八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用作业课件新版新人教版

14．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲 吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的距离为2 m，求这里的水深是 多少米？
解：设水深OC为x m，则BC＝2 m，OB＝(x＋1)m，由22＋x2＝(x＋1)2 ，得2x＝3，∴x＝1.5，答：水深为1.5 m
15．如图，一架 3 m 长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的 距离为 2.5 m，如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5 m．那么梯子底端 B 也外移 0.5 m 吗？
解：如图，过A作AB⊥PN，在△PAB中，∠QPN＝30°，PA＝160米，∴AB ＝80米＜100米，∴学校受噪音影响，设拖拉机到C处开始受影响，则CA＝ 100米，则BC2＝CA2－BA2，∴BC＝60米，拖拉机行到D处后恰好不影响学校， 则BC＝BD，CD＝120米，∵拖拉机的速度为18千米/秒＝5米/秒，∴受影响的 时间为120÷5＝24(秒)
A．18 m B．20 m C．22 m D．24 m
,第1题图)
2．如图，一棵树在离地面4.5 m处断裂，树的顶部落在离底部6 m处．则 这棵树折断之前有( C )
A．10.5 m C．12 m
B．7.5 m D．8 m
,第2题图)
3．如图，在校园内有两棵树，相距 12 m，一棵树高 13 m， 另一棵树高 8 m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端， 小鸟至少要飞_1_3__m.
16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落 在C′的位置上．若AD＝9 cm，AB＝3 cm，求DE的长．
解：由翻折的性质可知BE＝DE.设BE＝DE＝x，在△AEB中，依据勾股定 理可知BE2＝AB2＋AE2，即x2＝32＋(9－x)2，解得x＝5 cm.则DE的长为5 cm
,第11题图)
12．如图，A 点表示的实数为_如图，已知△ABC 是腰长为 1 的等腰直角三角形，以 Rt△BAC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 Rt△ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，
画第三个等腰 Rt△ADE.依次类推，则第 2020 个等腰直角三角形的斜边长是 __( __2_)2_0_20____．
2．利用_勾__股__定__理___在数轴上表示无理数，说明实数与数轴上的点是 __一__一__对__应____的关系． 练习 2.如图 OP＝PQ，在数轴上的点 A 表示的数为_－___2__
,练习2图)
知识点 1：勾股定理的实际应用 1．如图，为测量小区内池塘最宽处 A，B 两点间的距离，在池塘边定一点 C，使∠BAC＝90°，并测得 AC 的长为 18 m，BC 的长为 30 m，则最宽处 AB 的距离为( D )
解：∵在 Rt△AOB 中，OB2＝AB2－AO2＝32－2.52＝2.75，∴OB＝ 2.75 ≈1.658(m)．又∵在 Rt△COD 中，OD2＝CD2－CO2＝32－22＝5，∴OD＝ 5 ≈2.236(m)，∴BD＝OD－OB＝0.578(m)．∴梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5 m，梯 子底端 B 外移约 0.578 m
,第9题图)
10．如图是一个圆柱饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一 个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小
圆孔的大小忽略不计)范围是( A )
A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤133
,第10题图)
11．如图，在高3米，斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少 为____7米．
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
,第7题图)
8．在数轴上作出表示 2 2的点．(保留作图痕迹，不写作法) 解：作图略
9．如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只 蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是( C )
A．6 cm B．12 cm C．13 cm D．16 cm
17．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，已知∠QPN＝30°，点A处有一 所小学，AP＝160米，假使拖拉机行驶时，周围100米内受到噪音的影响，那 么拖拉机在公路上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？若受影响，假 使拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
,题图)
,答图)
第十七章 勾股定理
17．1 勾股定理
第2课时 勾股定理的应用
1．勾股定理的前提是__直__角___三角形，已知直角三角形中两条边的长，求 第三条边的长时，要运用勾股定理，运用时要弄清哪条边是直角边，哪条边是 斜边，不能确定时，要___分__类__讨__论_．
练习 1.在 Rt△ABC 中，若 a＝4，b＝3，则 c＝_5_或____7__
,第3题图)
4．在平面直角坐标系中，点 A(2，11)与点 B(6，3)的距离是_4___5__．
5．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离 欲到达点B 50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河 的宽度AB为多少米？
解：设该河的宽度AB为x米，由题意得x2＋502＝(x＋10)2，解得x＝120 ，答：该河的宽度AB为120米
知识点 2：在数轴上表示无理数
6．如图，长方形 ABCD 中，AB＝3，AD＝1，AB 在数轴上，若以点 A
为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 M，则点 M 的横坐
标为( C )
A．2
B. 5－1
C. 10－1
D. 5
,第6题图)
7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形 ABC中，边长为无理数的边数有( D )