浅谈数学命题中的隐含条件

作者： 孙宗田
作者机构： 安徽萧县寿楼初中 235200
出版物刊名： 中学数学教学
页码： 174-175页
主题词： 数学命题 隐含条件 正比例函数 反比例函数 错解剖析 等比性质 最小值 分析解题过程 奇函数 挖掘利用
摘要： 在数学命题中,有些隐含条件,学生在解题时往往被忽视,造成解题错误。

本文通过一些例子的错解剖析,就如何挖掘利用隐含条件略陈管见。

例1 已知 a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k,求k. 解由等比性质得 (a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)=k,∴k=1/2. 分析 从解题过程,不难看到,实际上隐含有条件,a+b+c=0或a+b+c≠0,上述解答只考虑了a+b+c≠0,其解不完整。

本题还应考虑,当a+b+c=0时,。