应用Origin软件处理溶液表面张力实验数据
用Origin处理数据并作图
2、用Origin处理数据并作图Origin是一个功能强大的数据处理及作图软件，作出的专业图形也比较规范。
以下给出三个示例说明数据处理及作图步骤。
（1）用Origin处理饱和蒸气压测定实验数据及作图，步骤如下：①启动Origin程序，将大气压、实验所得沸点温度及对应的真空度（压力差）数据填入表格的A、B、C列中，然后输入公式计算D列（蒸气压/mmHg）的值，操作为左键点击选定D列，右键点击选择“Set Column Values”,在弹出－压力差”，本例为“767.65-col(C)”，如图1-3-7的对话框中输入计算公式“p大气所示，点击“OK”完成D列值的设置。
按此方法依次输入公式“1000/(col(B)+273.15)”和“log(col(D))”设置E列和F列的值，所得结果如图1-3-8所示。
图1-3-7 用Origin处理数据公式的设定图1-3-8 用Origin处理数据结果②对上述所得数据进行作图：点击菜单栏中的“Plot”，然后选择“Scatter”，弹出如图1-3-9所示对话框，在列表中选择所需列为X或Y，本例中以E列作为X，即选中E[Y]列，点击<->X键，如图1-3-9中箭头所示，F列作为Y，即选中F[Y]列，点击<->Y键，然后点击“OK”即给出散点图，如图1-3-10所示。
若要作多组散点图，可以在图1-3-9所示对话框中选定一组X，Y后点击Add，然后继续添加相应列为X和Y即可。
作散点图的方法也可以是先直接将E列设置为X，方法是选中E列，点击菜单栏中的“Column”→“Set as X”，即设为“E[X2]”，同时F列也变为“F[Y2]”，然后同时选中E[X2]列和F[Y2]列，点击菜单栏中的“Plot”，然后选择“Scatter”亦可得到图1-3-10所示结果。
图1-3-9 用Origin作图方法图1-3-10 用Origin作散点图结果然后对所得散点图进行线性拟合，方法是左键点击“Analysis”选择“Fit linear”，即得拟合的直线，并在右下端窗口给出了拟合后的线性方程，其斜率B、截距A以及相关性R等信息，如图1-3-11所示，如果右下端窗口未显示相关信息，则点击菜单栏中“View”→“Results Log”即可显示。
Origin软件数据提取及处理在物理、化学实验中的应用
Origin软件数据提取及处理在物理、化学实验中的应用作者：王雅君张佳颖姜桂元李宇明崔国庆来源：《现代职业教育》2021年第36期[摘要] Origin软件能够精准高效地分析处理实验数据，现多用于物理、化学实验中。
以溶液表面张力的测定为例，对Origin软件在物理、化学实验中的应用进行介绍。
经实践表明，Origin软件的数据处理具有便捷、简单、准确率高等优势，同时适用性较强，能有效提升学生学习效率和对相关知识的综合应用能力。
[关键词] Origin软件;物理、化学实验;表面张力[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章編号] 2096-0603（2021）36-0106-03教育部高等教育司《关于开展新工科研究与实践的通知》出台以来，在全国范围内的新工科教育研究热潮迅速兴起，成为教育行业所关注的新热点。
在加快建设新工科教育体系的时代背景下，物理、化学实验作为物理和化学课程的重要组成部分，其关注度不断增高，成为实践教育的重要组成部分，是连接实验教育和理论教学的桥梁，也是连接基础实验与专业实验的桥梁。
物理、化学实验能发挥学生的主动性和创造性，学生在实验探究中获得的乐趣是任何奖励所无法比拟的。
物理、化学实验是传递物理化学知识、培养实践能力、形成正确价值观的最好载体之一，在培养学生构建良好的理论知识体系和提高学生实践操作能力的过程中，注重两者之间的联系至关重要，更是物理、化学等工科学习的基础和关键;在培养学生的实验操作技能和理论联系实际能力方面具有举足轻重的作用，是化工专业重要的基础实验课程。
由此可见，在现代教育教学体系中，必须要立足于新工科教育和建设的理念及要求，注重养成具备专业知识和实践操作能力的创新性应用技术人才。
在工科课程教育中，要主动且积极引入全新的教育手段和教育模式。
所以，结合新工科建设的要求，为培养应用创新型化工专业人才，我们应对物理、化学实验教学引起高度重视，并引入新的教学方法和手段。
用Origin处理数据并作图
2、用Origin处理数据并作图Origin是一个功能强大的数据处理及作图软件，作出的专业图形也比较规范。
以下给出三个示例说明数据处理及作图步骤。
（1）用Origin处理饱和蒸气压测定实验数据及作图，步骤如下：①启动Origin程序，将大气压、实验所得沸点温度及对应的真空度（压力差）数据填入表格的A、B、C列中，然后输入公式计算D列（蒸气压/mmHg）的值，操作为左键点击选定D列，右键点击选择“Set Column Values”,在弹出－压力差”，本例为“767.65-col(C)”，如图1-3-7的对话框中输入计算公式“p大气所示，点击“OK”完成D列值的设置。
按此方法依次输入公式“1000/(col(B)+273.15)”和“log(col(D))”设置E列和F列的值，所得结果如图1-3-8所示。
图1-3-7 用Origin处理数据公式的设定图1-3-8 用Origin处理数据结果②对上述所得数据进行作图：点击菜单栏中的“Plot”，然后选择“Scatter”，弹出如图1-3-9所示对话框，在列表中选择所需列为X或Y，本例中以E列作为X，即选中E[Y]列，点击<->X键，如图1-3-9中箭头所示，F列作为Y，即选中F[Y]列，点击<->Y键，然后点击“OK”即给出散点图，如图1-3-10所示。
