2013年北京海淀区高三一模物理

2013年北京海淀区高三一模物理（2013年4月）
13．下面四种光现象，与光的干涉有关的是
A ．用光导纤维传播电磁波信号
B ．一束白光通过三棱镜形成彩色光带
C ．用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度
D ．用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑 14．下列核反应方程的说法中正确的是
A ．He C H N 4
212611157+→+是α衰变方程
B ．γ+→+He H H 3
22111是核裂变方程
C ．He Th U 4
22349023892+→是核聚变方程
D ．n P Al He 1
03015271342+→+是原子核人工转变方程
15．下列说法中正确的是
A ．布朗运动是液体分子的无规则运动
B ．布朗运动是指液体中悬浮颗粒的无规则运动
C ．温度降低了，物体内每个分子动能一定减小
D ．温度低的物体内能一定小
16．如图1所示，物体B 通过动滑轮悬挂在细绳上，整个系统处于静止状态，动滑轮的质量和一切摩擦均不计。

如果将绳的左端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F 和绳子与竖直方向的夹角θ的变化情况是
A ．F 变大，θ变大
B ．F 变小，θ变小
C ．F 不变，θ变小
D ．F 不变，θ变大
17．图2甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图， Q 是平衡位置x=4.0m 处的质点，图乙是质点Q 的振动图象，则
A ．t=0.10s 时，质点Q 的速度达到正向最大
B ．t=0.10s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向
C ．从t=0.10s 到t=0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6.0m
D ．从t=0.10s 到t=0.15s ，质点Q 通过的路程为30cm
18. 如图3所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的闭合铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动。

甲
乙
图2
图1
为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带平面向上，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。

通过观察图3，下列说法正确的是
A ．从图3可以看出，第2个线圈是不闭合线圈
B ．从图3可以看出，第3个线圈是不闭合线圈
C ．若线圈闭合，进入磁场时线圈相对传送带向前运动
D ．若线圈不闭合，进入磁场时线圈相对传送带向后运动
19．某种角速度计，其结构如图4所示。

当整个装置绕轴OO ′转动时，元件A 相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号。

已知A 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k 、自然长度为l ，电源的电动势为E 、内阻不计。

滑动变阻器总长也为l ，电阻分布均匀，装置静止时滑片P 在变阻器的最左端B 端，当系统以角速度ω转动时，则
A ．电路中电流随角速度的增大而增大
B ．电路中电流随角速度的增大而减小
C ．弹簧的伸长量为2
ωωm k l
m x -=
D ．输出电压U 与ω的函数式为2
2
ωω
m k Em U -=
20．如图5所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E 、方向竖直向下，磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里。

从电、磁场中某点P 由静止释放一个质量为m 、带电量为+q 的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图5虚线所示。

对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H ，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。

你认为正确的是
A.
q
B mE
2
2 B.q
B mE 2
24 C.
q
E mB
2
2 D.
Eq
mB
2
实验题部分 21．（18分）
O ′ 图
4
图5
图3
（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，需要用秒表测出单摆振动n 次所需要的时间。

在某次实验中，当摆球通过最低点开始计时，同时计数为“0”，下次摆球回到最低点时计数为“1”，当计数到“100”时停止计时，此时秒表记录的时间如图6所示，由图可读出时间为 s ，可知单摆的振动周期为 s 。

（2）某同学欲采用下列器材研究一个额定电压为2.5V 的小灯泡的伏安特性曲线。

A ．直流电源（3V ，内阻不计）；
B ．电流表（0~3A ，内阻约0.03Ω
C ．电流表（0~0.6A ，内阻约
D ．电压表（0~3V ，内阻约3kΩ）
E ．电压表（0~15V ，内阻约15kΩ
F ．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流
G ．滑动变阻器（0~1000Ω
H ．开关、导线等；
（选填代号）
②该同学选择安培表外接，且要求小灯泡两端电压变化范围尽量大些。

