第二章 分解因式单元测试题

第二章 分解因式单元测试
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一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A.29)3)(3(x x x -=+- ；
B.))((23n m n m m mn m -+=-；
C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；
D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.22)(b a -+；
B.mn m 2052-；
C.22y x --；
D.92+-x ；
3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )
A.5mn ；
B.225m n ；
C.25m n ；
D.25mn ；
4、如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）
A. 15 ；
B. ±5；
C. 30；
D. ±30；
5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a 2-b ；
B.a 2+1；
C.a 2+ab+b 2；
D.a 2-4a+4；
6、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）
A.p q --1；
B.p q -；
C.q p -+1；
D.p q -+1；
7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A.21664m m -+；
B.2242025m mn n ++；
C.2224m n mn -+；
D.221124964mn m n ++；
8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ） A.))(2(2m m a +-； B.))(2(2m m a --； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；
9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）
A.1,3-==c b ；
B.2,6=-=c b ；
C.4,6-=-=c b ；
D.6,4-=-=c b
10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是
（ ）
A.))((22b a b a b a -+=-
B.2222)(b ab a b a ++=+
C.2222)(b ab a b a +-=-
D.)(2b a a ab a -=-
二、填空题（每题4分，共16分）
11、计算：__________2.08.9922=-；________=⨯-+20036920032．
12、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．
13、有一边长为22.75的正方形中,剪去一边长为17.25的小正方形,则剩下的面积是 _______．
14、 已知x+y=1，则多项式21x 2+xy+2
1y 2的值是 ． 三、解答题（第15题每小题4分，第16题8分, 第17题10分, 第18题10分44分）
15、分解因式：
（1）23xy 4x -； （2）3223xy 8y x 8y x 2++；
（3）b a 2b a 422+--； （4）()()x y y y x x ---
16、已知133=+b a ,100=ab ,求22ab b a +的值．
17、分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积：
18、观察下列计算：
22－12＝（2－1）（2+1）＝2＋1
32－22＝（3－2）（3+2）=3＋2
42－32＝（4－3）（4+3）＝4＋3，……．
⑴可以得到：152－142＝（）＋（）；
⑵可以发现：（n＋1）2－n2＝( )＋( )；
⑶请你证明你的发现．
附加题：（10分）
已知a 、b 、c 为△ABC 的三条边的长。

（1）当ac 2c ab 2b 22+=+时，试判断△ABC 属于哪一类三角形；
（2）求证：
0ac 2c b a 222<-+-。