城市与公路连续梁桥双向隔震设计方法和实例分析

城市与公路连续梁桥双向隔震设计方法和实例分析
于芳;何晓晖;代亮;王梦雨
【摘要】为使桥梁设计者掌握桥梁隔震设计方法,详述了城市与公路连续梁桥隔震设计步骤,针对目前应用比较广泛的铅芯橡胶支座进行了设计细节的详述,并对设计方法的减震效果进行分析,按照本文设计方法设计的隔震桥梁的减震率最高可以达到87％.通过分析验证了设计方法的正确性和减震效果的有效性.
【期刊名称】《广东土木与建筑》
【年(卷),期】2019(026)006
【总页数】6页(P56-61)
【关键词】隔震设计;公路连续梁桥;铅芯橡胶支座;减震率
【作者】于芳;何晓晖;代亮;王梦雨
【作者单位】深圳市市政设计研究院有限公司深圳518029;深圳市市政设计研究院有限公司深圳518029;深圳市市政设计研究院有限公司深圳518029;深圳市市政设计研究院有限公司深圳518029
【正文语种】中文
【中图分类】TU352.1
0 引言
隔震技术主要应用于重要桥梁，隔震设计的目标是在多遇地震和设计地震作用下，除隔震支座外，结构其他构件响应均为弹性；在罕遇地震作用下，允许结构中桥墩
发生有限的非弹性变形，但基本保持正常的使用功能。

铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座、摩擦摆隔震支座目前在桥梁减隔震中应用较多，其中铅芯橡胶支座应用最为广泛［1-2］，国内的生产技术也比较稳定。

针对于隔震桥梁的隔震设计方法，在国内还仅仅是个别高校或科研机构可以承担［3-6］。

为使隔震技术能够被广大桥梁设计者所掌握，并将其应用于桥梁设计中，本文对基于反应谱法的桥梁减隔震设计方法进行了详细介绍。

1 桥梁隔震设计方法
隔震支座选择铅芯橡胶支座时，铅芯橡胶支座参数设计有两种方法［7］：①初步设定隔震支座的尺寸，进行桥梁结构的地震响应分析与隔震桥梁结构预期的地震响应分析结果的对比，判断是否达到设计要求，如达不到设计要求则需改变铅芯橡胶支座的尺寸，重新进行隔震桥梁结构的地震响应分析，直到满足设计要求；②根据桥梁结构的自振周期初步设定隔震周期和等效阻尼比，计算支座的设计参数，并进行罕遇地震作用下的校核，判断隔震支座设计是否满足设计要求，如不能满足设计要求，则对隔震周期进行调整，重新进行分析，直到满足设计要求为止。

根据计算得到支座力学参数，确定铅芯橡胶支座的尺寸。

以上两种设计过程中，均将桥梁结构简化为单自由度体系，可以从整体上把握隔震桥梁的响应特性。

由于第一种设计方法要求设计者要有比较丰富的隔震桥梁设计经验，而第二种设计方法则概念明确，计算简单，因此本文着重介绍第二种设计方法。

第二种设计方法是采用反应谱法对隔震支座进行设计，《建筑结构抗震设计规范：GB 50011-2010》［8］给出地震影响系数曲线（见图1）。

在隔震设计前，桥梁模型的地震响应位于地震反应谱曲线的平台段，进行隔震设计后，桥梁的振动周期延长，桥梁的响应位于反应谱曲线的下降段。

由图1 可见：随着隔震周期的增大，地震响应逐渐减小，从而起到较好的隔震作用。

隔震支座的设计计算过程如下：
⑴由于隔震周期为非隔震周期的2 倍以上，根据非隔震桥梁的基本周期，设定隔震桥梁的隔震周期，假设等效阻尼比。

⑵根据⑴给定的隔震周期和等效阻尼比，由反应谱曲线初步确定桥梁结构在地震作用下的整体响应。

图1 地震影响系数曲线Fig.1 Seismic Influence Factor Curve
结构的地震作用下的整体响应：
式中：α 为地震影响系数；Tg 为特征周期；T 为结构自振周期；α max 为地震影响系数最大值；η 2 为阻尼调整系数；γ 为曲线下降段衰减指数。

