09、石材幕墙(T件)计算

第九部分、T挂件石材幕墙结构计算
第一章、荷载计算
一、计算说明
取风荷载计算部分表3-1中XX风荷载进行计算，在此部分中石材幕墙的最大水平分格为a=1200 mm，竖向分格为b=1000 mm，标准层层高为H=3.0 m。

该处石材幕墙采用T挂件连接形式，幕墙位于A座北立面的4轴与D轴的交汇处，幕墙形式及做法见投标图中DY-M02。

二、单位面积石材幕墙的自重荷载计算
1、单位面积石材幕墙自重荷载标准值计算
G AK：石材板块自重面荷载标准值
石材采用25 mm厚花岗岩石材，石材密度取为28.0 KN/m3
G AK=25×10-3×28.0=0.7 KN/m2
G GK：考虑板材和框架的幕墙自重面荷载标准值
G GK=G AK+0.15=0.85 KN/m2
2、单位面积石材幕墙自重荷载设计值计算
r G：重力荷载分项系数，取r G=1.2
按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.1.6条规定
G G：考虑板材和框架后的单位面积石材幕墙自重荷载设计值
G G=r G·G GK=1.2×0.85=1.02 KN/m2
三、石材幕墙板块承受的水平风荷载计算
W K ：作用在幕墙上的风荷载标准值
W K=1.466 KN/m2
W：作用在幕墙上的风荷载设计值
W=2.052 KN/m2
四、石材幕墙板块承受的垂直于幕墙平面的分布水平地震荷载计算
1、幕墙玻璃面板承受的垂直于幕墙平面的分布水平地震荷载标准值计算
αmax：水平地震影响系数最大值，取αmax=0.16
按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.2.5条规定βE：动力放大系数，取βE=5.0
按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.2.5条规定q EK：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值
q EK=αmax·βE·G GK=0.16×5.0×0.85=0.68 KN/m2
2、幕墙玻璃面板承受的垂直于幕墙平面的分布水平地震荷载设计值计算
r E：地震荷载作用效应分项系数，取r E=1.3
按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.1.6条规定q E：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用设计值
q E=r E·q EK=1.3×0.68=0.884 KN/m2
五、荷载组合
1、风荷载和水平地震作用组合面荷载标准值计算
ψW：风荷载作用效应组合系数，取ψW=1.0
按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.1.7条规定ψE：地震荷载作用效应组合系数，取ψE=0.6
按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.1.7条规定q K=ψW·W K+ψE·q EK
=1.0×1.466+0.6×0.68
=1.874 KN/m2
2、风荷载和水平地震作用组合面荷载设计值计算
q=ψW·W+ψE·q E
=1.0×2.052+0.6×0.884
=2.582 KN/m2
第二章、石材面板计算
一、计算说明
石材面板选用25 mm 厚的花岗岩石材。

石材幕墙的分格尺寸为：石材分格宽度a=1200 mm ，石材分格高度b=1000 mm 支撑的石材面板计算模型。

二、石材面板强度校核 （一）花岗石板的强度设计值
f g1=f gm f g2=f gm f g1f g2f gm ：花岗石板弯曲强度平均值（Mpa ）
《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第3.2.2条规定花岗石板材的弯曲强度应经决定检测机构检测确定，弯曲强度不应小于8.0 Mpa 。

所以本工程按不小于8.0 Mpa 取值。

（二）石材面板弯曲强度校核
1、 校核依据：22
06t mqb =σ≤f g1=3.721 N/mm 2。

《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.5.4条规定
2、石材面板产生的弯曲强度
m ：四点支撑石材面板弯矩系数 由00b a =
1000
900=0.9 查《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001 附录B 表B.0.2，得m=0.1494 t ：石材计算厚度，取t=25 mm
b 0：四点支撑板的计算长边边长，b 0=1000 mm
q ：风荷载和水平地震作用组合面荷载设计值，q=2.582 KN/m 2
22
06t mqb =σ
=2
2
325100010582.21494.06⨯⨯⨯⨯- =3.703 N/mm 2＜f g1=3.721 N/mm 2
石材面板强度符合规范要求。

