圆和圆的位置关系教案

圆和圆的位置关系教案
圆和圆的位置关系（一）
一、教学目标：
（1）知识与技能目标：了解圆和圆之间的几种位置关系，理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。

（2）过程与方法目标：观察两圆相对运动的过程，培养以运动变化的观点来观察问题，分析问题，解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观目标：通过探索圆和圆的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维能力，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定。

二、教学重点和难点
教学重点：：理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。

教学难点：通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；及其两圆圆心距d，半径R和r数量关系的过程。

三、教材的处理和教法：
圆和圆的位置关系主要讲和圆的位置关系，从直线和圆的位置关系为基础引入，，学生从实践中入手，采用观察、猜想、概括的方法直观地探索得到圆和圆的五种位置关系，从而实现从感性认识到理性
认识的逐步深化
当前素质教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。

本节课以生活实例为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。

四、教学过程：
本节课设计了六个活动：知识回顾、情景引入、探索新知、知识运用、课堂小结、布置作业。

活动一·知识回顾
复习点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系。

（多媒体出示问题）教师提问：
1：点与圆有哪几种位置关系?
2：确定直线与圆的位置关系的方法是什么？
请学生回答问题，教师补充总结。

为下一步运用类比的思想探索圆和圆的位置关系做好铺垫。

活动二·情景引入
1：多媒体展示生活中反映圆与圆的位置关系的实例。

2：请学生再举出一些反映圆与圆的位置关系的实例。

让学生充分感受生活离不开圆，感受圆的美丽与神奇。

然后引入课题。

活动三·探究新知
1：学生动手操作:让学生拿出课前准备好的两张半径不同的圆形纸片，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，让学生在动手操作过程，观察圆与圆有哪几种位置关系?然后教师提问：
（1）你能画出几种位置关系吗？每种位置关系中两圆有几个公共点？
（2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆的位置关系？教师展示学生们发现的两圆的不同位置关系的图形，借助多媒体师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义，并让学生根据两圆公共点个数进行分类。

（3）请学生指出活动2展示的图片中圆和圆的位置关系.让学生学会用数学语言表述问题。

2：多媒体出示表格：
在圆与圆的不同的位置关系中，观察圆心距与两圆半径之间的数量关系，完成表格
两圆的位置关系公共点的个数 d与R和r的关系
让学生小组合作，动手操作，可以利用刻度尺测量，自主探究，猜想，发表见解。

学生在动手操作时，教师边巡视边引导。

教师多媒体展示过程，帮助学生理解，师生共同补充，完善表格，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为性质。

3：多媒体出示成果检测。

学生口答，师生共同纠正。

⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r，圆心距d，在下列情况下，两个圆的位置关系如何？
1、R=6cmr=3cmd=4cm
2、R=6cmr=3cmd=0cm
3、R=3cmr=7cmd=4cm
4、R=1cmr=6cmd=7cm
5、R=6cmr=3cmd=10cm
6、R=3cmr=5cmd=1cm
活动四·知识运用
1：例题：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O,是圆心），两个肥皂泡的半径为6cm，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线。

求∠TPN的大小.（2）求PQ的长和∠A的度数。

先让学生独立完成，再小组讨论，学生板书，教师纠正过程书写的规范性。

2、巩固练习：多媒体出示练习
先让学生独立完成，再小组讨论，教师及时指导点拨。

学生独立解答后小组内交流，得出结果.学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师及时地给予指导，也可以提示学生。

活动五·课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
这节课你学到了哪些数学思想方法？
在探究问题时，你有积极帮助别人或接受别人帮助吗？
学生自己总结，其余学生补充，最后教师加以补充总结和拓展，教师及时评价学生课堂表现。

活动六·布置作业
1、完成教科书习题3.9的第1，第2小题。

2、补充练习
（投影）图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的
半径为R，求⊙O3的半径
课本p130，试一试
五、教学反思
在归纳圆和圆的五种位置关系时，学生很容易得到结论，但从数量关系上判定两圆位置关系时则显得比较抽象。

教师应给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使探究学习更具实效性。

充分利用现实生活中的教学素材，有效激发学生的求知和探索的欲望。

在教学中还要积极引导学生进行操作、观察、归纳、推理等活动，帮助他们有意识地积累活动经验。

在教学中还要鼓励学生动手、动脑和动口，使学生在学习活动中获得成功。