云南省德宏傣族景颇族自治州高一上学期数学期中考试试卷

云南省德宏傣族景颇族自治州高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·西城模拟) 已知集合A={x∈R|﹣1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x﹣2）＜0}，那么A∩B=（）
A . {x∈R|0＜x＜1}
B . {x∈R|0＜x＜2}
C . {x∈R|﹣1＜x＜0}
D . {x∈R|﹣1＜x＜2}
2. （2分）若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是（）
A . α∥β，m⊥α，则m⊥β
B . m∥n，m⊥α，则n⊥α
C . n∥α，n⊥β，则α⊥β
D . αβ=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n
3. （2分）函数的定义域为（）
A . {x|1＜x≤4}
B . {x|1＜x≤4，且x≠2}
C . {x|1≤x≤4，且x≠2}
D . {x|x≥4}
4. （2分）下列两个函数完全相同的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
5. （2分） (2017高一上·长春期中) 定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有
成立，则必有（）
A . 函数f（x）是先增加后减少
B . 函数f（x）是先减少后增加
C . f（x）在R上是增函数
D . f（x）在R上是减函数
6. （2分） (2019高一上·湖南月考) 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·番禺期中) 函数是上的减函数，则的取值范围是（）
A . （0，1）
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高一上·兰州月考) 设，，，则a，b，c的大小关系是（）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . c＜a＜b
D . b＜c＜a
9. （2分）已知一个几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知定义在上的函数，满足，当时，
，则函数的图象与函数的图象在区间上所有交点的横坐标之和为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 9
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020高一上·昌平月考) 已知集合则
=________
12. （1分） (2018高一上·杭州期中) 函数的单调递增区间为________；值域为________．
13. （1分） (2017高一上·成都期末) 在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过________次计算精确度可以达到0.001．
14. （1分） (2016高一上·淮阴期中) 已知函数f（x）=ax3﹣bx+1，a，b∈R，若f（﹣2）=﹣1，则f（2）=________
15. （1分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC′的中点，则线段EF的长为________．
三、解答题 (共4题；共40分)
16. （10分）(2020·兴平模拟) 已知函数将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.
17. （10分） (2015高一上·霍邱期末) 已知函数f（x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x），g（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）．
（1）判断函数f（x）奇偶性并证明；
（2）判断函数f（x）单调性并用单调性定义证明；
（3）求函数g（x）的值域．
18. （10分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（）x ．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在所给坐标系中画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间．
19. （10分） (2017高二下·新乡期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是A1B1的中点．
（1）求证：A1C∥平面BDC1；
（2）若AB⊥AC，且AB=AC= AA1 ，求二面角A﹣BD﹣C1的余弦值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共4题；共40分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
19-1、
19-2、
第11 页共11 页。