八年级新教材(2012最新版)上学期期末专题训练(一) 计算专题-1.doc

八年级新教材（2012最新版）上学期期末专题训练（一）
计算专题 答案
一、运动学计算题
1、解：（1）350km 是指从标志牌处到武汉市的路程是350km
100是指这段路程汽车行驶的最高速度为100 km / h
（2）300 min ＝5h
v ＝t s h
km 5350＝70 km / h 在遵守交通规则的前提下，最快速度为100 km / h 所以t ＝
v s ＝h km km /100350＝3.5h
2、解：（1）v 1 ＝8m / s t 1 ＝500s
S 1 ＝v 1× t 1 ＝8m / s ×500s ＝4000 m
（2）S 2 ＝1000 m v 2 ＝20 m/s
t 2 ＝2
2v S ＝s m m /201000＝50 s v 平均＝
t S ＝2121t t S S ++＝s s m m 5050010004000++＝9.1 m/s
3、解：s 桥＝1.8 km ＝1800 m
由题意可知火车全部通过大桥所运动的路程为：
S ＝s 桥＋s 车＝1800 m ＋200 m ＝2000 m
由v ＝t s 得 v ＝t
S ＝s m 1002000＝20 m / s 4、解：已知：导火线长为S 1＝1 m ＝100 cm v 1＝0.8 m/s 由v ＝
t S 得 t 1 ＝1
1V S ＝s m cm /8.0100＝125 s 设人跑开的时间为t 2，人跑开的路程为S 2；人跑开的速度为v 2＝5 m/s ，人点着了导火线就向安全区跑，所以人跑开的时间跟导火线的燃烧时间相同
即t 1＝t 2＝125 s
S 2＝v 2 t 2＝125 s ×5 m/s ＝625 m
S 2＝625 m ＞ S 安全＝500 m
人能在爆炸前跑到安全区。

5、解：（1）D5002：t D ＝11:53－10:06＝1h 47min ＝107min
T256： t T ＝12:31－09:45＝2h 46min ＝166min
Δt ＝t T －t D ＝166min －107min ＝59min
（2）S ＝237km ＝2.37×105 m
t D ＝107min ＝6420s
V ＝t S ＝s
m 64201037.25 ＝37 m/s
6、解：当小慧从A 处走到马路中间时所用的时间是：
由v ＝t
S 得 t 人 ＝人人
v S ＝s
m m /6.18＝5 s 由题意可知，当小慧从A 处走到中间的过程，汽车也在行驶，且在这个过程中人和
汽车的运动时间是相等的。

所以 t 人 ＝t 车＝5
在这段时间内汽车行驶的路程是：
S 车＝v 车 t 车＝10 m/s ×5 s ＝50 m
当司机看见小慧时，只能在0.5 s 之后才能进行刹车（反应时间）。

