北师大版九年级数学上册《认识一元二次方程》一元二次方程PPT课件(第2课时)

解:当x=-3时,左边=4×9-9=27,右边=-6-7=-13,左边≠右边,所以x=-3不是原方程的解;
当x=1时,左边=4-9=-5,右边=2-7=-5,左边=右边,所以x=1是原方程的解.
综上所述,x=1是原方程的解.
第五页，共八页。
10.已知关于x的一元二次方程( m+2 )x2+mx+m2-4=0有一个根是0,求m的值.
解:∵方程有一个根是0,
∴m2-4=0,∴m=±2,
∵m+2≠0,∴m≠-2,∴m=2.
第六页，共八页。
11.有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4
cm2.
( 1 )若求大正方形的边长,怎样列方程?并将其化为一般形式.
( 2 )若设大正方形的边长为x cm,x会小于0吗?x会小于4吗?x会大于10吗?
北师大版九年级数学上册《认识一元二次方程》一元二次方程PPT课件(第
2课时)
科
目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
第二章 一元二次方程
认识一元二次方程
第2课时
第一页，共八页。
知识点1 一元二次方程的解及应用
1.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为( B )
A.1
B.2
x 不能小于 4,因为若 x<4,则 x2-4x-12<0,方程不成立;
同样地,若 x>10,则 x2-4x-12>0,方程不成立.
( 4 )大正方形的边长为 6 cm.
第八页，共八页。
B.3
C.±3
D.不确定
7.一个三角形的两边长为2和5,第三边的边长是方程( x-2 )( x-6 )=0的根,则这个三角形的周长是( B )
A.9
B.13
C.9或13
D.9和13
第四页，共八页。
8.( 原创 )已知a是方程x2-5x-1=0的根,则-5a3+26a2+2019的值是 2020
.
9.检验-3和1是不是方程4x2-9=2x-7的解?
C.-1 D.-2
2.关于x的方程2x2+mx+n=0的两根为-2和1,则n+m=
-2
.
3.若关于x的一元二次方程ax2-bx+2=0( a≠0 )的一个解是x=1,求3-a+b的值.
解:∵方程的一个解是x=1,
∴a-b+2=0,∴a-b=-2,
∴3-a+b=3-( a-b )=3-( -2 )=5.
( 3 )完成下表:
x
5 6 7 8 9 10
x2-4x-12 -7 0 9 20 33 48
( 4 )你能由上表求出大正方形的边长吗?
第七页，共八页。
解:( 1 )设大正方形的边长为 x cm,
由题意得 x =2
2


+ 1 +4.
2
化成一般形式为 x2-4x-12=0.
( 2 )x 不能小于 0,因为 x 是大正方形的边长;
第二页，共八页。
知识点2 探索一元二次方程的近似解
4.根据下列表格中代数式ax2+bx+c( a≠0,a,b,c为常数 )与x的对应值,判断方程ax2+bx+c=0的一个根x
的大致范围是( C )
x
ax2+bx+c
A.6<x<6.17
B.6.17<x<6.18
C.6.18<x<6.19
D.6.19<x<6.20
6.17 6.18 6.19 6.20
-
-
0.03 0.01
0.02 0.06
第三页，共八页。
5.下列两数都是方程x2-2x=7+4x的根的是( C )
A.1,7
C.-1,7
B.1,-7
D.-1,-7
6.已知关于x的方程( m+3 )x2+5x+m2-9=0有一个解是0,则m的值为( C )
A.-3