福建省泉州市泉港区2015-2016学年度七年级数学12月月考试题(含解析)华东师大版

福建省泉州市泉港区2015-2016 学年度七年级数学12 月月考试题一、选择题（共21 分，每题只有一个答案是符合要求的．）
1．2015 的倒数是（）
A．2015 B ．C．﹣ 2015 D．﹣
2．下列各组单项式中，属于同类项的是（）
A．mn与﹣ 2mn B．4ab 与 4abc C． x2y 与 xy 2 D． 62与 x2
3．下列式子中计算正确的是（）
A．5xy 2﹣ 5y2x=0B．5a2﹣ 2a2=3
C．4x2y﹣ xy 2=3xy2 D．2a+3b=5ab
4．下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（）
A．14﹣ 22÷10=10÷10=1
222
B．2×5=（2×5） =10 =100
C．3÷=3÷1
D．=﹣8÷×=﹣8××=﹣ 8
6．下列各题去括号所得结果正确的是（）
A．x2﹣（ x﹣ y+2z） =x2﹣x+y+2z B． x﹣（﹣ 2x+3y ﹣ 1）=x+2x ﹣ 3y+1
C．3x﹣ [5x ﹣（ x﹣ 1）]=3x ﹣ 5x﹣ x+1D．（ x﹣ 1）﹣（ x2﹣2） =x﹣1﹣ x2﹣ 2
7．计算（﹣ 2）100+（﹣ 2）101所得的结果是（）
A．﹣ 2100 B．﹣ 1 C．﹣ 2D． 2100
二、填空题（每小题 4 分，共 40分）
8．某股票上涨 5 元记作 +5 元，那么下跌 3 元记作元．
9．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为千米．
10．比较大小：﹣ 2﹣ 3．
11．按要求四舍五入： 2.5086 ≈．（精确到 0.01 ）
12．单项式xy 2的系数是，次数是次．
13．把多项式3x 2﹣ 4x+x 3﹣ 5 按 x 的降幂排列是．
14．如果 x2+3x﹣ 1 的值是 6，则代数式2x2+6x+5 的值是．
15．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则2015（ a+b） +（ cd ）2015=．
16．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是．
17．观察下面的一列单项式：2x2，﹣ 4x 3，8x4，﹣16x 5，, 根据规律，第5个单项式为；第 n 个单项式为：．
三．解答题
18．计算：
（1） 8﹣ [ （﹣ 5） +（﹣ 10） ]
（2）（﹣ 3）×（﹣ 5）+60÷（﹣ 15）
19．下列图形由 5 个大小一样正方体组成，画出该立体图形的三视图．
20．计算：．
21．3x 2y﹣ 4xy 2﹣3+5x2y+2xy 2 +5．
22．先化简，再求值：﹣2y3+（ 3xy 2﹣ x2y）﹣ 2（ xy 2﹣ y3），其中 x=1， y=﹣ 2．
23．按下图方式摆放餐桌和椅子：
（ 1） 1 张餐桌可坐 4 人， 2 张餐桌可坐人；
（ 2）按照上图的方式继续排列餐桌，n 张餐桌可坐人；
（ 3）若按照上图的方式有100 张餐桌，请计算可坐多少人？
24．有理数a、 b、 c 在数轴上对应的点分别是A、B、 C，其位置如图所示．试化简：
（ 1） |c|=；
（2） |c+b|+|a ﹣ c|+|a+b| ．
25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出
发，向东走了 6 千米到超市买东西，然后又向东走了 1.5 千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走
了 12 千米到外公家，晚上返回家里．
（ 1）若以家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请将超市、爷爷家和外公家的位
置在下面数轴上分别用点A、 B、 C表示出来；
（ 2）问超市 A 和外公家C相距多少千米？
（ 3）若小轿车每千米耗油0.08 升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1 升）
26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市
自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
例：若某户居民
3
2×6+4×（ 8﹣ 6） =20（元）．1 月份用水 8m，应缴水费为
请根据价目表提供的信息解答下列问题：
（ 1）若该户居民
3
元；
2 月份用水 5m，则应缴水费
（ 2）若该户居民 3 月份应缴水费 19.2 元，则用水
3 m；
（ 3）若该户居民
3
月份用水量超过了 4 月份），设 4 月份用水
3
4、5 两个月共用水 14m（ 5am，求该
户居民 4、 5 两个月共缴水费多少元？（用含 a 的代数式表示，并化简）
福建省泉州市泉港区2015～ 2016 学年度七年级上学期月考数学试卷（12 月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 21 分，每题只有一个答案是符合要求的．）
1．2015 的倒数是（）
A．2015 B ．C．﹣ 2015D．﹣
【考点】倒数．
【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用 1 除以这个数．
【解答】解： 2015的倒数是．
故选 B．
【点评】此题考查倒数问题，关键是根据两个数乘积是 1 的数互为倒数分析．
2．下列各组单项式中，属于同类项的是（）
A．mn与﹣ 2mn B．4ab 与 4abc C． x2y 与 xy 2 D． 62与 x2
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】解： A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故 A 正确；B、
字母不同不是同类项，故 B 错误；
C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；
D、字母不同不是同类项，故 D 错误；
故选： A．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点．
3．下列式子中计算正确的是（）
A．5xy 2﹣ 5y2x=0B．5a2﹣ 2a2=3
C．4x2y﹣ xy 2=3xy2 D．2a+3b=5ab
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解： A、合并同类项，系数相加字母及指数不变，故 A 正确；
B、合并同类项，系数相加字母及指数不变，故 B 错误；
C、不是同类项的不能合并，故 C 错误；
D、不是同类项的不能合并，故 D 错误；
