高一数学下学期周练试题3 试题

盱眙县新马中学2021-2021学年高一下学期数学周练试题
一．填空题〔本大题一一共14小题，每一小题5分，一共70分〕 1、假设{}n a 为等差数列，1030408,20,a a a === .
2、假设,22,33x x x ++是一个等比数列的连续三项，那么x 的值是 .
3、在等比数列{a n }中，S n =3n
-b ，那么b 的值是_____ __．
4、1是a 2
与b 2
的等比中项，又是
a 1
与b 1的等差中项，那么2
2b
a b a ++的值是 . 5、假设等比数列的前2项的和为12, 前4项的和为36, 那么前6项的和为 .
6、在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=
22+n n a a 〔n ∈N *
〕，那么7
2是这个数列的第 项． 7、设函数f 〔x 〕满足f 〔n +1〕=
2
)(2n n f +〔n ∈N *
〕且f 〔1〕=2，那么f 〔20〕为 . 8、在ABC ∆中，a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，且2tan tan a c B
c C
-=
,那么角B 的值_____________.
9、数列{a n }的通项公式为
n a ，假设9n S =，那么n = .
10、等比数列{a n }，a n >0，q ≠1，且a 2、
2
1
a 3、2a 1成等差数列，那么5443a a a a ++等于
11、ABC ∆中，4
ABC S ∆=
,3,5,0,_________AB AC AB AC BC ==⋅<=且则. 12、等差数列{a n }中378a a +=-，等比数列{b n }中3716b b =,那么55a b 等于 . 13、实数a ，b ，5a ，7，3b ，…，c 组成等差数列，且a ＋b ＋5a ＋7＋3b ＋…＋c ＝2500，那么
c 的值是 .
14、两A 、B 与观测点C 的间隔 都等于a km,A 在观测点C 的北偏东20︒，B 在观测点C 的南偏
东40︒，那么A 与B 的间隔 为 km.
请将以上填空题之答案填到下面对应的横线上，否那么不计分
1、___
2、
3、
4、
5、 6、_____ _____ 7、 8、
9、 10、 11、 12、
13、 14、
得分：_________
二．解答题〔本大题一一共6题，一共90分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 15. 〔本小题满分是14分〕公差不为0的等差数列{n a }中， 123420a a a a +++=，124a a a 、、
成等比数列，求集合A ={x |x =n a ，n ∈*N 且100<x <200}的元素个数及所有这些元素的和．
16.〔本小题满分是14分〕在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，ABC ∆的面积为
2
，且c =2
3cos 2sin 0,.C C a b -=求、的值
解：〔1〕由题意可知1712
5a a a ⋅=，那么)()4(16112
1a a a d a +⋅=+
解之得 d a 21= ……3分
∴等比数列}{n k a 的首项为d 2，公比326411151
2==+==
=
d
d
a d a a a a a q k k ……5分
11321--⋅=⋅=∴n n k k d q a a n 又d d k d k a a n n k n
+=-+=)1(1 ……8分
d k d n n )1(321+=⋅∴-，得到由0≠d 1321-⨯=-n n k ……10分
〔2〕设=n S 122....n k k nk +++
那么=n S )13
2()132(3)132(2)12(1
2
-⨯++-⨯⨯+-⨯⨯+--n n
……13分
2
)1()3
33321(2213232332221
212+-
⋅++⨯+⨯+=----⨯⋅++⨯⨯+⨯⨯+=--n n n n
n S n n n ……14分
2
)
1(3)3333231(2332+-
⋅++⨯+⨯+⨯=n n n S n n 2
1
223)21()1()333331(2)31(2132+
---=∴++⋅-+++++=--n n n S n n n S n n n n n ……………15分
17.〔本小题满分是15〕 三个正实数成等比数列，三个实数的积为1000 ，在这三个数中，假如最
小的数除以2，最大的数减去7，所得三个数依次成等差数列，求等比数列中的三个实数及等差数列的公差．
18．〔本小题满分是15〕在数列{a n }中，a 1=1，1221n n n a a a a a --=+++……．〔n ∈N *
，n ≥2〕，求
这个数列的通项公式。

19、〔本小题满分是16分〕等差数列{}25,9,21n a a a ==
(1) 求{}n a 的通项公式 (2)令1
1
n n n b a a +=
，求{}n b 的前n 项和n S
20.〔本小题满分是16〕顾客采用分期付款的方式购置一件5000元的商品，在购置一个月后第
一次付款，且每月等额付款，在购置后的第12个月将货款全部付清，月利率0.5%，按复 利计算，该顾客每月应付款多少元？〔121.005 1.06≈〕〔结果保存整数局部〕
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

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乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

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不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

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不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

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