山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·德州期末) 在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2017高二下·曲周期中) 在（1+x）5﹣（1+x）6的展开式中，含x3的项的系数是（）
A . ﹣5
B . 6
C . ﹣10
D . 10
3. （2分） (2016高二上·绍兴期中) 某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）由一组样本数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），得到回归直线方程 =bx+a，那么下面说法不正确的是（）
A . 直线 =bx+a至少经过（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一个点
B . 直线 =bx+a必经过（）
C . 直线 =bx+a的斜率为
D . 直线 =bx+a的纵截距为﹣b
5. （2分）(2017·江西模拟) 随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．
非一线一线总计
愿生452065
不愿生132235
总计5842100附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
由K2= 算得，K2= ≈9.616参照附表，得到的正确结论是（）
A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C . 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D . 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
6. （2分） (2015高二下·黑龙江期中) 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）
A . 1080
B . 480
C . 1560
D . 300
7. （2分） (2016高二下·桂林开学考) 若l1、l2为异面直线，直线l3∥l1 ，则l3与l2的位置关系是（）
A . 相交
B . 异面
C . 平行
D . 异面或相交
8. （2分）已知a＞0，则a+ 的最小值为（）
A . 2
B . 4
C .
D .
9. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 设a，b，c，d均为大于零的实数，且abcd＝1，令m＝a（b+c+d）+b（c+d）+cd，则a2+b2+m的最小值为（）
A . 8
B . 4+2
C . 5+2
D . 4
10. （2分）内有任意三点都不共线的2009个点，加上三个顶点，共2012个点，把这2012个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为（）
A . 4010
B . 4013
C . 4017
D . 4019
11. （2分）某公司安排6位员工在“五一劳动节（5月1日至5月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，则不同的安排方法种数为（）
A . 30
B . 36
C . 42
D . 48
12. （2分）设变量x,y满足，设，则z的取值范围是（）．
A . [，]
B . [， 3）
C . [， 3]
D . [，＋∞)
二、二.填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若命题“∀x∈R，ax2﹣ax﹣2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________
14. （1分） (2017高二下·南昌期末) 商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为________．（精确到0.0001）注：P（μ﹣σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．
15. （1分） (2019高二上·阜阳月考) 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径
为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ________．
16. （1分） (2015高二上·太和期末) 命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2017高三上·张掖期末) 一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：
（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数ξ的概率分布列及期望．
18. （5分） (2019高二上·吉林期中) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面
,， ,是中点.
（I）求直线与平面所成的角的正弦值；
（II）求点到平面的距离．
19. （10分） (2017高二下·莆田期末) 已知n为正整数，在二项式（ +2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．
（1）求n的值；
（2）判断展开式中第几项的系数最大？
20. （10分）(2017·许昌模拟) 如图所示，已知长方体ABCD中，为DC的中点．将△ADM 沿AM折起，使得AD⊥BM．
（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）是否存在满足的点E，使得二面角E﹣AM﹣D为大小为．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2017高二下·广安期末) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A 处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为0.8，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分．
（1）求该同学投篮3次的概率；
（2）求随机变量X的数学期望E（X）．
22. （10分） (2016高二下·芒市期中) 已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2| （1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．。