请在图 7虚线框中画出正确的实验电路图。

③闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑片的位置，在下表中记录与之对应的电流表的示数I 、电压表的示数U 。

其中某组电流表、电压表的示数如图8所示。

请把图8中电流表、电压表示数填入表中的空格处。

④处理实验数据时，绘制了如图9所示的I —U 坐标图，请将表中空缺的数据对应的坐标点补画在图9中，并在图9中绘制出小灯泡的I-U 图线。

⑤某同学连接电路的实物图如图10
_________________________________________。

计算题部分 22．（16分）如图11所示，质量m =2.0×10-4kg 、电荷量q =1.0×10-6C 的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E 1的匀强电场中。

取g=10m/s 2。

（1）求匀强电场的电场强度E 1的大小和方向；
图8
图7 图9
0.2 0.1
0.3
（2）在t =0时刻，匀强电场强度大小突然变为E 2=4.0×103N/C ，且方向不变。

求在t =0.20s 时间内电场力做的功；
（3）在t =0.20s 时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能。

23．（18分）一般来说，正常人从距地面1.5m 高处跳下，落地时速度较小，经过腿部
的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。

如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。

经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f 与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S 、降落伞相对空气速度v 、阻力系数c 有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=
2
1
cρSv 2。

根据以上信息，解决下列问题。

（取g=10m/s 2） （1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从1.5m 高处跳下着地时的速度大小（计算时人可视为质点）；
（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，空气密度取ρ＝1.25kg/m 3。

降落伞、运动员总质量m=80kg ，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S 至少是多大？
（3）跳伞运动员和降落伞的总质量m=80kg ，从h=65m 高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。

图12是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至
达到匀速运动时的v-t 图像。

根据图像估算运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功。

24．（20分）如图13所示，光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l 的平行金属导轨MN 、PQ ，水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中，左半部分为Ι匀强磁场区，磁感应强度为B 1；右半部分为Ⅱ匀强磁场区，磁感应强度为B 2，且B 1=2B 2。

在Ι匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m 、电阻为R 1的金属棒a ，在Ι匀强磁场区的某一位置，垂直于导轨放置另一质量也为m 、电阻为R 2的金属棒b 。

开始时b 静止，给a 一个向右冲量I 后a 、b 开始运动。

设运动过程中，两金属棒总是与导轨垂直。

（1）求金属棒a 受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流；
（2）设金属棒b 在运动到Ι匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度，求金属棒b 在Ι匀强磁场区中的最大速度值；
（3）金属棒b 进入Ⅱ匀强磁场区后，金属棒b 再次达到匀速运动状态，设这时金属棒a 仍然在Ι匀强磁场区中。

