八年级数学下册 20.11《数据的分析复习一》课案(教师

课案（教师用）
数据的分析复习教学案（第一课时）
（复习课）
【理论支持】
《数学课程标准》指出：编选现实生活和教学发展中的典型问题，以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会中的问题为知识学习的切入点．突出数学与现实世界之间的联系，通过分析和解决问题，加深对问题本质的理解，强化知识之间的内在联系，数学思想方法使学生感受到数学的现实意义和应用价值．
叶澜教授认为，传统教学论从教的角度探讨问题，实用教学论则从学生的立场出发，教育心理学的兴趣在心理过程的分析，社会学的眼光集中在师生互动、课堂生活、人际关系等的描述上，他们都缺乏具有课堂教学本质的理性的认识．她说，课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的人生经历，是他们生活有意义的构成部分；课堂教学的目标应全面体现培养目标，促进学生的全面发展，而不是只限于认识的方面的发展．课堂教学蕴含着巨大的生命力，只有师生的生命活力在课堂教学中得到有效发挥，才能真正有助于新人的培养和教师的成长，课堂才有真正的生命．因此，要改变现有课堂中常见的见书不见人、人围着书转的局面，必须研究影响课堂教学师生状态的众多因素，研究课堂教学中师生活动的全部丰富性，研究如何开发课堂教学的生命潜力”．教师只要思想上真正顾及了学生多方面成长，顾及了生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现课堂具有生成性的特征．只有把课堂教学改革的实践目标定在探索、充满生命活力的教学上，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会显现出创造的光辉和人性的魅力．《数据的分析复习》是新人教版八年级下册第二十章的内容，是在学习了前面整章基础上的一节应用课．体现数学来源于生活，又能解决生活中的问题．
通过本节课的研究，旨在让学生体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．
【教学目标】
1.知识目标：
(1) 掌握数据代表的“平均数”“中位数”“众数”三个量度．
(2) 会动手和利用计算器计算“平均数”．
(3) 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活
中一些简单的现象．
2．能力训练目标：
(1)通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力．
(2)在具体实例中体会样本估计总体的思想．
3．情感、态度与价值观目标：
(1)通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据
分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养．
【教学重难点】
平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
1.数据15，23，17，17，22的平均数是____，若4，x，5的平均数是7，则3，4，
5，x，6五个数的平均数是_____．
2.一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，
17岁的有4人，那么这个班的学生平均年龄是____岁．
3.若三个数x、y、z的平均数是13，而x与z的平均数也是13，则y＝______．
4.数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别是_________．
〖设计说明〗这组练习较为简单，是对概念的和简单计算的考查．通过这组练习强化概念和计算方法的运用，唤起学生对该部分的知识回忆．
5.某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行三项素质测试．他
们的各项测试成绩如右表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
6.甲、乙两车床，同时生产直径为10mm的某种零件，规定合格为10±0.2mm，从中抽
取7个零件进行检验，结果如下（单位：mm）
（1）求两车床各自数据的平均数、中位数、众数；
（2）由表中及求出的相关数据，说明哪台车床性能更好些？
〖设计说明〗在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择．
〖答案〗（1）18.8 ，6
（2）15
（3）13
（4）5、4.5
（5）平均分分别是70,68,68所以选A．
若考虑权重则分数分别是65.75,75.875,68.125所以选B．（6）甲车床平均数、中位数、众数分别是：10、10、9.9
乙车床平均数、中位数、众数分别是：10、10、10
由这三个量可以看出乙车床性能更好些．
课内探究
一、导入复习课：
1．本章的内容已全部学完．现在调查一个情况，并且根据你获得数据，借助于平均 数、中位数、众数来描述这组数据，根据统计结果做出合理的判断和预测．我们 今天复习这一节内容．
2．揭示课题，整理概念，板书
〖设计说明〗平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量．从平时练习中
反映出学生对“用哪个数据来分析更合适一点时”有点模糊不清，让学生在观
察、分析、讨论，在共享集体思维成果的基础上促进对概念的理解．这样做使
