高中数学习题大全

高中数学习题大全 Revised at 2 pm on December 25, 2020.
数学习题
1.设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图.
2设计算法，找出输入的三个不相等实数a 、b 、c 中的最大值，并画出流程图.
3. 下列程序框图表示的算法功能是（ ）
A.计算小于100的奇数的连乘积
B.计算从1开始的连续奇数的连乘积
C.计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于
100时，计算奇数的个数
D.计算1×3×5×…×n ≥100成立时n 的最小值
4.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客
如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收
费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收
费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x ，
输出实际收费y(元).
5.画出求222111147100+
+++的值的程序框图.
6. 阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变
量S 和T 的值依次是（ ）
A ．2550，2500
B ．2550，2550
C ．2500，2500
开始 结束 是
否
输出S T 、
输入n
D．2500，2550
7.已知()
f x=
2
2
1
25
x
x
⎧-
⎨
-
⎩
()
()
x
x
≥
<
编写一个程序,对每输入的一个x值,都得到相应的
函数值．
8.用WHILE语句求2363
1222 (2)
+++++的值。

9.设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为(单位：元)：
设某人的月收入为x元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税.
10．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次
品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是？
11．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是？
12．对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0．4，0．5和0．7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？
13．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，有放回地每次从口袋中摸出一球，
若第三次摸到红球的概率为4
5
，则袋中红球有多少个？
14．从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是
15．同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为?点数之和大于9的概率为
16．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是?
17．已知集合{0,1,2,3,4}A =，,a A b A ∈∈；则21y ax bx =++为一次函数的概率为? 21y ax bx =++为二次函数的概率?
18．有5根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm ），从中任取三根，能搭成三角形的概率是?
19．从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为
20．某射手在一次射击中命中9环的概率是0．28，命中8环的概率是0．19，不够8环的概率是0．29，计算这个射手在一次射击中命中10环的概率命中9环或10环的概率
21．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色的概率? （2）三次颜色全相同的概率
（3）三次抽取的球中红色球出现次数多于白色球出现次数的概率?
22.设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为，．在一次射击中，试求：（1）目标被击中的概率；（2）目标恰好被甲击中的概率．
23.设关于x 的一元二次方程x 2+2ax +b 2=0.
（1）若a 从0、1、2、3四个数中任取一个数，b 是从0、1、2三个中任取一个数，求方程有实根的概率。

（2）若a 从[0，3]内任取一个数，b 是从[0、2]三个中任取一个数，求方程有实根的概率。

24．将长为1m 的铁丝，随意分为三段，求这三段能构成三角形的概率。

25．盒子中有10张奖券，其中两张有奖，按先甲后乙的顺序，各抽取一张。

（1）甲中奖的概率 （2）甲、乙都中奖的概率
（3）只有乙中奖的概率 （4）乙中奖的概率
26．设m 在[0，5]上随机取值，求关于x 的方程x 2+mx +m 4+12=0有实根的概率。

27．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是？
28.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是
29. 对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为，和，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？
30.在所有的两位数（10-99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为？
31．停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后，而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为？
32．某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是，，，那么他射击一次不够8环的概率是？
33.现有6名奥运会志愿者，其中志愿者12A A ，通晓日语，12B B ，通晓俄语，12C C ，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求1A 被选中的概率；
（Ⅱ）求1B 和1C 不全被选中的概率．
（Ⅲ）若6名奥运会志愿者每小时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到12A A ，的概率．
34. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后
抛掷两次，将得到的点数分别记为b a ,.
（Ⅰ）求直线05=++by ax 与圆122=+y x 相切的概率；
（Ⅱ）将5,,b a 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
35. 某班有50名学生,要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法和随机数表法进行抽选,并写出过程
36. 为了了解某地区高一学生期末考试数学成绩,拟从15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本.请用系统抽样写出抽取过程
37. 一个容量为20的样本数据.分组后.组距与频数如下：(0,20] 2;(20,30] 3, (30,40] 4; (40,50] 5; (50,60] 4; (60,70] 2。

则样本在(－∞,50]上的频率为？
38. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分
别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数
39. 甲乙两人同时生产内径为的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm)
甲 , , , ,
, , , ,
, , , ,
, , , ,
乙 , , , ,
, , , ,
, , , ,
, , , ,
从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?
40. 计算数据89，93，88，91，94，90，88，87的方差和标准差。

（标准差结果精确到）
41．已知命题p：|4−x|≤6，q：x2−2x+1−a2≥0(a>0)，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。

42．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4>0，对于x∈R恒成立，q：函数f(x)=
(3−2a)x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围。

43．给定两个命题,p：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；q：关于x的方程x2−x+a=0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
44．已知下列三个方程：x2+4ax−4a+3=0，x2+(a−1)x+a2=0， x2+2ax−2a=0，至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。

45．写出下列命题的非命题
（1）p：方程x2-x-6=0的解是x=3；
（2）q：四边相等的四边形是正方形；
（3）r：不论m取何实数，方程x2+x+m=0必有实数根；
（4）s：存在一个实数x，使得x2+x+1≤0；
46．为使命题p(x)sin cos
=-为真，求x的取值范围。

x x
47．已知p :方程x 2＋mx ＋1=0有两个不等的负根；q :方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实
根．若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围．
48．已知条件p ：x>1或x<-3，条件q ：5x -6>x 2，则p 是q 的什么条件？
49．将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若p ，则q ”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断它们的真假。

50．已知长轴为12，短轴长为6，焦点在x 轴上的椭圆，过它对的左焦点1F 作倾斜解为3
π的直线交椭圆于A ，B 两点，求弦AB 的长． 51．方程1422=+ky x 的曲线是焦点在y 上的椭圆 ，则k 的取值范围
52已知P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为354和352，过P 点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
53．已知一直线与椭圆224936x y +=相交于A 、B 两点，弦AB 的中点坐标为M （1，
1），求直线AB 的方程。

54．设椭圆的方程为12222
=+b
y a x )0(>>b a ，椭圆与Y 轴正半轴的一个交点B 与两焦点21,F F 组成的三角形的周长为324+，且3221π=
∠BF F ，则此椭圆的方程为
55．椭圆492
x +24
2y =1上有一点P ，F 1，F 2分别为椭圆的左、右焦点，且4021=•PF PF ，则21F PF ∆的面积为
56．已知椭圆1422=+y x 及直线m x y +=．（1）当m 为何值时，直线与椭圆有公共点（
2）若直线被椭圆截得的弦长为5
102，求直线的方程． 57．已知：△ABC 的一边长BC=6，周长为16，求顶点A 的轨迹方程．
58．求与椭圆x 2+4y 2=16有相同焦点,且过点()6,5-的椭圆方程.
59.求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过)2,3(-A 和)1,32(-B 两点的椭圆方程．
60．已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率e 且经过点，求椭圆方程。