（三）石材槽口抗剪强度校核
本工程石材槽口按对边开槽设计，所以石材槽口剪应力计算按对边开槽计算。

1、 校核依据：()s c t n qab -=βτ≤f g2=1.860 N/mm 2。

《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.5.7条规定
2、石材槽口剪切强度
q ：风荷载和水平地震作用组合面荷载设计值，q=2.582 KN/m 2
c:槽口宽度 c=7 mm
s:单个槽底总长度（mm ），矩形槽底总长度取为槽长加上槽深的两倍，弧型槽取为圆弧总长度。

本工程采用弧型槽，槽长为105 mm 。

n:一个连接边上T 挂件数量。

n=2
β:应力调整系数，查《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001表5.5.5，
得β=1.25
()s c t n qab -=βτ ()105
725225.11000120010582.23⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=- =1.024 N/mm 2＜f g2=1.860 N/mm 2
石材槽口抗剪强度符合规范要求
第三章、石材幕墙横梁计算
一、计算说明
石材幕墙的横梁选用50x4等边角钢，根据构造做法，每根幕墙横梁简支在立柱上，双向受力，属于双弯构件，需对横梁进行强度和挠度校核，此外计算横梁抗扭剪切强度。

横梁的计算长度B=1200 mm 。

横梁承受竖向的自重荷载和水平方向上的风和地震的组合荷载。

二、力学模型
幕墙的荷载由横梁和立柱承担。

横梁采用简支梁力学模型，石材面板受到的水平方向的
MAX ⎪⎭
⎝⨯-2)(4324L EI k
三、荷载计算
1、横梁承受的竖直方向面荷载
标准值 G GK =0.85 KN/m 2
设计值 G G =1.02 KN/m 2
2、横梁承受的水平方向面荷载
标准值 q K =1.466 KN/m 2
设计值 q=2.052 KN/m 2
3、横梁承受的竖直集中荷载
标准值： P K 竖向=2GK G b a ⨯⨯=2
85.012.1⨯⨯=0.51 KN
设计值 P 竖向=2G G b a ⨯⨯=2
02.112.1⨯⨯=0.612 KN
4、横梁承受的水平集中荷载
标准值： P K 水平=2K q b a ⨯⨯=2
466.112.1⨯⨯=0.880 KN
设计值 P 水平=2q b a ⨯⨯=2
052.212.1⨯⨯=1.231 KN
5、竖直荷载作用最大弯矩
M X =P 竖向×a=0.612×0.15=0.092 KN·m
6、横梁承受的水平线荷载产生的弯矩
M Y =P 水平×a=1.231×0.15=0.185 KN·m
四、横梁截面参数
横梁截面积 A=385.5 mm 2
中性轴惯性矩 I X =90376.5 mm 4
中性轴到最外缘距离 Y Xmax =36.3 mm
X 轴抵抗矩 W X =2491.9 mm 3
中性轴惯性矩 I Y =9036.5 mm 4
中性轴到最外缘距离Y max =36.3 mm
Y 轴抵抗矩 W Y =2491.9 mm 3
塑性发展系数 υ=1.05
五、横梁强度校核 校核依据：y
y x x W M W M γγσ+=≤t
s f =215 N/mm 2
y
y x x W M W M γγσ+=` =9
.249105.110185.09.249105.110092.06
6⨯⨯+⨯⨯ =105.9 N/mm 2＜t s f =215 N/mm 2
横梁强度满足设计要求。

六、横梁抗剪强度校核
1、 校核依据：v s wh
h f A V ≤⨯5.1 v s wy y
f A V ≤⨯5.1
V h ：横梁水平方向上的剪力设计值
τh ：横梁承受的水平荷载产生的剪应力
A wh ：横梁水平方向上腹板截面面积（mm 2
）
V y ：横梁竖直方向上的剪力设计值
τy ：横梁承受的水竖向自重荷载产生的剪应力
A wy ：横梁竖直方向上腹板截面面积（mm 2）
f sv ：Q235B 钢抗剪强度设计值。

《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.6.4条规定
2、水平方向产生的剪应力
水平P V h = =1.231 KN
τh =wh
h A V ⨯5.1 =5
.19212315.1⨯ =9.59 N/mm 2＜v s f =125 N/mm
2 3、水平方向产生的剪应力
竖向P V y =
=0.612 KN
τY =wy y
A V ⨯5.1
=5
.192 =4.768 N/mm 2＜v s f =125 N/mm
2 横梁抗剪强度满足设计要求。