若要作多组散点图，可以在图1-3-9所示对话框中选定一组X，Y后点击Add，然后继续添加相应列为X和Y即可。
作散点图的方法也可以是先直接将E列设置为X，方法是选中E列，点击菜单栏中的“Column”→“Set as X”，即设为“E[X2]”，同时F列也变为“F[Y2]”，然后同时选中E[X2]列和F[Y2]列，点击菜单栏中的“Plot”，然后选择“Scatter”亦可得到图1-3-10所示结果。
图1-3-9 用Origin作图方法图1-3-10 用Origin作散点图结果然后对所得散点图进行线性拟合，方法是左键点击“Analysis”选择“Fit linear”，即得拟合的直线，并在右下端窗口给出了拟合后的线性方程，其斜率B、截距A以及相关性R等信息，如图1-3-11所示，如果右下端窗口未显示相关信息，则点击菜单栏中“View”→“Results Log”即可显示。
Origin在物理化学实验数据处理中的应用
数据处理软件Origin在物理化学实验数据处理中的应用许劲毅谢振竑指导老师：沈雪松桂林医学院摘要：应用软件Origin在计算机上对实验数据进行处理(作相图,线性拟合，非线性拟合等)，能提高试验数据处理的准确性和规范性,并能及时了解和判断学生实验结果的正确性和精密度。
关键字：Origin 线性拟合直线回归相图物理化学实验中常见的数据处理有：①公式计算；②相图绘制；③线性拟合；④非线性拟合；⑤求斜率或截距。
在学生实验中，经常要对数据进行定量处理,用手工绘图.例如；在二组分体系相图的绘制中，必须先进行标准曲线的手工绘制,再在标准曲线上进行量取这样手工的数据处理误差大,效率低。
随着计算机技术的发展对实验数据的处理也应计算机化。
一个专门的数据处理软件Origin7.0，可对物理化学实验的数据处理有很大帮助，能提高试验数据处理的准确性和规范性，可提高数据处理的效率.在学生实验中，可很快知道其实验是否成功,而且大大减少实验数据处理的误差。
1. Origin软件的介绍1.1数据作图Origin可绘制散点图，点线图,柱行图，条形三角图以及双Y轴图形等，在物化实验中通常用散点图，点线图及双Y轴图形。
1.2线性拟合当用散点图或用点线图作出曲线后，用菜单栏中的Analysis中的Fit linear或Tools菜单中的Liner Fit可对曲线进行线性拟合.结果记录中显示曲线的公式,斜率,截距和相对误差等。
在处理数据时，可对散点图或点线图的形状选择合适的函数进行拟合。
2. 应用介绍2.1 相图绘制2.1.1二元组分T-X相图的绘制2.1.1.1 苯－乙醇二组分T-X相图的绘制2.1.1.1.1作二元组分的标准曲线下表苯-乙醇溶液折光率测定数据.苯的摩尔分数折光率10% 1.373420% 1.387550% 1.429070% 1.457090% 1.48502.1.1.1.2线性拟合.将数据输入Origin 数据表中，作苯组分-折光率的散点图，再进行选择Analysis菜单中的Fit linea，对该数点图进行线性拟合.得到曲线类的为y=B+Ax, B= -9.75602，A= 7.17622 R(相关系数)=1，SD(标准偏差)=9.95047E-4，P(R2=0的概率)<0.0001表明拟合效果最佳,拟合函数式为y=7.17622x-9.75602。
应用Origin软件处理乙醇水溶液表面张力实验数据
Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ｙｉ ｌ ｈｍｉｒ ｅｐ ｒ ｎｓｍａｉ ｕ ｕ ｂｅｍ ｔｏ ；ｕ ａｅｔ ｓ ｎ ｄｔ ｐｏｅｓ ｇ ｙｗｏｄ ： ｈ ｓ ａ ｃｅ ｓｙ ｘｅ ｍｅｔ； ｘｍ ｍ ｂ ｂｌ ｅｈｄ ｓｒ ｃ ｎｉ ；ａ ｒｃｓｉ ｃ ｔ ｉ ｆ ｅ ｏ ａ ｎ
昆 明 学 院 学 报
２ １ ， ３ ６ ：０ ０ １ ３ （ ）１ ３—１５ ０
ＣＮ ３—１ １ ／ Ｉ Ｓ １ ７ —５ ３ ５ ２ １ Ｇ４ Ｓ Ｎ ６ ４ ６９
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｎ ｉｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｆＫｕ ｍｉ ｇＵｎｖ ｒ ｉ ｙ
Ｊ 用 Ｏ ｉｉ 件 处 理 乙醇 水 溶 液 表 面 张 力 实验 数 据 立 ｒ ｎ软 ｇ
段 德 良， 文瑜 ， 信 屈 庆， 曹秋娥
（ 云南大学化学科学与工程学 院 化 学化工实验教学 中心 ， 云南 昆明 ６０ ９ ） ５ ０ １ 摘要 ： 对物理化学实验 中最大泡压 法测 定溶液表面张力 的实验 步骤进行 改进 ， 原采用 的测定含 量范 围进 行调 对 整， 优选 出适宜测定 乙醇水溶 液的测定 含量范围． 采用 Ｏ ｇ ｉ ｎ软件进行数据处理 ， ｒｉ 依据 希什 柯夫斯基模 型建立对 数 函数关 系并 对 一 Ｃ 系进行 曲线 拟合 ， 关 具有较小 的偏 最小二乘偏 差和较高 的相关系数 ， 体现 出乙醇水溶 液
表面 张力 与乙醇溶 液的量浓度的对数相关 ， 并得 到准确的数据处理结果． 实验结果表 明 ， 改进后的实验数据处 理
方法测定 的溶质分 子横 截面积与文献理论值吻合 ， 方法有助于提高解析数据的能力． 该 关键词 ： 物理化学实验 ； 最大泡压法 ； 面张力 ； 表 数据处理
中 图分 类 号 ：６ ２ 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：６ ４—５３ （ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０２ Ａ １７ ６ ９ ２ １ ） ６— １３— ３
Origin软件在物理化学教学中的运用
液体的饱和蒸气压与温度的关系可由克劳修斯 -