即在司机看见小慧时，汽车还要匀速行驶0.5 s 。

所以S 反应＝v 车 t 车＝10 m/s ×0.5 s ＝5 m
由题可刹车后汽车行驶的路程为：S 刹车＝10 m
在整个过程中汽车运动的总路程是：
S 总＝S 车+S 反应+S 刹车＝50 m +5 m +10 m ＝65 m
65 m < 70 m
小慧能够安全通过马路
二、密度计算题
1、解：由V m =ρ得 甲
甲甲ρm V = 乙乙乙ρm V = 所以
12323=⨯=⨯==乙乙甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲m m m m m m V V ρρρρ
2、解：由图象可知：
当m 甲＝4×103 kg 时，V 甲＝2 m 3
当m 乙＝3×103 kg 时，V 乙＝3 m 3 由V
m =ρ得 332104m
kg V m ⨯==甲甲甲ρ＝2×103 kg ／m 3 332103m
kg V m ⨯==乙乙乙ρ＝1×103 kg ／m 3 乙物质可能是水
3、解：由V
m =ρ得 331057.05.4m
kg V m -⨯==球球球ρ＝7.9×103 kg ／m 3 由题可知铅的密度为11.3×103 kg / m 3
因为ρ铅 > ρ球，所以这个铅球不是用纯铅制成的
4、解：由V
m =ρ得 3306.24cm
g V m
==ρ＝0.82 g / cm 3＝0.82 ×103 kg ／m 3 M 总＝1037 t ＝1.037×106 kg
336/1082.010037.1m kg kg m V ⨯⨯==ρ总
总＝1264.6 m 3 则33506.1264m m V V n ==
车总＝25.3 ＝26（节）
5、解：由V
m =ρ得 木模的体积为：
3
3/106.08.1m kg kg m V ⨯==木木木ρ＝3 ×10-3 m 3 由题意可知：
V 木＝V 铸件＝3 ×10-3 m 3
所以：m 铸件＝ρ
铸件×V 铸件＝7.2×103 kg ／m 3×3 ×10-3 m 3＝21.6 kg
6、解：由题意可知：
m 水＝M 1－m 瓶＝0.7 kg －0.2 kg ＝0.5 kg
m 液＝M 2－m 瓶＝0.65 kg －0.2 kg ＝0.45 kg
ρ水＝1.0×103 kg / m 3
Ｖ水＝
水水ρm ＝33/100.15.0m kg kg ⨯＝0.5×10 -3 m 3 因为瓶子是分别装满水和液体，所以
Ｖ瓶＝Ｖ水＝Ｖ液＝0.5×103 m 3
ρ液＝液液
V m ＝3
3105.045.0m kg -⨯＝0.9×103 kg / m 3
7、解：由V m =
ρ得 V 铝＝铝铝
ρm ＝33/107.24.5m
kg kg ⨯＝2.0×10-3 m 3＝2.0 dm 3 V 空＝V 球－V 铝＝3.0 dm 3－2.0 dm 3＝1.0 dm 3
空心部分的体积为：
空心部分注满水后，V 水＝V 空＝1.0 dm 3
所注水的质量是：
m 水＝ρ水V 水＝1.0×103kg / m 3×1.0×10-3 m 3＝1.0 kg
M 总＝m 铝＋m 水＝5.4 kg ＋1.0 k g ＝6.4 kg
8、解：由V
m =ρ得 m 水＝ρ水×V 水＝1.0×103 kg ／m 3×1 m 3＝1.0×103 kg
水完全结冰后，质量保持不变
所以m 水＝m 冰＝1.0×103 kg
Ｖ冰＝
冰冰ρm ＝333/109.0100.1m
kg kg ⨯⨯＝1.1 m 3 9、解：设烧杯装满水的总质量为M 1，
放入合金，溢出一些水后的总质量为M 2，
取出合金后，烧杯和剩余水的总质量为M 3
由题意可知，合金的质量为：
M 合金＝M 2－M 3＝500g －300g ＝200g
溢出的水的质量为：
M 溢出＝M 1－M 2＝350g －300g ＝50g
溢出的水的体积为：
V 溢出＝水溢出
ρM ＝3/150cm
g g ＝50cm 3 合金的体积与溢出的水的体积相等，
V 合金＝V 溢出＝50cm 3
合金的密度为：
ρ合金＝
合金合金V M ＝350200cm
g ＝4 g / cm 3 10、解：设金的质量为m 金，金的体积为V 金；铜的质量为m 铜，铜的体积为V 铜；合金的
总质量M 总，总体积为V 总。

由题意可知：
m 金＋m 铜＝M 总 ①
V 金＋V 铜＝ V 总 ②
由密度知识和①②得
V 金＝酒精水总
铜总ρρρ--V M ＝3333/9.8/3.1950/9.8600cm
g cm g cm cm g g -⨯-＝14.9 c m 3 m 金＝ρ金×V 金＝19.3g ／cm 3×14.9 cm 3＝287.57 g
则该工艺品的含金量为：
N ＝总总
M m ＝g
g 60057.287＝47.9% 浓度问题的解题思路跟合金问题类似，但要注意：液体混合后总体积可能发生变化。

（如水和酒精混合时总体积就会小于水和酒精的体积之和）
11、解： 设桶的质量为M 桶，桶的容积为V 桶；桶内结满冰时，冰的质量为M 冰，此时冰
的体积为V 冰；桶内装满水时，水的质量为M 水，此时水的体积为V 水；冰熔化前桶和冰的总质量为M 总；冰熔化后，加入桶中的水的质量为M 2，加入桶中的水的体积为V 2。

由题意可知：
V 桶＝V 冰＝V 水 …………………①
M 总＝M 冰＋M 桶 …………………②
M 水＝M 冰＋M 2 …………………③
由密谋公式得：
M ＝ρV M 水＝ρ水V 水 M 冰＝ρ冰V 冰 M 2＝ρ2V 2 代入③得
ρ水V 水＝ρ冰V 冰＋ρ2V 2
V 冰＝冰水水ρρρ-2V ＝33333
333/109.0/100.1102/101.0m
kg m kg m m kg ⨯-⨯⨯⨯⨯-＝2×10-2m 3＝20dm 3 ∴ M 冰＝ρ冰V 冰＝0.9×103 kg/m 3×2×10-2m 3＝18 kg M 桶＝M 总－M 冰＝22 kg －18 kg ＝4 kg。