七、横梁抗扭计算
1、校核依据：τ
max
≤v s f =125 N/mm 2 2、计算说明 横梁由于竖向荷载和水平荷载不通过其型心，所以，对横梁产生扭矩效应，需对此进行验算。

3.荷载计算
P 水平=1.231 KN
P 竖向=0.612 KN
e x ：竖向荷载到角钢型心的距离，e x =68.8 mm
e y ：水平荷载到角钢型心的距离，e y
M:集中荷载传给横梁的转矩
M 1=M 2=P 水平×e y +P 竖向×e x
=1231×16.2 + 612×68.8
=62047.8 N·m
I K ：角钢抗扭惯性矩
33213)448448(3
131b I i i K =⨯+⨯⨯=⨯⨯≈∑δδ：所求点的截面厚度 4 mm
b:角钢腹板长度 b 1=b 2=48 mm
4
=42048
⨯ =121.8 N/mm 2＜v s f =125 N/mm 2
八、横梁挠度校核
1、 校核依据：钢横梁承受的最大挠度应不大于H/300，且不大于15 mm 。

《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.6.5条规定
2、由竖直集中荷载引起的挠度
y μ=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-22
)(4324L a EI aL P k 竖向 =⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯22)1200150(4390377210000241200150510 =0.71 mm ＜15 mm
y μ=0.71 mm ＜L/300=1200/300=4 mm
3、由水平集中荷载引起的挠度
x μ=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-22)(4324L a EI aL P k 水平 =⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯22)1200150(4390377210000241200150880 =1.225 mm ＜15 mm
x μ=1.225 mm ＜L/300=1200/300=4 mm
横梁刚度符合设计要求。

经过以上计算得知，横梁的各项性能满足设计要求。

第四章、石材幕墙立柱计算
一、计算说明
立柱选用80x60x4镀锌方钢管，立柱计算模型为悬挂体系，立柱在组合荷载的作用下，产生弯曲、剪切等效应。

立柱高度H=3000 mm,幕墙横向计算分格宽度B=1200 mm 。

二、力学模型
标准值 q K=1.466 KN/m2
设计值 q=2.052 KN/m2
3、立柱承受的水平线荷载
标准值 q线k=q K×B=1.466×1.2=1.760 KN/m
设计值 q线=q×B=2.052×1.2=2.462 KN/m
4、立柱所受的弯矩
M=0.125q线·H2=0.125×2.462×3.02=2.770 KN·m
5、受力最不利处立柱承受的偏心拉力设计值(立柱中心处)
N= G G×B×H/2= 1.02×1.2×3/2=1.836 KN
四、立柱截面参数
立柱截面积 A 0X 轴惯性矩 I X X 轴到最外缘距离 Y X X 轴抵抗矩 W X 塑性发展系数 γ五、立柱强度校核
校核依据X
W M
A N γσ+=0≤t
s f =215 N/mm 2
《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.7.6条规定
X
W M
A N γσ+=
0 =21975
05.11077.2101510836.16
3⨯⨯+⨯ =121.8 N/mm 2＜t s f =215 N/mm 2
立柱强度满足设计要求。

六、立柱挠度校核
校核依据：立柱承受的最大挠度应不大于H/300，且不大于15 mm 。

《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.7.10条规定 u=EI
H K 384q 54
线
=879050
101.23843000760.1554
⨯⨯⨯⨯⨯ =10 mm≤15 mm
u=10 mm≤H/300=3000/300=10 mm 立柱挠度满足设计要求。

经过以上计算得知，立柱的各项性能要求满足设计要求。

第五章、主要幕墙连接附件计算
一、计算说明
石材幕墙的附件主要计算以下部分：
T挂件部分
1.不锈钢T挂件的强度计算
2.连接不锈钢T挂件与角钢横梁的M6不锈钢螺栓校核
横梁部分
1.连接钢转接件和镀锌方钢立柱的M6不锈钢螺栓校核
立柱与钢转接件连接部分
1．连接钢转接件和镀锌钢立柱的M12不锈钢螺栓校核
2．4mm厚钢垫片承压计算
3．点焊承载力计算
钢转接件计算（当钢转接件外挑250mm以上时计算）
钢转接件与埋件连接部分
1.连接钢转接件与埋件的M12不锈钢螺栓计算
预埋件计算
二、不锈钢T挂件计算
1、计算说明
不锈钢T挂件承受石材板块的自重荷载和水平方向的风和地震的组合荷载。