克拉贝龙方程式表示[ 5]
:
d( lnp ) dT
=
R
H T2
,
其中
H
为液体摩尔气化焓, 在温度较小的变化范围内, 可视为常数。因此积分上式可得: lnp = -
H RT
+
B, 若
将 lnp 对 1/ T 作图则应得一直线, 由直线斜率即可求得液体的平均摩尔气化焓 H 。实验测得不同温度 T 对应的压力差 p 如表 2 所示。
Nov. 2010 Vol. 16 No. 4
Or ig in 软件在物理化学教学中的运用
赵英 国
( 安庆师范学院 化学化工学院, 安徽 安庆, 246011)
摘 要: 以双分子( H a, H b- H c) 反应系统为例, 在固定键角为 180 的条件下, 运用 O rigin 软件绘制了势能面的二维 等值线图与三维线框图。同时, 应用该软件处理了最大泡压法测溶液表 面张力以 及静态法 测液体饱 和蒸气压 的实验数
58 127
图 5 饱和蒸气压对温度倒数作图
将实验数据导入 Origin 中。新添加两列 C、D , 分别将其值设成 ln( 101 650 - p ) 与 1/ ( T + 273.
15) , 并分别将其设置成 x 与 y 。然后选中 C、D 两列, 作散点图。接着在 Analysis 菜单中选 F it L indear,
据。结果表明, O rigin 软件具备很好的数据可视化与数值计算功能, 在物理化学教学的过程中能发挥极大的作用。
关键词: O rigin; 势能面; 表面张力; 饱和蒸气压; 教学
中图分类号: O 64 文献标识码: A
实验用Origin软件处理实验数据
实验用Origin软件处理实验数据实验目的：了解Origin软件及其在数据处理中的应用。
实验仪器：装有Origin软件的机一台。
Origin数据处理软件简介：数据处理工作是繁琐、枯燥的，值得庆幸的是现在这些工作可以交给计算机来完成。
Microcal软件公司的Origin软件就是一个短小精悍的数据处理软件。
它在Windows平台下工作，可以完成物理实验常用的数据处理、误差计算、绘图和曲线拟合等工作。
这里不对该软件的使用做系统的介绍，只是结合几个例子说明Origin5.0软件在物理实验中经常用到的几项功能。
一、误差计算前面我们介绍了用千分尺测量钢柱直径的例子，现在用Origin来处理测量数据。
Origin中把要完成的一个数据处理任务称做一个“工程”（project）。
当我们启动Origin 或在Origin窗口下新建一个工程时，软件将自动打开一个空的数据表，供输入数据。
默认形式的数据表中一共有两列，分别为“A(X)”和“B(Y)”。
将下表的8次测量值输入到数据表的A列（或B列）。
用鼠标点“A(X)”，选中该列。
点“Analysis”菜单，在下拉菜单项中选“Statistics on Columns”，瞬间就完成了直径平均值（Mean）、单次测量值的实验标准差)S(软件记做sd)、平均值的实验标准差)(xS（软件记做se）的统计计(x算，其结果如下：二、绘图设一小球由静止下落，在不同位置处测量球下落经过的时间，得到数据如下表：用Origin 软件作图，分析s 与t 之间的关系：将距离s 的数据输入到A 列，将时间t 的数据输入到B 列，如图二，在“Plot ”下拉菜单中选“Scatter ”，弹出一个对话框。
鼠标点“A(X)”，再在右边选“<->X ”，则将“A(X)”设为x 变量。
同样，鼠标点“B(Y)”，再在右边选“<->Ｙ”，则将“B(Y)”设为选“Column ”菜单下的“Add New Column ”y 变量。
Origin9.1在液体表面张力系数测定的数据处理中的应用
二 二
： ： 、 ， ，
一 － 一
图 １ 受 力 分 析 图
Ｆ＝ ｒ ｎ ｇ ＋ ｆ ｘ ｃ ｏ ｓ ￣ ｂ
当 圆环 脱 离液 面 的瞬 间
击 ＝０
则 Ｆ＝ ｍ ｇ ＝ ｍ ｇ ＋ ａ・ （ Ｄ１ ＋ Ｄ ２ ） 故
。
：
１ 液体表 面张力 系数测定 的原理
其 中， 为 水膜 拉破 瞬 间 的 电压 读 数 ； Ｕ 为 水 膜拉 破后 的电压读 数 。
梁时 ， 在 压力 作 用 下 ， 电桥 失去 平 衡 ， 此 时 将 有 电 压信 号 输 出 ， 输 出 电压 大小 与所 加外 力 成正 比 ， 即
Ｕ ＝ ＫＦ
２ 基于 Ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ的液体 表 面张力 系数 测定 的实验数据处理
ｌ １ ９
的对应 值如 表 １所示 。
表 １ 电压 和 砝 码 质 量
砝码 ｍ ／ ｇ ０ Ｏ ． ５ ０ １ ． ０ ０ １ ． ５ ０ ２ ． ０ ０ ２ ． ５ ０ ３ ． ０ ０
利用 Ｏ ｉ ｒ ｇ ｉ ｎ软 件 处 理 数 据 ， 求 出 传 感 器灵 敏
硅 压 阻式力 敏传 感器 由弹性梁 和贴 在 梁上 的 传感 器 芯 片组成 ， 其 中芯 片 由 四个 硅 扩 散 的 电 阻
集 成 的一个 非平 衡 电桥 ， 当外 界 压 力 作 用 于 弹 性
— 二 一 兰 二 兰 ＂ ｒ ｒ （ Ｄｌ — ＋ Ｄ２ ） — ｋ Ｔ ｒ （ Ｄ — １ ＋ Ｄ２ ）
选 择 坐标轴 对应 的物理 量 ， 作出 Ｕ — Ｆ曲线 。
＝ 一
…
¨
｝
■ 咖
● ‘ 蝶
●
origin7.5处理表面张力实验数据(积分功能)
表面张力实验数据处理(origin7.5)一、输入数据1.打开origin窗口2.在“Data1”窗口中输入实验数据，A(X)为浓度，B(Y)为压力差。
3.右键点击Data1窗口空白处，选择“Add new column”，出现C(Y)列。
