湘教版七年级数学上册第一次月考考试及答案【1套】

湘教版七年级数学上册第一次月考考试及答案【1套】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）
A ．m ﹣2＜n ﹣2
B ．44m n
C ．6m ＜6n
D ．﹣8m ＞﹣8n
2．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为
A ．32
B ．3
C ．1
D ．43
3．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
4．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（ ）
A ．-2＜a ＜3
B ．a ＜-2
C ．a ＞3
D ．-2＜a ＜2
5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A ．2.147×102
B ．0.2147×103
C ．2.147×1010
D ．0.2147×1011
6．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）
A ．y=（x+1）2+4
B ．y=（x ﹣1）2+4
C ．y=（x+1）2+2
D ．y=（x ﹣1）2+2
7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）
A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 10．下列判断正确的是（）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a、b为实数，且b＝
22
11
7
a a
a
-+-
+
+4，则a+b＝________．
2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
3．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．
4．如果关于x的不等式组
2
32
x a
x a
>+
⎧
⎨
<-
⎩
无解，则a的取值范围是_________．
5．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是________. 6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
（1）53x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）223346
a b a b ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩
2．已知方程组137x y a x y a
-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；
(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜
？
3．如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1＝∠2，求证：AB ∥CD ．
4．如图，已知∠A=∠ADE.
（1）若∠EDC=3∠C ，求∠C 的度数；
（2）若∠C=∠E.求证：BE ∥CD ．
5．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形B的圆心角度数．
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、5或3
2、60°或120°
3、180°
4、a≤2．
5、6
6、36°或37°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（2）
2
3
a
b
=-
⎧
⎨
=-
⎩
2、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
3、略
4、（1）45°；（2）详略.
5、（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．
6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交
车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。