当隔震桥梁等效阻尼比ζ ≠0.5 时，水平地震影响系数α 应按照下列规定调整：
式中：η 1 为直线下降段的下降斜率调整系数。

⑶根据桥墩和桥台地震力分配关系，确定隔震支座的个数，计算每个桥台、桥墩单个支座的等效刚度，忽略桥墩、基础刚度的影响，认为桥梁结构的刚度仅由隔震支座提供，因此隔震支座总的等效刚度为：
假设N 个桥墩，每个桥墩设置2 个支座，则
⑷计算单个支座的设计参数Q、k1、k2：
隔震支座的近似位移为：
根据双线性滞回模型参数可知等效刚度、等效阻尼分别为：
假设忽略桥墩等刚度的影响，各个桥墩处的支座位移为d，假定支座屈服位移初始
值dy=0，由式⑻、⑼得到桥墩处单个支座的特征强度Q：
将得到的dy 值代入⑽式得到新的Q 值，从而得到新的k1、k2，重复上述⑽～⒀步骤，求得铅芯橡胶支座的3 个设计参数分别为：初始刚度k1，屈服后刚度k2，屈服强度Q。

2 铅芯橡胶隔震支座模型
双向隔震铅芯橡胶支座在两个剪切自由度方向的力学性能是相互耦合的。

铅芯橡胶支座力学性能试验得到的恢复力模型多是单向的，在两个剪切自由度方向力学性能是基本相同的，均为非线性（见图2）。

双向恢复力-位移滞回模型［7，10］（见图3）在x、y 方向铅芯橡胶支座恢复力符合如下关系：
式中：Zx、Zy 分别为x 方向和y 方向的滞回位移；Fbx、Fby分别为铅芯橡胶支座x 方向和y 方向的恢复力；ku 为铅芯橡胶支座的初始刚度；cb 为铅芯橡胶支座的粘滞阻尼；xb、yb 分别为铅芯橡胶支座在x 方向和y 方向的相对位移；Fy 为铅芯橡胶支座的屈服强度；η 为屈服后刚度与屈服前刚度的比值。

铅芯橡胶支座滞回位移分量Zx、Zy满足下列微分方程：
式中：dy 为铅芯橡胶支座的屈服位移；sgn 为符号函数；A、γ 和β 是控制铅芯橡胶支座恢复力-位移滞回环形状和大小的参数。

图2 双向隔震支座简化模型Fig.2 Simplified Model of Bidirectional Seismic Isolation Bearing
图3 铅芯橡胶支座的非线性特性Fig.3 Nonliear Characrastics of LRB
非对角矩阵［G］体现了铅芯橡胶支座在两个正交方向的耦合作用，在顺桥向或横桥向地震时程响应分析时，可以忽略这种耦合作用。

假设铅芯橡胶支座具有双线性模型滞回性能，铅芯橡胶支座在两个正交方向有相同恢复力模型，如图3 所示。

在等效线性分析模型中，铅芯橡胶支座一般采用AASHTO 规范中建议的等效刚度kb 和等效阻尼比ζ eff 的计算公式：
式中：ζ 0 为桥梁结构的阻尼比，一般取值为5%；μ b 为延性比。

3 隔震铁路桥梁地震作用下的时程响应分析
3.1 隔震桥梁模型
桥梁模型参考文献［9］，一座三跨预应力混凝土连续梁桥，跨径布置为
（24.0+24.0+24.0）m，桥梁模型简图如图4 所示，桥墩与地面刚性连接，场地类别为Ⅱ类，8 度设防，地震波沿着纵桥向输入。

根据场地类别和特征周期分区按文献［8］的相关规定确定场地反应谱特征周期Tg=0.40 s，采用反应谱法对桥梁进行隔震设计，根据非隔震桥梁的固有周期，假设的隔震桥梁的隔震周期T=1.5 s。

图4 隔震桥梁简图Fig.4 Seismic Isolation Bridge Diagram
按照上述的设计方法，计算得到铅芯橡胶支座的各项参数如表1 所示。

表1 铅芯橡胶支座参数Tab.1 Parameters of LRB支座参数数值橡胶剪切模量G 0.55支座尺寸外尺寸，边长mm 500总高度mm 167 mm 480承压面积边长橡胶尺寸mm2 160000橡胶层厚度mm 10橡胶层数层10橡胶总厚度mm 100铅芯直径mm 4×43钢板层厚度内部钢板mm 3钢板层数层9 mm 27支座的水平
刚度k2钢板总厚度kN·m-1 1.08e3屈服强度Qd kN 45.03
3.2 地震波的选择
根据桥梁场地类别和设防烈度，选取了3 条代表性的地震记录，加速度峰值为
510 gal。

3 条地震波分别为CAPEMENDRIO 波（C 波）、NORTHRGLE 波（N 波）和ELCENTRO 波（E 波）。

地震波如图5 所示。

所选地震波参数如表2 所示。

图5 分析所用地震波Fig.5 Earthquake Records
表2 所选地震波参数Tab.2 Parameters of Earthquake Records?
由于桥梁模型位于二类场地，选择3 条地震波曲线，通过转换得到地震波的地震反应谱曲线。