4.求溶液表面张力：右键点击C(Y)，选择“set column values”，出现图中的窗口，在“Col (C)=”处输入“水的表面张力*Col(B)/ △P水”，如图中所示，点击OK即可得到表面张力。
二、非线性拟合1.拉黑C(Y)列，点工具栏中的分析→非线性拟合→高级拟合工具，出现Nonlinear Curve Fitting（NLCF）对话框2.自定义拟合函数在NLCF对话框中选择Function→New，出现以下对话框分别输入：Name——函数名；Number of Parameters——拟合函数中的参数个数（选择3）；Example:…下面的空白窗口中输入用于拟合的自定义函数，本实验中为y=P1-P2*ln(1+P3*x)，其中x为正丁醇溶液浓度；y为表面张力（此处的自定义函数，参照书上表面吸附一章中的希什科夫斯基公式）单击Save点击File，看一下Form应为Equations3.指定函数变量数值在NLCF对话框工具栏中选择Action→Dataset，打开下面的对话框在顶部的列表框里选择y那一行，然后在Available Datasets中选择Data1_C，单击右边的assign 赋值，即变量y对应于C(Y)数列；同法对x赋值。
4.曲线拟合在NLCF窗口的工具栏中选择Action→Fit，进行拟合需要设定P1, P2, P3的初始值，可在Value中都设为1点击100 Iter 几次，窗口中的各个参数值不再变化即可，如图中所示，点击Done。
将各参数值代入自定义函数中，即为数据拟合后的表面张力对浓度的关系式，图中的曲线为拟合后的曲线。
三、dδ/dC的计算1.右键点击Graph1中左上角的“1”，出现图中快捷菜单。
物理化学实验用Origin处理表面张力数据方法
附录：用Origin处理表面张力数据方法一. 输入数据1.击"Origin"，打开Origin窗口。
2.在"Data1"窗口中输入你的实验数据。
A(X)--浓度，B(Y)—数字式压力计读数。
3.鼠标右键点击空白处，出现快捷框，点击"Add new column"，出现C（Y）列。
4.求溶液的表面张力：鼠标右键点击C（Y），出现快捷框，点击"Set column values"，出现"Set column values"窗口，在"Col（C）="后填入"毛细管系数*Col（B）"，如Col（C）=0.0001201*Col（B）在For row中填1 to 8（因为有8行数据）点击OK即可在C（Y）列中得到溶液的表面张力。
二．非线性拟合1.拉黑C（Y）列，点击Origin窗口上方菜单栏中"Analysis"中的"Non-Liner Curve Fit"（NLSF），出现NLSF窗口或NonLinear Curv ……窗口。
2.自定义拟合函数①在NLSF窗口的菜单中选择"Function"中的"New"，打开"Define New Function"对话框。
②在"Name"文本框中输入函数名。
③在"Defination"文本框中输入自定义的函数表达式。
乘用"*"号，除用"/"。
在表面张力实验中为：y=p1-p2*ln（1+p3*x）其中y--表面张力，x--浓度。
④在"Number of Parameter"下拉自定义函数式中的参数个数：3。
⑤在下方"Form"中选"equations"⑥单击"Save"即可。
用Origin软件处理物理化学实验数据
用Origin软件处理物理化学实验数据Origin是美国OriginLab公司（Microcal 公司）推出的数据分析和绘图软件。
该软件不仅包括计算、统计、直线和曲线拟合等各种完善的数据分析功能,而且提供了几十种二维和三维绘图模板, 其功能强大，是当今世界上最著名的科技绘图和数据处理软件之一。
该软件在使用上，采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具栏操作，容易上手，是公认的简单易学、操作灵活快速的工程制图软件，可以满足一般用户及高级用户的制图需要、数据分析和函数拟合的需要。
因此在世界各国科技工作者中使用较为普遍。
用Origin软件处理化学实验数据,不用编程,只要输入测量数据,然后再选择相应的菜单命令,点击相应的工具按钮，即可方便地进行有关计算、统计、作图、曲线拟合等处理，操作简便快速。
在物化实验中，实验数据的处理是实验的重要组成部分，也是比较难的一个部分，常需要进行绘图处理，一般分为三种类型：数据计算处理；绘图处理；综合处理。
绘图处理：用实验数据作图或对实验数据计算后作图，进行拟合，得出拟合参数和拟合方程，再进行后续处理，得出结果等。
1.41.61.82.02.22.42.62.83.0Y A x i s T i t l eX Axis Title0.0250.0300.0350.0400.0450.0500.0550.060σC1、Origin软件的基本功能和一般用法简介Origin具有两大主要功能：数据绘图和数据分析。
Origin为图形和数据分析提供了多种窗口类型，包括：工作表窗口（Worksheet）、绘图窗口（Graph）、函数图窗口（Function Graph）、矩阵窗口（Matrix）、版面设计窗口（Layout Page）等。
工作表窗口Array工作表基本操作包括：添加列；插入列；删除列；移动列；行、列转换。
在工作表中对行的添加、插入、删除、移动的方法与列的操作基本一样。
工作表窗口设置：命名列标题和添加列标签.1.2 数据统计与分析在工作表窗口选定各列数据后，点击“统计”，将弹出一个新工作表窗口，里面给出选定各列数据的各项统计参数，包括平均值（Mean）、标准偏差（SD）、标准误差（SE）、总和（Sum）及数据组数（N）等。
Origin与实验数据作图
新建一个Origin工作表，在A列中输入上步中所得液相正丙醇的组成，C列中输入 上步中所得气相正丙醇的组成，在B列和D列中输入相应沸点，并将正丙醇组成 为0（即纯乙醇）时的沸点78.5 oC和正丙醇组成为100（即纯正丙醇）时的沸点