求金属棒b 进入Ⅱ匀强磁场区后的运动过程中金属棒a 、b 中产生的总焦耳热。

选择题 13. C 14. D 15. B 16. A 实验题
图11 +q
E
a b
Q
s v/m •s -1
图12
21．（18分）
（1）101.3s （2分）， 2.03s （2分） （2）
①D （2分） F （2分） ②如答图1所示（2分） ③I A =0.24A （1分），U V =1.60V （1分）
④如答图2所示（3分）（补点1分，图线2分）
⑤测量电路两端都接在变阻器的滑动端，没有接电源（1分）、安培表用了内接（1分）、滑动变阻器接入点错误（误接到变阻器的腿上了）（1分） 计算题 22．（16分）
（1）设电场强度为E ，则
Eq=mg ……………………………………2分
E=6410
0.110
100.2--⨯⨯⨯=q mg N/C=2.0×103N/C ，方向向上………………2分 （2）在t =0时刻，电场强度突然变化为E 2=4.0×103N/C ，设微粒的加速度为a ，在t =0.20s 时间内上升高
度为h ，电场力做功为W ，则
q E 2-mg=ma 1 ……………………2分 解得：a 1=10m/s 2
2
12
1t a h =
……………………2分 解得：h=0.20m
W=qE 2h ……………………2分 解得：W=8.0×10-4J ……………………1分
（3）设在t =0.20s 时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为v ，回到出发点时的动能为E k ，则 v=at ……………………2分
E k =mgh+
2
2
1mv ……………………2分 解得：E k =8.0×10-4J ……………………1分 23．（18分）
（1）设人从1.5m 高处跳下着地时的安全速度大小为v 0，则
gh v 22
0=………………………2分
gh v 20==30m/s=5.5m/s ………………………2分
（2）由（1）可知人安全着陆的速度大小为30m/s ，跳伞运动员在空中匀速下降时空气阻力大小等于运动员的重力，则 22
1
Sv c mg ρ=
………………………3分 2
2v c mg S ρ=
=30
25.19.010
802⨯⨯⨯⨯m 2=47.4m 2………………………2分 （3）设空气阻力对降落伞做功为W f ，由v-t 图可知，降落伞张开时运动员的速度大小v 1=20m/s ，运动员收尾速度即匀速直线运动的速度v 2=5.0m/s ，设在这段时间内运动员下落的高度为h ，根据动能定理
mgh+W f =
21222
121mv mv - W f =- mgh+22
211122
mv mv -………………………4分
（说明以上两式只要有一个正确就给4分）
由v-t 图线和时间轴所围面积可知，在0~3s 时间内运动员下落高度h=25m ，……3分 带入数据解得
4
3.510J W =-⨯……………2分
说明：由于h 是估算值，4
3.410J W =-⨯至4
3.610J W =-⨯都算正确。

24．（20分）
（1）设金属棒a 受到冲量I 时的速度为v 0，金属棒a 产生的感应电动势为E ，金属轨道中的电流为i ，则 I=mv 0………………………………………………1分 E=B 1lv 0………………………………………………1分
i=
2
1R R E
+………………………………………………1分
i=m
R R lI
B )(211+………………………………………………1分
（2）金属棒a 和金属棒b 在左部分磁场中运动过程中所受安培力大小相等、方向相反，合力为零，故a 、b 组成的，水平方向动量守恒。

金属棒a 和金属棒b 在Ι匀强磁场区中运动过程中达到的最大速度v m 时，二金属棒速度相等，感应电流为零，二金属棒匀速运动，根据动量守恒定律有
mv 0=2mv m ………………………………………………2分 v m =
m
I
2………………………………………………2分 （3）金属棒b 进入Ⅱ匀强磁场时，设金属棒a 的感应电动势为E 1，金属棒b 的感应电动势为E 2， E 1=B 1lv m E 2=B 2lv m
因为 B 1=2 B 2
所以 E 1=2 E 2………………………………………………2分
所以，金属棒b 一进入Ⅱ匀强磁场，电流立即出现，在安培力作用下金属棒a 做减速运动，金属棒b 做加速运动。

设金属棒a 在Ι匀强磁场区运动速度从v m 变化到最小速度v a ，所用时间为t ，金属棒b 在Ⅱ匀强磁场区运动速度从v m 变化到最大速度为v b ，所用时间也为t ，此后金属棒a 、b 都匀速运动，则 B 1lv a = B 2lv b ………………………………………………3分
即 v b =2v a ………………………………………………1分
设在t 时间内通过金属棒a 、b 的电流平均值为-
I 根据动量定理有
B 1-
I lt=mv a -mv m 方向向左………………………………………………1分 B 2-I lt=mv b -mv m 方向向右………………………………………………1分
解得：m a v v 53
=
………………………………………………1分 m b v v 5
6
=………………………………………………1分
设金属棒b 进入Ⅱ匀强磁场后，金属棒a 、b 产生的总焦耳热为Q ，根据能量守恒，有
Q mv mv v m b a m ++=⨯2222
121221……………………………………1分
I 402
……………………………………1分
Q=
m。