3 条地震波的反应谱曲线如图6 所示，经分析表明以上地震波在统计意义上满足规范的要求。

图6 所选地震波8 度大震地震反应谱曲线Fig.6 The Response Spectra of Selected Records
3.3 铅芯橡胶支座隔震铁路桥梁地震时程响应分析
采用上述3 条地震波，分别对铅芯橡胶隔震支座隔震桥梁模型进行在设计地震和罕遇地震作用下横桥向和纵桥向的地震时程响应分析，桥梁上部结构的横桥向和纵桥向最大位移响应峰值如表3 所示，2#桥墩处隔震支座在纵桥向和横桥向的相对位移时程曲线如图7、图8 所示。

由此可见，在设计地震作用下隔震桥梁在横桥向和纵桥向均产生较大位移。

表3 大震和设计地震作用下桥梁模型的计算结果铅芯橡胶支座最大位移Tab.3 Displacement Peak Value of LRB under Design and Rare Earthquake Records （mm）?
图7 2#墩处纵桥向相对支座位移时程曲线Fig.7 Longitudinal Relative Displacement Time-history Curves of 2# Pier
罕遇地震作用下2#墩和4#墩处的墩底剪力峰值和弯矩峰值如表4、表5 所示。

采用隔震设计后，在纵桥向和横桥向均取得了较好的隔震效果。

纵桥向墩底剪力和墩底弯矩的减震率均达80.68%以上，横桥向中间支座的隔震率达到48.77%以上，边支座的减震率达到29.90%以上。

因此，采用双向隔震设计在横桥向和纵桥向均能起到较好的隔震作用。

纵桥向隔震效果优于横桥向隔震效果，横桥向中间支座隔震效果优于边支座隔震效果。

图8 2#墩处横桥向支座位移时程曲线Fig.8 Transverse Displacement Time-
history Curves of 2# Pier
表4 墩底剪力峰值Tab.4 The Pounding Bottom Shearing Force Peak桥梁类型地震波 2#支座横桥向4#支座横桥向2#支座纵桥向非隔震桥梁（N）C 波
1.89E+06 1.37E+06 4.43E+06 N 波 1.86E+06 1.32E+06 4.86E+06 E 波
2.02E+06 1.46E+06 4.69E+06隔震桥梁（N）C 波 8.13E+05 8.54E+05
8.47E+05 N 波 9.53E+05 8.90E+05 9.39E+05 E 波 8.26E+05 1.02E+06
8.24E+05减震率%C 波 57.10 37.56 80.89 N 波 48.77 32.84 80.68 E 波 59.17 29.90 82.43均值 55.01 33.43 81.33
图9、图10 分别为隔震桥梁模型分别在横桥向和纵桥向受到罕遇地震作用下的墩底剪力和墩底弯矩时程曲线，由图可见，采用隔震设计后，纵桥向和横桥向墩底剪力和墩底弯矩均有较大的衰减，隔震支座起到了较好的隔震作用，纵桥向的隔震效果优于横桥向的隔震效果。

表5 墩底弯矩峰值Tab.5 The Pounding Bottom Bending Moment Peak桥梁类型地震波 2#支座横桥向4#支座横桥向2#支座纵桥向非隔震桥梁（N）C 波7.09E+06 4.80E+06 3.59E+07 N 波 7.75E+06 5.20E+06 4.20E+07 P 波
7.50E+06 5.08E+06 3.72E+07隔震桥梁（N）C 波 2.79E+06 2.82E+06
4.64E+06 N 波 3.13E+06 3.07E+06
5.52E+06 P 波 2.41E+06 3.27E+06
4.72E+06减震率%C 波 60.61 41.25 87.07 N 波 59.57 40.98 86.86 P 波 67.85 3
5.69 87.32均值 62.67 39.31 87.09
通过以上分析可见，采用隔震技术，可以有效减小墩底剪力和墩底弯矩，起到较好的隔震作用。

4 结论
本文参考国内外的文献，针对应用比较广泛的铅芯橡胶支座，对城市桥梁与公路桥梁双向减隔震设计方法的具体步骤详细介绍，并采用通用有限元软件ANSYS 进行
了一三跨隔震桥梁地震作用下动力时程分析，研究结果表明：
⑴本文详述的桥梁隔震设计方法有效、可靠；
⑵隔震桥梁与连续梁桥相比，上部结构水平地震力由4 个桥墩共同承担，受力更加合理；
⑶通过减小结构自振周期和阻尼效应，减小了桥梁结构的地震响应，可以提高桥梁安全度。

图9 纵桥向罕遇地震作用下墩底剪力和墩底弯矩时程曲线Fig.9 Longitudinal Shear Force and Bending Moment under Rare Earthquake
图10 横桥向罕遇地震作用下墩底剪力和墩底弯矩时程曲线Fig10 Transverse Shear Force and Bending Moment under Rare Earthquake
参考文献
【相关文献】
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