97.4同时输入，
选中上图所示4列数据，选择菜单栏 “Plot”→“Special line/symbol” →“Double-Y”进行 作图，
烷基铝用量 (mmol/gCat)
1 1.4059 1.77243 2.2093 2.58216
活性 gPE/gCat
2810 5818 5391 4931 3741
PE堆密度 g/cm3 0.2613 0.2843 0.293 0.3126 0.2431
100目以上 （%） 1.37 3.2 2.34 0.69 2.09
用Origin作沸点-组成（气相及液相）图
点击图层1，点击下端工具栏中的散点图快捷键将曲线1中线去掉， 同样方法点击图层2，点击下端工具栏中的散点图快捷键将曲线2中 线去掉，结果如图所示。
对所得两条曲线散点进行拟合，方法是分别选择图层1和图层2，左键点击菜单栏 中的“Analysis”并选择“Fit Gaussian”或“Fit Sigmoldal”进行拟合，并调节好坐 标轴将横坐标改成0~100，坐标轴标识分别为“正丙醇组成（%）”和“沸点 （oC）”，完成相图，结果如图所示。
二元液系气液平衡相图
四、用Origin处理表面活性剂临界胶团浓
度的测定实验数据并作图
将溶液浓度及压差原始数据输 入表格中的A、B、C、D列中， 然后选中E列，右键点击选择 “Set Column Values”,在弹出 的对话框中输入计算公式 “(col(B)+col(C)+col(D))/3”， 点击“OK”完成E列值的设置， 即得到平均压差，从附录中查
乙醇水溶液表面张力的测定及数据处理方法
乙醇水溶液表面张力的测定及数据处理方法武正簧;张楠祥;安新跃【摘要】本文采用全自动张力仪测定乙醇水溶液的表面张力，并对相关数据处理方法进行了完善和改进。
经过反复对比研究得出用Origin软件作图可以得到满意的效果，并且使用Origin软件中对数法作图方案最佳，所求的表面吸附量Γ随溶液浓度c的变化规律与文献吻合。
最后按照直线拟合法进行计算所得分子截面积的结果与文献所给的结果（S理论＝2.16×10﹣19 m2）非常接近。
%In this paper we used automatic tensiometer to measure the surface tension of aqueous solu-tion of ethanol ,and modified the related data processing methods. After a series of research it’s found that Origin is a optimal software for plotting graphs and processing data ,furthermore ,the log-log plotting method in Origin can be used to get the most satisfactory result. And the surface absorption Γis consistent with the change of solution concentration c ,and the results of molecular section area calculated by linear fitting method are very close to the literatures (theory of S理论=2.16 × 10﹣19 m2 ).【期刊名称】《分析仪器》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】6页(P73-78)【关键词】全自动张力仪;乙醇水溶液;Origin软件【作者】武正簧;张楠祥;安新跃【作者单位】太原理工大学化学化工学院，太原 030024;太原理工大学化学化工学院，太原 030024;太原理工大学化学化工学院，太原 030024【正文语种】中文1 引言全自动张力仪是一种用物理方法代替化学方法的简单易行的测试表面张力的仪器。
基于Origin的酒精溶液表面张力数据处理
度范围为 18 ～ 50℃ ，浓度 0 ～ 2． 034 7 mol / L。基于希什斯夫斯基模
型，使用 Origin 非线性曲线拟合功能，按最小二乘曲线拟合方法拟合
了不同酒精溶液浓度的 σ － c 关系。将温度量引入 σ － c 关系式，得到考虑浓度和温度的希什斯夫斯基
模型计算公式。在中低浓度范围内，计算值与实验值的误差在 － 1% ～ 5% 。
内部的浓度是不同的，即在溶液的表面发生了吸附作
用。若溶质在表面层中的浓度大于它在溶液体相中的
浓度，则溶液表面发生的吸附为正吸附； 反之，为负吸
附。酒精溶液则属于负吸附情况，表面张力随浓度的
增大而减小。
当浓度不太大时，第Ⅱ、Ⅲ类曲线关系可用希什斯 夫斯基经验公式表示［14］：
σ = σ0 － σ0b·ln（ 1 + c / a）
HU Shen-hua （ Department of Thermal Power of Electrical Engineering College，Xinjiang University，Urumqi 830047，China）