不锈钢T挂件主要计算强度。

在进行计算时，假设角钢横梁是刚性的，即无变形。

不锈钢T挂件材质选用奥氏体不锈钢304，抗剪强度设计值f sl v为140 N/mm2，抗拉强度设计值f sl t为180 N/mm2。

2、计算模型如下图所示
2502⨯⨯=
水平翼缘τ=2
50210550.1⨯⨯⨯=7.75 N/mm 2＜f sl v =140 N/mm 2
5、不锈钢T 挂件支点处5 mm 厚板强度计算
不锈钢T 挂件支点处5 mm 厚板受到拉力、剪力和弯矩作用，不锈钢T 挂件5 mm 厚板仅进行基本强度校核即可，既τ≤f sl v
=140 N/mm 2
，σ≤f sl t
=180 N/mm
2
断面参数：
截面积 A=135 mm 2
中性轴惯性矩 I X =281 mm 中性轴到最外缘距离 Y Xmax X 轴抵抗矩 W X 中性轴惯性矩 I Y 中性轴到最外缘距离Y max Y 轴抵抗矩 W Y
拉力：N=P 水平=1.550KN
弯矩：M=P 竖向剪力：T= P 竖向=0.5KN
135
105.03⨯==A T τ=3.7 N/mm 2≤f sl v =140 N/mm 2
σ=X
W M A N +0
=5
.1121630135
1055.13
+⨯
=25.97 N/mm 2
≤f sl t =180 N/mm
2
6、连接不锈钢T 挂件与角钢横梁的M6不锈钢螺栓校核
M6不锈钢螺栓需计算由于自重荷载产生的拉力和水平荷载产生的剪力。

以不锈钢T 挂件和角钢横梁处作为支点计算。

拉力：N
剪力：V 根据ΣM=0有
N×20=P 竖向×32.5
所以 N=KN P 8125.020
5.325.020
5.32=⨯=⨯竖向
V=P 水平=1.550 KN M6螺栓校核
A 0:M6不锈钢螺栓有效面积,取A 0=20.1 mm 2
b N :单个螺栓的抗拉承载力：
a b f A N ⨯=0=7001.20⨯=14070 N ＞N=812.5 N
n V :b V N :V V b
V f A n N ⨯⨯=0=1
M6三、横梁部分
1、计算说明
2、计算模型如下图所示
3、荷载计算
竖直方向支座反力R 1竖直方向支座反力R 2=P 水平=q×0.6×1=2.582×0.6×1=1.550KN
4、连接钢转接件和镀锌方钢立柱的M6不锈钢螺栓校核 M6不锈钢螺栓承受的剪力V 为：
V=2
221R R +=2255.15.0+=1.629KN
n V :剪切面，单剪时，取n V =1
b V N :单个螺栓的抗剪承载力：
V V b
V f A n N ⨯⨯=0=2451.201⨯⨯=4924.5 N ＞V=1629 N
M6螺栓的设计符合设计要求。

按《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001第5.6.6条规定，螺栓数量取为2个。

四、立柱与钢转接件连接部分
1、计算说明
计算宽度B=1.200 m ，高度H=3.0 m 。

钢角码采用Q235B 结构钢尺寸为110×70×8×100
mm 用2个M12奥氏体不锈钢螺栓A2-70第五章石材幕墙立柱计算中力学模型说明。

2、荷载计算
N 1:M12不锈钢螺栓竖直方向承受的荷载 N 1= G G N 2: M12不锈钢螺栓水平方向承受的荷载（风和地震组合荷载）
N 2= q 线·L=2.462×3=7.386 KN V: M12不锈钢螺栓承受的剪力大小为
V =2221N N +=22386.7672.3+=8.248 KN
3、M12螺栓计算
A 0: M12不锈钢螺栓有效面积,取A 0=84.3 mm 2
:每个螺栓的承载力
V V b
V f A n N ⨯⨯=0=2453.842⨯⨯=41307 N ＞V=8248 N
根据构造要求，采用2个M12不锈钢螺栓。