故选： A．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．4．下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图
中．【解答】解： A、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条竖线，故此选项错误；
B、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；
C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；
D、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；
故选： C．
【点评】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
5．下列计算正确的是（）
A．14﹣ 22÷10=10÷10=1
222
B．2×5=（2×5） =10 =100
C．3÷=3÷1
D．=﹣8÷×=﹣8××=﹣ 8
【考点】有理数的混合运算．
【分析】利用有理数的混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步选择得出答案即可．
2
2
B、2×5=2×25=50，原题计算错误；
C、3÷═6×2=12，原题计算错误；
D、=﹣8÷×=﹣8××=﹣ 8，原题计算正确．
故选： D．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的计算方法是解决问题的关键．
6．下列各题去括号所得结果正确的是（）
A．x2﹣（ x﹣ y+2z） =x2﹣x+y+2z B． x﹣（﹣ 2x+3y ﹣ 1）=x+2x ﹣ 3y+1
C．3x﹣ [5x ﹣（ x﹣ 1）]=3x ﹣ 5x﹣ x+1 D．（ x﹣ 1）﹣（ x2﹣2） =x﹣1﹣ x2﹣ 2
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号的方法逐一验证即可．
【解答】解：根据去括号的方法可知，
x2﹣（ x﹣ y+2z） =x2﹣ x+y﹣ 2z，故 A 错误；
x﹣（﹣ 2x+3y ﹣ 1） =x+2x﹣ 3y+1，故 B 正确；
3x﹣[5x ﹣（ x﹣ 1） ]=3x ﹣（ 5x﹣x+1） =3x﹣ 5x+x ﹣1，故 C错误；
（x﹣ 1）﹣（ x2﹣ 2） =x﹣ 1﹣ x2+2，故 D 错
误．故选 B．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项
相乘，再运用括号前是” +“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．
100101
）
7．计算（﹣ 2）+（﹣ 2）所得的结果是（
A．﹣ 2100B．﹣ 1C．﹣ 2D． 2100
【考点】有理数的乘方．
【分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（﹣2）100．【解答】解：（﹣ 2）100+（﹣ 2）101=（﹣ 2）100+（﹣ 2）100×（﹣ 2）
=（﹣ 2）100×（ 1﹣2）
=2100×（﹣ 1）
=﹣2100．
故选 A．
【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便．本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣ 1 的奇数次幂是﹣1，﹣ 1 的偶数次幂是1．二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）
8．某股票上涨 5 元记作 +5 元，那么下跌 3 元记作﹣3元．
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数的定义，即能得出结论．
【解答】解：上涨为正，下跌为负，
∴下跌 3 元记作﹣ 3 元．
故答案为：﹣ 3．
【点评】本题考查了正负数的认识，解题的关键是：明白上涨为正，下跌为负．
9．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为 1.5 ×10 8千米．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】确定 a×10 n（1≤|a| ＜ 10， n 为整数）中n 的值是易错点，由于150 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣ 1=8．
【解答】解： 150 000 000=1.5 ×10 8千米．
【点评】把一个数M记成 a×10 n（1≤|a| ＜ 10， n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（ 1）当 |a| ≥1时， n 的值为 a 的整数位数减1；
（ 2）当 |a| ＜1 时， n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的0．
10．比较大小：﹣2＞﹣3．
【考点】有理数大小比较．
【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想
象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．
【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣ 3．
故答案为：＞．
【点评】（ 1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
（2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数．
（3）两个正数中绝对值大的数大．
（4）两个负数中绝对值大的反而小．
11．按要求四舍五入： 2.5086 ≈ 2.51．（精确到0.01 ）
【考点】近似数和有效数字．
【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可得出答案．
【解答】解： 2.5086 ≈2.51 ．
故答案为： 2.51 ．
【点评】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数称为近似数，最后一位所在的数位就是这个数的精确度．
12．单项式xy 2的系数是﹣，次数是3次．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义分别解答即可．
【解答】解：单项式xy 2的系数是﹣，次数是 3 次；
故答案为：﹣，3．