Abstract： When water-ethanol mixture condenses on a surface，one observes that the liquid condensate rises locally and eventually forms many droplets on the film due to different surface tensions，which is referred to as Marangoni condensation． The heat transfer coefficients depended closely on the vapor concentration and temperature． The surface tension of ethanol solution for different concentration and temperature was needed if theoretical calculation for heat transfer coefficient was to be conducted． Surface tension of different ethanol concentrations and temperatures were measured by ring method within the temperature range of 18 ～ 50℃ and the mole fraction rang of 0 ～ 2． 0347． For different concentrations of ethanol solution，the relationship between surface tension and concentration is fitted according to the least-square method based on Szyszkowski model． And the fitting is carried out by using non-linear fitting function of origin． When the temperature is introduced，a Szyszkowski model calculation formula which takes concentration and temperature into consideration，is obtained． The calculated value is in good agreement with experimental results under medium-low concentration，and the maximal error is within － 1% ～ 5% ． Key words： surface tension； ethanol concentration； data processing； Origin
采用Origin软件处理溶液表面张力测定的实验数据
大学物理化学实验中，学生通常需要记录和处理大量 数据，而常见的方法有：公式计算、作图、线性和非线性拟合 等等。目前学生还是多用坐标纸手工作图，这种方法计算量 大，并且带来的人为误差较大，学生处理数据和教师批改实 验报告都感觉麻烦。随着计算机应用的深入发展，计算机作 图软件越来越多，采用这些软件辅助处理数据，结果较为科 学，重复性高。
0.30、0.40、0.50、0.70mol/L 正丁醇溶液各 50mL。用最大泡压
法测定最大附加压力，数据如表 1。
2 实验数据拟合
2.1 Excel 通过多项式拟合
实验数据的拟合中，我们前期采用 Excel 中的三元多项
式拟合表面张力与正丁醇浓度之间的关系，发现得到的结
99
农医
2 0 1 0. 0 1 （ 上 旬 刊）
σ/10- 3N
No.
△P1/Pa △P2/Pa △P3/Pa △Pmax/Pa
tion/ mol·L-1
·m- 1
1
0
759
756
758
757.7
71.20
2
0.05
653
649
653
651.7 61.24327
3
0.20
495
497
494
495.3 46.49604
4
0.30
437
439
437
437.7 41.14195
2 0 1 0. 0 1 （ 上 旬 刊）
农医
σ（10-3N/M）
65 60 55 50 45 40 35 30 25
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 C（mol/L）
用Origin 处理溶液表面张力实验数据
应用Ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ 能简便地实现对溶液表面张力实验数 据的处理，大大地减少了数据处理误差。一阶指数衰减 式能较好地反映乙醇水溶液表面张力与浓度的函数关 系，由此获得的实验结果理想。使用Ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ 的微分功 能直接对拟合曲线微分取得微分值，无需对拟合公式微 分后再计算，使数据处理更为简便快速、直观准确。该 方法在我们的物理化学实验教学中发挥了极大的作用， 已经过两届本科生应用表明效果很好。
一、实验及数据处理原理简介
恒温条件下用最大泡压法测定纯水及系列不同浓度 （以物质量分数ｘ表示）的乙醇水溶液在毛细管末端逸 出气泡时的最大压力差△ｐｍａｘ，据公式：
（１）
计算溶液表面张力σ，作出σ－ ｘ 图，并进行一阶 指数衰减式拟合得拟合曲线及拟合方程：
＊ 广西教育科学“十五”规划项目（２ ０ ０ ５ Ｃ ０ ７ ７ ）
一实验及数据处理原理简介恒温条件下用最大泡压法测定纯水及系列不同浓度origin软件具有强大的数据化可视功能及运算功以物质量分数x表示的乙醇水溶液在毛细管末端逸能并有对曲线微分数值积分等功能为我们的简便处出气泡时的最大压力差pmax据公式
中国现教育装备
２００７年第３期（总第４９期）
用 Origin 处理溶液表面张力实验数据＊
