高一数学必修2 直线的点斜式方程练习题

高一数学必修2直线的点斜式方程练习题
一、选择题
1、过点P （3，0），斜率为2的直线方程是（ ）
.A. y=2x-3 B. y=2x+3
C. y=2(x+3)
D. y=2(x-3)
2、经过点（-3，2），倾斜角为 60的直线方程是（ ）
A. )3(32-=+x y
B. )3(3
32+=-x y C. )3(32+=-x y D.)3(3
32-=+x y 3、过点（-1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程（ ）
A. 052=-+y x
B. 012=-+y x
C. 052=-+y x
D.072=+-y x
4、方程)2(-=x k y 表示 （ ）
A. 过点（-2，0）的一切直线.
B. 过点（2，0）的一切直线.
C. 过点（2，0）且不垂直于x 轴的一切直线.
D. 过点（2，0）且除去x 轴的一切直线.
5、点 M （1，2）在直线L 上的射影H （-1，4），则直线L 的方程是（）
A. 05=+-y x
B. 03=-+y x
C. 05=-+y x
D.01=+-y x
二、填空题
6、在y 轴上的截距是-6，倾斜角的正弦值是
5
4的直线方程是__________________. 7、(2000年某某春季高考)若直线的倾斜角为π－arctan 21，且过点(1，0)，则直线L 的方程为． 8、直线l 1，l 2的方程分别为y=mx ，y=nx(m ，n ≠0)，l 1的倾斜角是l 2倾斜角的2倍，l 1的斜率是l 2的斜率的4倍，则mn=．
9、已知点A （2，3）是直线l ：y=2x-1上的一点，将l 绕A 点逆时针方向旋转 45得到直线'l ，则直线'
l 的方程为：__________________.
10、等边三角形OAB ，A （4，0），B 在第四象限，则边AB 所在的直线方程为__________________.
三、解答题
11、直线l 过点P （2，-3），倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大 45，求直线l 的方程。

12、过点P （1，2）的直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程。

13、过点B （0，2）的直线交x 轴于A 点，且|AB|=4，求直线AB 的方程。

14、求斜率为
43，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线l 的方程。

15、已知P （2，1），过P 作一直线，使它夹在已知直线x ＋2y －3=0，2x ＋5y －10=0间的线段被点P 平分，求直线方程．
课时45直线的点斜式方程
1、D
2、C
3、B
4、C
5、A
6、634-±=x y
7、x+2y –1=0
8、2
9、3x+y-9=0. 10、)4(3-=x y
11、解：设直线l 的倾斜角是α，设直线y=2x-1的倾斜角是β，则有2tan =β， 45+=βα，312112)45tan(tan -=⨯-+=+β=α= k ，∴直线l 的方程)2(3)3(--=--x y ，即3x+y-3=0.
12、解：设直线l 的斜率为)0(≠k k ，则有)1(2-=-x k y ，当0=x 时，k y -=2，当0=y 时，k k x 2-=，k k k 22-=-，2=∴k 或1-=k ，∴直线l 的方程为x y 2=或3+-=x y .
13、解：在ABO Rt ∆中，|AB|=4，得∠ABO= 60，33,33-=∴k ，直线AB 的方程为233+-=x y 或23
3+=x y 。

14、解：设直线l 的方程为b x y +=4
3，令b y x ==,0，令b x y 34,0-==，1235
34
=+-+∴b b b ，解得3±=b ，∴所求的直线方程为343
±=x y 。

15、解设l 3与l 1,l 2交点为A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2)由22
1x x
+=2，22
1y y +=1，得x 1=4－x 2,y 1=2－y 2，
∵A ∈l 1, B ∈l 2，∴⎩⎨⎧=-+=-
-+-010520
3)2(2)4(2221y x y x ∴⎩⎨⎧0
5
22==y x
∴所求直线方程为3y+x －5=0.。