4、4mm 厚钢垫片局部抗压承载力
d:M12不锈钢螺栓孔径，取d=12 mm t: 单片钢垫片的厚度，取t=4 mm ∑t: 钢垫片的总壁厚
∑t=2×t=2×4=8 mm
b c N :钢垫片局部承压能力
=c
s f t d ⨯∑⨯=12×8×320=30720 N＞V=8248 N
5. 点焊承载力计算
根据《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GBJ18-87 第3.2.5条
电阻点焊每个焊点的抗剪设计承载力应按表3.2.5采用
表中3.5mm 厚钢板每个焊点的抗剪设计承载力为N V S
=12.6KN 需焊点的个数：
N=V/N V S =8248/12600=0.65个
即一个焊点即满足设计要求
立柱与钢角码连接设计符合设计要求。

五、钢角码与埋件连接计算
1、计算模型
幕墙的重力作用点距支座距离a=105 mm ，每个钢角码采用1个M12螺栓与埋件连接，螺栓到连接件最边缘垂直距离d 2=50 mm 。

2、荷载计算
M12不锈钢螺栓需计算由于水平荷载和自重荷载产生的拉力和自重荷载产生的剪力。

以钢转接件下端作为支点计算。

拉力：N
剪力：V 弯矩：M ΣM=0 N=5010512⨯+
N N =50
105
672.3386.7⨯+=15.097 KN V=N 1=3.672 KN 3、M12螺栓计算
A 0: M12不锈钢螺栓有效面积,取A 0=84.3 mm 2
:两个螺栓的承载力
V V b
V f A n N ⨯⨯⨯=02=2453.8412⨯⨯⨯=41307 N ＞V=3672 N
:两个螺栓的抗拉承载力
a b t f A N ⨯⨯=02=2×84.3×320=53952 N＞N=15097 N
M12不锈钢螺栓设计符合要求。

第六章、预埋件计算
一、计算说明
本工程主体结构采用混凝土强度等级为C30，幕墙采用平板槽式埋件。

埋件主要受到拉力、剪力和弯矩作用。

受力简图如下图所示。

二、荷载计算
1、石材幕墙自重传给埋件的剪力
V=G G ×B×H=1.02×1.2×3=3.672 KN 2、水平荷载传给埋件的拉力
N=q 线·L=2.462×3=7.386 KN 3、由于自重产生的弯矩
M=V×0.105=3.672×0.105=0.368 KN·m
三、预埋件计算
1、锚筋最小截面积计算
当有剪力、法向拉力、弯矩共同作用时，锚筋面积按下式计算，并应大于其最大值：
Z
f M f N f V A y b r y b y V r S ···3.1·8.0··ααααα+
+=
Z
f M
f N A y b r y
b S ···4.0·8.0ααα+
=
式中：
V ：剪力设计值 V=3.672 KN
N ：法向拉力 N=7.386 KN M ：弯矩设计值 M=0.368 KN·m αr ：钢筋层数影响系数 αr =1
αV ：锚筋受剪承载力系数 αV =()
y
c
f f d 08.00.4- =()310
15
1208.00.4⨯- =0.67＜0.7 取αV =0.67 d ：锚筋直径 d=12 mm t ：锚板厚度 t=10 mm
αb ：锚板弯曲变形折减系数 αb =d
t 25.06.0+
=121025.06.0⨯+ =0.81
Z ：外层锚筋中心线之间的距离 Z=130 mm
c f ：C30混凝土轴心受压强度设计值 c f =15 N/mm 2
Z
f M f N f V A y b r y b y V r S ···3.1·8.0··ααααα++=
=130
31081.013.110368.031081.08.010386.7310
67.0110672.36
33
⨯⨯⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯ =63 mm 2
Z
f M f N A y b r y
b S ···4.0·8.0ααα+
=
=130
31081.014.010368.031081.08.010
368.76
3
⨯⨯⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯ =65 mm 2
所需锚筋最小截面积为65 mm 2。

2、预埋件锚筋确定（选择4φ12）
锚筋总面积为
4×114=452.4 mm 2＞65 mm 2
预埋件锚筋截面积满足设计要求。