算出拟合曲线各点的微分值，并在该曲线对应的工作表
（Ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ）内创建一个新数列存放这些微分值
（缺省条件下可有６ ０ 个数值）。
４ ． 求表面最大吸附量Гｍ ：在项目管理器中打开
“Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ”工作表，其中“ＮＬＳＦ”列即为微分值 ，
添加新一列并右击其顶部，在快捷菜单中点击“Ｓｅｔ Ｃｏｌ－
１ ． 输入实验数据并计算σ：启动Ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ，在工作 表中输入实验数据，添加新一列并右击其顶部，在 “Ｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ ｓ ”菜单中点击“Ｓ ｅ ｔ Ｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ Ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ”， 在文本框中输入相应的σ计算式（１），点击“ＯＫ”， Ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ 即自动将σ计算值填入该列。
溶液表面张力的测定及等温吸附用Origin处理表面张力数据方法
实验十三溶液表面张力的测定及等温吸附一、实验目的1. 学习使用最大气泡法测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力。
2. 利用吉布斯吸附等温式计算不同浓度的乙醇溶液的吸附量，并绘制Γ-C图。
3. 了解表面张力的性质，表面自由能的意义以及表面张力和吸附的关系。
二、实验原理从热力学观点来看，液体表面缩小是一个自发过程，它使得体系总的自由能减小。
如欲使液体产生新的表面ΔS，就需要反抗表面分子的向内力、对其作功，其大小应与ΔS成正比：Wr =γ · △S(1)式中为ΔS=1（也就是增加单位表面积）时，体系所需的可逆功，因此称为单位表面的表面能，单位是J/m2，也可将看作为作用在界面上每个单位长度边缘上的力，通常又称为表面张力，其单位为N/m。
对纯溶剂而言，表面层与内部的组成是相同的，但对溶液来说却不然。
当加入溶质后，溶剂的表面张力会发生变化。
根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部的大，反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。
这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。
显然，在指定的温度和压力下，溶液表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入溶质的量（即溶液的浓度）有关，从热力学方法可知它们间的关系遵守吉布斯吸附方程：（2）式中：Γ吸附量（mol/m2）；γ为表面张力（N/m）；T为绝对温度；c为溶液浓度（mol/m3）；R为气体常数，R=8.314J·mol－1·K－1。
当时，Γ>0，此时溶液表面层的浓度大于溶液本体的浓度，称为正吸附；当时，正好相反，Γ<0，称为负吸附。
通过实验测定相同温度下各种浓度溶液的表面张力γ，绘出γ－c曲线，见下图13－1，将γ－c曲线上对应某一浓度c处的斜率求出，然后代入吉布斯吸附方程，即可求出吸附量Γ（G S在数值上等于γ）。
图13－1表面张力与浓度的关系图13－2溶液吸附等温线由图13－2可知，随着溶液浓度的增加，开始时增加较快，随后逐渐变缓，最终接近极限值，称为饱和吸附量。
最大泡压法测表面张力具体操作及用origin处理数据
最大气泡压力法测定溶液的表面张力一、实验目的1.了解表面自由能、表面张力的意义及表面张力与吸附的关系。
2.掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。
3.通过测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的横截面积，进一步了解表面张力、表面自由能、表面张力和吸附量关系的理解。
技能要求：掌握表面张力测定仪的使用方法，实验数据的作图处理方法二、实验原理在温度、压力、组成恒定时，每增加单位表面积，体系的吉布斯自由能的增值称为表面吉布斯自由能，用σ表示，也可以看作是垂直作用在单位长度相界面上的力，即表面张力（-2N m ⋅）。
液体的表面张力与温度有关，温度越高，表面张力越小，当到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋于零。
液体的表面张力与液体的浓度有关，在溶剂中加入溶质，表面张力就会发生变化，并且，决定于溶质的本性和加入量的多少。
如果溶质的加入能降低表面吉布斯自由能，则边面层溶质浓度比溶液本体浓度大；如果溶质的加入能升高表面吉布斯自由能，则边面层溶质浓度比溶液本体浓度小；在一定温度和压力下，溶质的表面吸附量与溶液的表面张力有关，并符合：()T c RT c σ∂Γ=-∂上式称为吉布斯等温（Gibbs ）吸附方程，式中Γ为表面吸附量（-2mol m ⋅）；c 为溶液浓度（-mol L ⋅）；T 为绝对温度（K ）；σ为溶液的表面张力。
由Gibbs 公式可以看出， 若()0T cσ∂<∂，则0Γ>，称为正吸附，即溶液表面层浓度大于本体溶液浓度，这种溶质称为表面活性物质；若()0T cσ∂>∂，0Γ<，为负吸附，即溶液表面层浓度小于本体溶液浓度，这种溶质称为非表面活性物质。
