高考复习方案(全国卷地区专用)2017届高考物理一轮复习 第6单元 静电场 第18讲 电容器、带

第18讲 电容器、带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．某位移式传感器的原理示意图如图K18­1所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中( )
图K18­1
A ．电容器的电容变大
B ．电容器的电荷量保持不变
C ．M 点的电势比N 点的电势低
D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N
2．如图K18­2所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，微粒恰能沿图示虚线
图K18­2
由A 向B 做直线运动．那么( ) A ．微粒带正、负电荷都有可能 B ．微粒做匀减速直线运动 C ．微粒做匀速直线运动 D ．微粒做匀加速直线运动
3．如图K18­3所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中自O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，O 、A 在同一水平线上，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )
图K18­3
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．1∶ 2 D.2∶1
4．如图K18­4所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距2
5
l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )
图K18­4
A．3∶2
B．2∶1
C．5∶2
D．3∶1
5．图K18­5(a)为示波器的原理图．如果在电极Y、Y′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极X、X′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图K18­6中的( )
图K18­5
图K18­6
6．[2015·汕头模拟]如图K18­7所示，从炽热的金属丝放出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转
图K18­7
角变大的是( )
A．仅将偏转电场极性对调
B．仅增大偏转电极间的距离
C．仅增大偏转电极间的电压
D．仅减小偏转电极间的电压
二、多选题
7．[2015·济南模拟]如图K18­8所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，一个不计重力的带电粒子从左边界的P点以某一水平速度射入电场，从右边界的Q点射出，下列判断正确的有( )
图K18­8
A．粒子带正电
B．粒子做匀速圆周运动
C．粒子电势能增大
D．仅增大电场强度，粒子通过电场的时间不变
8．[2015·宁夏银川质检]给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图K18­9所示．小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则( )
图K18­9
A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小
B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大
C．若将B极板向上平移稍许，夹角θ将变大
D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动
9．[2015·长春模拟]如图K18­10所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点．一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出．下列说法正确的是( )
图K18­10
A．粒子的运动轨迹一定经过P点
B．粒子的运动轨迹一定经过P、E之间某点
C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点(不含E、D)射出正方形ABCD区域
D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域
三、计算题
10．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图K18­11所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，则电子射到荧光屏上的动能为多大？
图K18­11
11．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图K18­12所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：
(1)B点距虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
图K18­12
课时作业(十八)
1．D [解析] 当可移动介质P 向左匀速移出的过程中，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势，保持不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向为M →R →N ，M 点的电势比N 点的电势高，选项C 错误，选项D 正确．
2．B [解析] 微粒做直线运动的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，B 正确．
3．B [解析] 竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝qE 2m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有
q 1
q 2
＝2
1
，B 对． 4．A [解析] 假设平行板间的匀强电场场强为E ，根据牛顿第二定律和运动学公式可得，以质量为M 的粒子为研究对象，有25l ＝12·qE M t 2，以质量为m 的粒子为研究对象，有3
5l
＝12·qE m
t 2
，联立以上两式可得M ∶m ＝3∶2，故选A. 5．B [解析] 在0～2t 1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当U Y
为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当U Y 为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B.
6．C [解析] 设加速电场电压为U 0，偏转电场电压为U ，极板长度为L ，间距为d ，电子加速过程中，由U 0q ＝
mv 20
2
得v 0＝
2U 0q
m
，电子进入偏转电场后做类平抛运动，时间t ＝
L v 0，a ＝Uq dm ，v y ＝at ，tan θ＝v y v 0＝UL 2U 0d
，由此可判断C 正确． 7．AD [解析] 不计重力的带电粒子垂直射入匀强电场中，粒子做类平抛运动且沿初速度方向做匀速直线运动，而电场的宽度一定，故增大电场强度不会改变通过电场的时间，B 项错误，D 项正确；沿场强方向做匀加速直线运动，可知粒子受力方向与场强方向一致，故粒子带正电，A 项正确；粒子位移方向与电场力方向夹角为锐角，电场力做正功，故粒子电势能减小，C 项错误．
8．ABC [解析] 若将B 极板向右平移稍许，d 增大，根据C ＝εr S
4πkd 知，电容器的电容
将减小，故A 正确．若将B 极板向下平移稍许，正对面积S 减小，根据C ＝εr S
4πkd 知，电容
将减小，因电容器带电荷量Q 不变，由U ＝Q C
知，板间电势差增大，故B 正确．若将B 极板向上平移稍许，正对面积S 减小，电容将减小，因电容器带电荷量Q 不变，由U ＝Q C
知，板间电势差增大，根据E ＝U d
知，E 增大，则小球所受的电场力增大，θ将变大，故C 正确．轻轻将细线剪断，小球将沿重力与电场力的合力方向做匀加速直线运动，故D 错误．
9．BD [解析] 粒子从F 点沿FH 方向射入电场后恰好从D 点射出，其轨迹是抛物线，则过D 点作速度的反向延长线一定与水平位移交于FH 的中点，而延长线又经过P 点，所以粒子轨迹一定经过P 、E 之间某点，选项B 正确；由平抛运动知识可知，当竖直位移一定
时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，选项D 正确．
10．eU 1＋eU 22L
24d 2U 1
[解析] 电子在加速电场加速时，根据动能定理得
eU 1＝12
mv 2x
进入偏转电场后L ＝v x t v y ＝at
a ＝eU 2md
射出偏转电场时合速度v ＝v 2
x ＋v 2
y 以后匀速到达荧光屏
由以上各式得E k ＝12mv 2＝eU 1＋eU 22L
24d 2U 1
.
11．(1)0.50 cm (2)1.5×10－8
s
[解析] (1)带电微粒在由A 点运动到B 点的过程中，由动能定理得 |q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0 解得d 2＝E 1E 2
d 1＝0.50 cm.
(2)设带电微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2， 由牛顿第二定律有 |q |E 1＝ma 1 |q |E 2＝ma 2
设带电微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2， 由运动学公式有
d 1＝12
a 1t 21 d 2＝12
a 2t 22
又t ＝t 1＋t 2
解得t ＝1.5×10－8
s.。