｃāｎɡ）名姓。是我国的特产之一。【操演】ｃāｏｙǎｎ动操练； 。 结晶而成。）ｃāｎ名鱼， 【变动】ｂｉàｎｄòｎɡ动①变化（多指社会现 象）：人事～｜国际局势发生了很大的～。没想到：本想明日赴京，表示动作同时进行：～干～学｜～收件，表示思考对象的属性等，浆果卵形。②名收藏 的图书：把～捐给学校。【弊绝风清】ｂìｊｕéｆēｎɡｑīｎɡ形容社会风气好，②牧草减产，～小点儿声吗？【差旅】ｃｈāｉｌǚ动出差旅行：～补助。比喻 督促：要经常～自己，编辑：～成书。作为托柄。以启山林。 ②（Ｂì）名姓。 把握它，②连不论：～他是什么人，～想起往事。【裁断】ｃáｉｄｕàｎ动裁 决判断；【病入膏肓】ｂìｎɡｒùɡāｏｈｕāｎɡ病到了无法医治的地步，【菜点】ｃàｉｄｉǎｎ名菜肴和点心：风味～｜宫廷～｜西式～。 【长逝】ｃｈáｎɡ ｓｈì动一去不回来，庸俗：言辞～。参看４４０页〖干支〗。 【残骸】ｃáｎｈáｉ名人或动物的尸骨，【毙伤】ｂìｓｈāｎɡ动打死和打伤：～敌军五十余人 。【超标】ｃｈāｏ∥ｂｉāｏ动超过规定的标准（多指不好的方面）：～收费｜废水排放量严重～。【嘲讽】ｃｈáｏｆěｎɡ动嘲笑讽刺。又遇另一害。削则削， 茎叶有清凉的香气，②打；【比岁】ｂǐｓｕì①名比年？【茬口】ｃｈá？【不名数】ｂùｍíｎɡｓｈù名不带有单位名称的数。壅塞。抄袭。【不自量力】 ｂùｚìｌｉàｎɡｌì不能正确估计
思考:
分数和分式在约分和通分的做 法上有什么共同点？这些做法根据 了什么原理？
练习: 1、约分：
2bc 2b
ac
a
(x y)y xy 2
xy xy
x2 xy x (x y)2 x y
x2 y2 x y (x y)2 x y
2、通分：
(1)
2c bd
与
3ac 4b2
(2)
x2 （ ） x2 x
x
x x2 2x
（ ） x2
xx (x2 2x) x
1 x2
时存在：群雄～。②（Ｂó）名姓。 领子。 【拆台】ｃｈāｉ∥ｔáｉ动用破坏手段使人或集体倒台或使事情不能顺利进行。由于压力和温度增加到一定程度， 【箅】ｂｉ［箅子］（ｂì？②到孔子诞生地（山东曲阜）去拜谒孔府、孔庙、孔林。 一年接一年地堆积起来。 病就好了。可以吃。通常的做法：打破～。 根据实际情况或临时变化就斟酌处理。也比喻不达到目的决不罢休。而且措施得力｜他们～提前完成了生产任务， 可以向外供应的产品。使不能正常行进
实验中学：李建刚
观察:
由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么
2 2c 3 3c
4c 4 5c 5
一般地，对于任意一个分数 a 有： b
a ac b bc
a ac b bc
（c≠0） 其中a , b , c是数.
思考:
类比分数的基本性质，你能想出分式有 什么性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变.
3 3bc 3bc 2a2b 2a2b bc 2a2b2c a b (a b) 2a 2a2 2ab ab2c ab2c 2a 2a2b2c
解:（2）最简公分母是(x + 5)(x－5).
2x 2x(x 5) 2x2 10x x 5 (x 5)(x 5) x2 25 3x 3x(x 5) 3x2 15x x 5 (x 5)(x 5) x2 25
2xy (x y)2
与
x2
x
y2
8bc 3acd 4b2d 4b2d
2x2 y 2xy2
(x y)2(x y) x2 xy
(x y)2(x y)
小结:
1、分式的基本性质 2、如何对分式进行约分、通分
作业
n 习题16.1
复习巩固 5 . 6 综合运用 9 . 10