Gibbs 公式表明，只要测得溶液的浓度和表面张力关系，就可求得各种不同浓度下溶液的吸附量Γ。
吸附量与浓度之间的关系也可以用Langmuir 等温吸附方程式表示，即：1kc kc∞Γ=Γ+ 式中∞Γ为饱和吸附量，k 为经验常数，将上式整理得：1c c k ∞∞=+ΓΓΓ 以/c Γ对c 作图可得到一条直线，其斜率的倒数即为∞Γ。
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最大 气泡 法测定 溶 液表 面张 力是 物理 化学 实验
于与其 他处 理方 法对 比 ， 本文 引用文 献 中 的实 验数
教学 中一个 基 础实验 ，对 其 实验 数 据 处 理 ， 统 的 传 处理 方法 为 ：首 先 用 表 面 张 力 的数 据 对 浓度 作 图 ， 然后 在其 曲线上 找几 个点 采用 镜 面法 做 切线 ，并 求
２１ ０ ０年 １ Ｏ月
洛 阳师 范 学 院学 报
Ｊｕ ａ ｆＬ ｏ ａ ｇＮｏｍａ ｉｅｓｔ ｏ ｍ ｌｏ ｕ ｙ ｎ ｒ ｌＵｎｖ ｒｉ ｙ
０ｃ．． ０１ ｔ ２ ０
第２ ９卷 第 ５期
Ｖｏ ． ９ Ｎ ． Ｉ２ ｏ ５
应 用 Ｏｒｇｎ软 件 处 理 溶 液 表 面 张 力 实 验 数 据 ｉｉ
“
其 线 斜 ，据 式 ＝ （ ，而 切 的 率 根 公 Ｆ 一 ） 进 得 Ｐ
到不 同浓度对 应 的 吸附量 数据 ，最后 根 据 朗格 缪 日
公 式变 形式 ，以 对 ｃ作 图 ，得 一 直 线 ， 其 斜 率 求
』
ｏ ” Ｏ ｇｎ即 自动将 计 算 值填人 该 列． ｋ ， ｒｉ ｉ ２ ．作 一Ｃ曲线 ．选 中要 作 图 的数 据 ， 击 工 点
马 录 芳 ，李 云平
（ 洛阳师范学院化学化工学院 ，河南 洛阳 ４ １２ ） ７ ０ ２
摘
要： 溶液表面张力测定 的实验数据 ， 直接应用 Ｏｉ ｎ ． ｒ ｉ７ ０或其 以上版 本绘 图做切线 ，避免 了手工 绘 图做 切 ｇ
线求 切线斜率 引人 的误差 ， 直观 、 方便 、 简单易行 ， 结果可靠． 关键 词 ： 表面张力 ；Ｏ ｇ ； ｉ ｎ ｒ ｉ 数据处理
点 ，双击 左键 ，就会 出现 这 个 点 的切 线 ，同时在 图 形 的上 面会 显示 此切 线 的斜率 （ｌ ｅ ， 图 １ ｓｐ） 见 ｏ ．
手工 制 图的误 差 ， 高 了运 算 的效 率 和 准 确性 ． 目 提
前对 于处 理溶 液表 面张 力实验 数 据 的方法 也有 文献
讨论 ｌ ４，不过 都 是 采 用 对所 做 的 一ｃ曲线 进 行 １ －Ｊ
中图分类号： ５２４ ２ ０ ５． １
收稿 日期 ： ００— ｌ １ ２ １ ０ 一３
文献标识码 ： Ａ
文章编号： ０ ９— ９ ０ ２ １ ）５— １５— ２ １０ ４ ７ （ ０ ０ ０ ０ ５ ０
作者 简 介 ：马 录 芳 （９ ３一） 男 ，山西 芮 城 人 ， 士 ，副教 授 ． １７ ， 博
据 来处 理 ， 理方 法 如 下 （ 文 使 用 Ｏ ｇｎ软 件 版 处 本 ｉ ｒｉ
本 为７ ５ ： ． ）
１ 人实 验数 据并计 算 ．启动 Ｏｉｉ７０ 在 ．输 ｒ ｎ．， ｇ
工作 表 中输入 实 验数据 ，添加 新 一列 并 右键 点击 其 顶部 ， 出现 的菜 单栏 中点 击 “ ｅ Ｃ ｌｍｎＶ ｌｅ ” 在 Ｓｔ ｏ ａ ｓ ， ｕ ｕ 再在 文本 框 中输入 相应 的 计 算 式 ， 编辑 公 式点 击
具栏 中 Ｐｏ — ｐ ｃａ Ｌｎ／ ｙ ｂ ｌ ｐｉｅ即可 得 到 ｌ Ｓ ｅｉ ｉｅ Ｓ ｍ ｏ —Ｓ ｌ ｔ ｌ ｎ
一
Ｃ曲线 ； ３ ．作 切 线 并 求 得 切 线 斜 率 ．将 鼠标 移 动 到
ｌ ｌ 星 四方形点击左键， 出现四方形图标， 将图标
移 动 到 曲线 上 一 个 点 ，将 其 中 心 对 准 要 做 切 线 的
可得 厂 最 后 求 得 吸 附分 子 的 横截 面积 ．数 据 处 ，
理 的关键 是作 切线 时 主 观 随意 性 大 ，费时 费 力 ， 还 容 易 引人 误 差 ，导 致 结 果 重 现 性 差 ，还 不 十 分 准 确 ．如 果在 实验 数据 处理 过 程 中应用 电脑 软 件 ， 将 使得 比较 麻烦 的数 据处 理变 得简 单 快捷 ，也 减少 了
图标 ．为 了便
４ ．求相 应 吸 附 量 ｒ ．在 数 据 栏 空 白处 点 击 右
键， 点击 菜单 “ ｄ ｅ ｏ ｍｎ ， 右键 点击 其 顶 Ａ ｄＮ ｗ Ｃ ｌ ” 并 ｕ
・
１２ １ 第 ５期 ００年
部 ，在 出现 的菜 单 栏 中 点 击 “ ｅ Ｃ ｌｍ ａ ｅ” Ｓｔ ｏ ｎＶ ｌ ｓ ， ｕ ｕ
新建 一栏 填充 ｃ Ｆ ／；
文献 ［］ ２ 的实验数据进行处理 ， 结果分别见表 １ 和表 ２ ．
表 １ 文献［ ］ １ 实验 数据 及其处理 结果
ｙ Ⅳ ｍ ／ ・ 一 （ ）
再 在文本 框 中输入相 应 的 ｒ计 算 式 ， 辑公 式点 击 编
“
和 ｃ Ｆ栏作 直线 ， ／ 进行 线 性拟合 ， 到饱 和吸附量 ， 得
计 算可得 吸 附分 子 的横 截 面积 ．
采用 以上介 绍的数据处 理方法分别 对文献 ［ ］ １ 和
ｏ ” ｒ ｉ 自动 将 ｒ计 算 值 填 入 该 列 ；重 复 ， ｋ ，Ｏｉｎ即 ｇ ５ ．求 饱 和 吸 附量 和分 子横 截 面 积．以 浓 度 栏
１ 用 Ｏ ｎ． ７０处理该 实验数 据的方 法
在 使 用 Ｏｉｎ ． ｒ ｉ７ ０或 其 以上 版 本 处 理 数 据 时 ， ｇ
在 该软 件 中需 要 插 入 一 个 可 兼 容 的作 切 线 的小 插
图 １ ＾—Ｃ曲线 上 作 切 线 ｙ
一
件 ， 入后 在 Ｏ ｇ 插 ｉ ｎ中会 显 示 ｒｉ