高中数学 211简单随机抽样学案 新人教A版必修3 学案

云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.1.1简单随机抽样学案新人教A版必修3
一、学习目标
1.理解简单随机抽样的概念、特点和步骤。

2.掌握两种简单随机抽样方法。

二、前置作业（阅读教材第44页至47页内容，然后回答）
(一）问题1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？
答：从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。

问题2 现从我们班40名同学中选取10名参加全市文艺汇演,为保证选取的公平性，你打算如何操作? 答：抽签法
（1）将40名学生从1-40编号；（2）用相同的纸条制40个号签，每个签上写上编号；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出10次；（5）总体中与抽到的号签编号一致的去参加。

问题 3.要考察某公司生产的800袋500克袋装牛奶质量是否达标，请问你怎么做？
（二）回顾(初中知识):
总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

例如：从5万名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：__________是总体，________是个体，_________是总体的一个样本，样本容量是_________.
（三）简单随机抽样的概念
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。

注：（1）被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）是从总体中逐个进行抽取；
（3）是一种不放回抽样；
（4）是一种等概率抽样(每个个体入样的概率 n/N)。

（四）简单随机抽样常用方法：
抽签法（抓阄法）
（1）步骤
（1）编号：将总体中的N个个体编号；
（2）制作号签：将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
（3）均匀搅拌：将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）取号：从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
（5）构成样本：将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。

（2）优、缺点：
随机数表法
（1）步骤：
第一步：编号：先将总体中的所有个体(共有N个)编号，
第二步：选数(起始数)：然后在随机数表内任选一个数作为开始,
第三步：选号：再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，
第四步：抽取：最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.
（2）优、缺点：
三、例题与变式
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本;
(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查;
(3)一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩了5件;
(4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.
变式1下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验, 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
四、目标检测（时量：5分钟满分：10分）(注：课前不做)
1.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（）
A.相等
B.不相等
C.不确定
D.与抽取次数有关
2.抽签法中确保样本代表性的关键是（）A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回
3.采用简单随机抽样，从6个标有A、B、C、D、E、F的相同的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________.
五、小结
本节课你学到了什么？
六、配餐作业
创新设计课时活页训练双基达标。