《直线的倾斜角和斜率》课件11 (北师大版必修2)

辨析：
1 , 5 下列图中，_____是倾斜角？
y
y
2 1 o 3 4
6
x
5
7
o
8x
Y
p
O

. .
Y
p
0 0 900
X
O
.
900 1800

X
（1）
Y Y
（2）
p
O
p 0o
90
X
o
.
O
X
（3）
（4）
倾斜角α可以反映直线的倾斜程 度,但它与直线的方程联系较远, 思考:能否把α与直线的方程或坐 标联系起来?
例2，如图，直线 l1 , l 2 , l3 的斜率分别 为 k1 , k 2 , k 3 ，则： C
Y
l2 l1
A、k1 k3 k2
B、k1 k2 k3 C、k3 k1 k2 D、k3 k2 k1
O
X
l3
例3、 填空 0 3 （1） 若 60 则k=________ arctan 3 若 k 3, 则 ________ 3 ( , 3) 0 0 （2） 若 (30 ,60 ) ，则 k ____ ； 3
直线的倾斜角与斜率 (第一课时)
[问题一]
已知一次函数y=2x+1， 试判断点A(1，3ຫໍສະໝຸດ 和点B(2，1) 是否在函数图象上．
思考： 直角坐标平面内，一次函数的图 象都是直线吗？ 直线都是一次函数的图象吗？
观察下列图象，( D )是方程x-y+1=0的 图象？为什么？ y y
1 -1
o1
o
(A) 1
（3）若k (1,1) 则 的取值范围 0 0 0 [0, 45 ] [135 _________ ,180 ) 0 0 若 (60 ,150 ),则K的取值范围___
3 (, ] [ 3, ) 3
3 0 0 _____ 若 k ( 3, ), 则 (120 ,150 ) 3
文艺复兴使欧洲学者继承了 古希腊的几何学，也接受了东方 传入的代数学。利学技术的发展， 使得用数学方法描述运动成为人 们关心的中心问题。笛卡儿分析 了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻 求另外一种包含这两门科学的好处，而没 有它们的缺点的方法”。
[问题三] 怎样画出直线y=2x-1?
已知一点P能画出一条直线吗?
思考、证明
已 知 ： 直 线 方 程 y=kx , 直 线 的 倾 斜 角 为 ａ,k=tanａ成立吗？
已知：直线方程y=kx+b，直线的倾斜角为ａ， k=tanａ是否成立，为什么？
思考： 是 （1）每条直线都有倾斜角？_________
否 （1）每条直线都有斜率？_________
总结：
当 当
90 0 90
0
时，k tan 时，斜率不存在。
思考、回答：
（1）当 [0 ,90 )时， 增大时，k如何变化？ 0 0 （2）当 [90 ,180 )时， 增大时，k如何变化？
0 0
那么：
直线的倾斜角越大，它的斜率就越大？
例题精讲
DF 例1、关于直线的倾斜角和斜率，其中_____ 说法是正确的. A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π； D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等 E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等. F.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).
x
-1
o
(B) 1
x
y
y x
-1
o
x
-1
o
(D)
(C)
以一个方程的解为坐标的点都是某条直 线上的点；反过来，这条直线上的点的坐标 都是方程的解；这时，这个方程叫做这条直 线的方程，这条直线叫做方程的直线
直线的方程 （点集）
一 一对应
方程的直线 （解集）
给一个直线的方程，我们可以画 出它的图象；给一个方程的直线，我 们可以写出它的方程。我们数学中一 种重要的研究方法：以数解形，产生 了一个新的学科——解析几何。