人教A版高中数学选修一1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用.docx

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
一、选择题
1．下面说法正确的是( )
A．统计方法的特点是统计推断准确、有效
B．独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法
C．任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到
D．不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关
2．用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系， K2的观测值( ) A．越大，“x与y有关系”成立的可能性越小
B．越大，“x与y有关系”成立的可能性越大
C．越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小
D．与“x与y有关系”成立的可能性无关
3．在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k＝7.097，则这两个变量间有关系的可能性为( )
A．99% B．99.5% C．99.9% D．无关系
4．在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，论述成立的可能性就越大( )
A.a
a＋b 与
d
c＋d
B.
c
a＋b
与
a
c＋d
C.
a
a＋b
与
c
c＋d
D.
a
a＋b
与
c
b＋c
5．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：
种子处理种子未处理总计
得病32101133
不得病61213274
总计93314407
根据以上数据，可得出( )
A．种子是否经过处理跟是否生病有关 B．种子是否经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病 D．以上都是错误的
6．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
成绩优秀成绩一般总计
阅读量较大221032
阅读量一般82028
总计303060
由数据，计算K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
二、填空题
7．如果K2的观测值为6.645，可以认为“x与y无关”的可信度是________．8．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：
无效有效总计
男性患者153550
女性患者64450
总计2179100
设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k≈________(小数点后保留三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．
三、解答题
9．在某测试中，卷面满分100分，60分及格，为了调查午休对本次测试效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：
分数段29～4041～5051～6061～7071～8081～9091～100 午休考生23473021143114
不午休175167153017 3
(1)根据上述表格完成列联表：
及格人数不及格人数总计
午休
不午休
总计
(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？10．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得数据，试问：在出错概率不超过0.025的前提下，能否判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”？
总成绩不好总成绩好总计
数学成绩不好47812490
数学成绩好39924423
总计87736913
§1.2 1．B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 7．1% 8.4.882 5%
9．解 (1)根据题表中数据可以得到列联表如下：
及格人数 不及格人数 总计 午休
80 100 180 不午休 65 135 200 总计 145 235 380
(2)计算可知，午休的考生及格率为P 1＝80180＝49，不午休的考生的及格率为P 2＝65200＝1340
，则P 1>P 2，因此，可以粗略判断午休与考生考试及格有关系，并且午休的及格率高，所以在以后的复习中考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态．
10．解 依题意，计算随机变量K 2的观测值：
k ＝－2490×423×877×36
≈6.233>5.024， 所以在出错概率不超过0.025的前提下，可以判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．
2．1.1（一）1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．f (2n )>
n ＋22 8．a n ＝3n －1(n ∈N *) 9．解 当n ＝1时，S 1＝a 1＝1；
当n ＝2时，1S 2＝－2－S 1＝－3，∴S 2＝－13
； 当n ＝3时，1S 3＝－2－S 2＝－53，∴S 3＝－35
； 当n ＝4时，1S 4＝－2－S 3＝－75，∴S 4＝－57
. 猜想：S n ＝－2n －32n －1
(n ∈N *)． 10．解 (1)3条直线最多将平面分成7个部分．
(2)f (n ＋1)＝f (n )＋n ＋1.
(3)f (n )＝[f (n )－f (n －1)]＋[f (n －1)－f (n －2)]＋…＋[f (2)－f (1)]＋f (1)＝n ＋(n －1)＋(n －2)＋…＋2＋2＝n 2＋n ＋2
2.。