九年级数学下册28_1锐角三角函数导学案无答案新版新人教版

锐角三角函数
回忆旧知： 含30°角的直角三角形的三边的比是多少？含45°角的直角三角形的三边的比是多少？
【知识点一】识记正弦、余弦、正切的概念，而且应用概念解决问题.（用20分钟精读一遍教材P61-P65“练习”上方的内容，用蓝色笔进行勾画；请完本钱环节流程；用红色笔标注自己的疑惑，预备课上讨论质疑.）
1.填空： 锐角A 的 与 的比叫做∠A 的正弦.记作 .即sinA= . 锐角A 的 与 的比叫做∠A 的余弦，记作 .即cosA= .
锐角A 的 与 的比叫做∠A 的正切，记作 .即tanA= .
∠A 的正弦、余弦、正切都是∠A 的 .
【跟踪练习1】1.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，别离求出两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.（设计用意：概念应用，帮忙学生在明白得的基础上经历概念.）
2. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，别离求出两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.（设计用意：含60°角的直角三角形中三边关系在求各角的正弦、余弦、正切时的应用.）
3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°若是各边长都扩大到原先的2倍，那么∠A 的正弦值、余弦值和正切值有转变吗？说明理由.（设计用意：边长同时扩大或缩小相同的倍数角的正弦值、余弦值和正切值不变）
【激情探讨】通过解决上述问题，你能总结出：在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA 与cosB 有什么关系？tanA 与tanB 有什么关系？（设计用意：通过上面的练习，让学生总结出互余的两个角之间的锐角三角函数的关系，为高中学习同名函数打基础.）
【知识点二】识记30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值.（用10分钟精读一遍教材P66-P67练习上面的内容，用蓝色笔进行勾画；请完本钱环节流程；用红色笔标注自己的疑惑，预备课上讨论质疑.）
1.画出含30°、45°的直角三角形，依照正弦、余弦、正切的概念计算，把下表填写完整.
【跟踪练习2】1.求下列各式的值：（设计用意：识记30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值，并会进A B
C
35)1(A
C
B 51
)2(
行实数的运算）
(1)︒︒30c 30sin 2-1os ； (2)︒+︒︒60sin 245tan -30t 3an ;
(3)︒⨯︒
+︒60tan 30sin 30(cos 22）.
【达标检测】依照本节课你的学习，尝试完成以下题目.
1. (2014贵州贵阳)在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA 的值为（ ）（设计用意：考查锐角三角函数的概念）
A ．512
B ．125
C ．1213
D ．513
2. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=2，AC=1，则tanA 的值为（ ）（设计用意：考查锐角三角函数概念）
A ．12
B C D
3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，现给出下列结论：①；②cosB=12；③④，其中正确的有（ ）（设计用意：考查锐角三角函数概念）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
4. (2014内蒙古包头) 计算 60tan 30cos 45sin 2•+，其结果是（ ）（设计用意：考查特殊角的三角函数值的经历）
A ．2
B ．1
C ．25
D ．4
5 5.（2014广东汕尾）在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=35
，则cosB 的值是（ ）（设计用意：考查利用设参数法求锐角三角函数）
A ．45
B ．35
C ．34
D ．43
6.（2014四川巴中）在Rt △ABC 中，∠C=90°，5sin 13A =
，则tanB 的值为（ ）（设计用意：考查利用设参数法求锐角三角函数） A. 1213 B. 512 C. 1312 D. 125
7.（2014四川凉山州）在△ABC 中，若|cosA ﹣12
|+（1﹣tanB ）2=0，则∠C 的度数是（ ）（设计用意：考查特殊角的三角函数值及非负数的和）
A. 45° ° ° °
8. 已知α为锐角，且sin （α－10°） ）（设计用意：考查特殊角的三角函数值） ° ° ° ° 9. (2013湖北孝感)式子22cos30tan 45(1tan 60)--
-的值是（ ）
（设计用意：考查特殊角的三角函数值及二次根式的化简）
A．23
2
B．0 C．23D．2
10.（2013浙江台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sin C的值为_________．（设计用意：考查切线的性质及锐角三角函数的概念）
11.（2014江苏苏州）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=
1
2
∠BAC，则tan ∠BPC=________．（设计用意：考查等腰三角形的性质及构造直角三角形求锐角三角函数.）
12.(2013湖北荆门)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC ＝6，sin A＝
3
5
，则DE＝______．（设计用意：考查锐角三角函数的概念及解简单的直角三角形.）
13.若是方程x2－4x+3=0的两个根别离是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为_________．（设计用意：考查一元二次方程的解法及利用锐角三角函数的概念求值.）
A C
D
O
第12题
第11题
第10题。