学生逐步体会到这三个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不
相同，使学生比较全面、正确地理解所学知识．教学中，让学生通过思考总结，
对不完善的地方再加以补充，充分发挥了学生在学习中的主体地位
二、检查预习情况：
明确检查方法,学生口答后论证．
〖设计说明〗这一环节通过对问题的分析解决，突破教学难点，强化学生对知识的理解，促
进知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构；鼓励学生用数学的眼光分
析实际问题，增强用数学意识．
三、课堂反馈训练：
1.在我市的“非常宝贝”的电视大赛中，评分办法采用现场打分，每位选手的最后得分是取掉一个最高分和一个最低分后的平均数，已知10位评委给某位小选手的打分如下：9.4、9.4、9.3、9.7、9.3、8.7、9.5、9.4、9.3、9.6．则这位小选手的最后得分是________．
〖点拨方法〗此题用算术平均数的计算公式 和加权平均数的计算公式计算均可，去掉
一个最高分9.7分，去掉一个最低分8.7分，所剩的8个分数是9.4、9.4、
9.3、9.3、9.5、9.4、9.3、9.6．用算术平均数公式计算
.498
.694.94.9=+⋅⋅⋅++=
x ，用加权平均数公式计算.498.69.5933.934.9=++⨯+⨯=x . 〖参考答案〗9.4.
2．初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是( )
A ．12
B ．10
C ．9
D ．8
〖点拨方法〗众数与平均数相等，故这里的x 只能取10，将这5个数从小到大排列如
中间的那个数是第3号的10，所以中位数是10.
〖参考答案〗B.
3.
．
〖点拨方法〗众数是一组数据中出现次数最多的数据，这里的数据有6000、4500、3800、
3000，出现次数最多的数据是3800，所以众数为3800．
〖参考答案〗3800.
4.
:
32
（1）该组数据的中位数是_________,众数是_____________；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有___________天；
（3）若日平均气温在17℃-23℃为市民”满意温度”,则该市一年中达到市民”满意温
度”的约有_______天.
〖参考答案〗（1）22、22 （2）73 （3）122.
〖设计说明〗上述几道练习分别是三个统计量在生活中的应用．在生活中可用平均数、
众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的
侧重点，需联系实际选择．
课后提升
1.某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，
将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．
⑴这50 ⑵这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
⑶请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？
2.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）. Ａ.众数 Ｂ.方差 Ｃ.平均数 Ｄ.频数
3.调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40％. 据此判断，下列说法正确的是( ).
A ．家庭年收入的众数一定不高于2万
B ．家庭年收入的中位数一定不高于2万
(小时)
C．家庭年收入的平均数一定不高于2万
D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
4.某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）6，7, 7，8, 8，8, 9， 9, 10, 12, 14, 14, 15．则
（1）这组数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是______．
（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？
5.为了了解秦兵马俑的身高状况，某考古队随机调查了36尊秦兵马俑雕塑，它们的高
度（单位：cm）如下：
172 178 181 184 184 187 187 190 190
175 181 181 184 184 187 187 190 193
178 181 181 184 187 187 187 190 193
178 181 184 184 187 187 190 190 196
（1）这尊兵马俑高度的平均数、中位数、众数分别是多少？
（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？
〖参考答案〗⑴ 1.0小时；⑵1.05小时；⑶约为1400人;
（2）B；
（3）B；
（4）8、9、9.77；
（5）平均数是185，中位数是185.5，众数是187．
能，秦兵马俑的平均高度185 cm．
〖设计说明〗平均数、中位数和众数在中考中常以填空题和选择题的形式出现，近年来，这部分的知识有所加强，许多省市的考题已不是简单的计算和判断，常常
结合实际问题对它们分析、判断和取舍．。