【点评】本题考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数是本题的关键，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
2332
13．把多项式3x ﹣ 4x+x ﹣ 5 按 x 的降幂排列是x +3x ﹣4x﹣ 5．
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．
【解答】解：多项式 3x2﹣ 4x+x 3﹣ 5 按 x 的降幂排列是 x3+3x2﹣ 4x﹣ 5，
故答案为： x3 +3x2﹣ 4x﹣ 5．
【点评】考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．
要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
14．如果 x2+3x﹣ 1 的值是 6，则代数式2x2+6x+5 的值是19．
【考点】代数式求值．
【分析】由已知可得x2 +3x=7，而 2x2+6x+5=2（ x2+3x） +5，可采用整体代入的方法求值．2
【解答】解：∵x +3x﹣ 1=6，
2
∴x+3x=7，
∴2x2 +6x+5=2（x2+3x）+5=2×7+5=19，
故答案为： 19．
【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知与所求的关系整体代入是解答此题的关键．
15．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则2015（ a+b） +（ cd ）2015= 1．
【考点】代数式求值；相反数；倒数．
【专题】计算题；实数．
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b， cd 的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：a+b=0， cd=1，
则原式 =1，
故答案为： 1．
【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
16．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是乐．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作
答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与
“年”是相对面，
“新”与“乐”是相对面，
“祝”与“快”是相对面．
故答案为：乐．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分
析及解答问题．
17．观察下面的一列单项式： 2x2，﹣ 4x3， 8x4，﹣ 16x 5，, 根据规律，第 5 个单项式为32x5；第n 个单项式为：（﹣ 1）n﹣12n x n．
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据题目所给的几个单项式可得单项式的系数为（﹣1）n﹣12n，次数为 n，据此写出第 5 个单项式和第 n 个单项式．
【解答】解：由题意得，单项式的系数为（﹣1）n﹣12n，次数为 n，
则第 5 个单项式为32x5；第 n 个单项式为（﹣1）n﹣12n x n．
故答案为： 32x5；（﹣ 1）n﹣12n x n．
【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是根据题目所给的式子找出规律．
三．解答题
18．计算：
（1） 8﹣ [ （﹣ 5） +（﹣ 10） ]
（2）（﹣ 3）×（﹣ 5）+60÷（﹣ 15）
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（ 1）先算加法，再算减法；
（2）先算乘法和除法，再算加法．
【解答】解：（ 1） 8﹣[ （﹣ 5） +（﹣
10）] =8﹣（﹣ 15）
=8+15
=23；
（ 2）（﹣ 3）×（﹣ 5）+60÷（﹣ 15）
=15+（﹣ 4）
=11．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
19．下列图形由 5 个大小一样正方体组成，画出该立体图形的三视图．
【考点】作图 - 三视图．
【分析】左视图有 2 列，每列小正方形的数目分别为2， 1；主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为2， 1， 1；俯视图 3 列，每列小正方形的数目为 1， 1，
2．【解答】解：如图所示：
．
【点评】此题主要考查了画三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见
的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
20．计算：．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式 =﹣16+ ×（﹣ 5） =﹣ 16+（﹣ 1） =﹣17．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2222
21．3x y﹣ 4xy ﹣3+5x y+2xy +5．
【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则进行计算即可．
2222
=3x2y+5x 2y﹣ 4xy 2+2xy2﹣ 3+5
2222
=（3x y+5x y） +（﹣ 4xy+2xy）+（﹣ 3+5）
22
=（3+5） x y+（﹣ 4+2） xy +（﹣ 3+5）
22
=8x y﹣ 2xy +2．
【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
32223
22．先化简，再求值：﹣2y +（ 3xy ﹣ x y）﹣ 2（ xy ﹣ y ），其中 x=1， y=﹣ 2．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值．
3222322
【解答】解：原式 =﹣2y +3xy ﹣ x y﹣2xy +2y =xy ﹣x y，
当x=1， y=﹣2 时，原式 =4+2=6．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．按下图方式摆放餐桌和椅子：
（ 1） 1 张餐桌可坐 4 人， 2 张餐桌可坐6人；
（ 2）按照上图的方式继续排列餐桌，n 张餐桌可坐2n+2人；
（3）若按照上图的方式有 100 张餐桌，请计算可坐多少人？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（ 1）由图可知；
（ 2）根据前三个图形寻找规律为：每个图形左右两端各坐一人，上下可坐人数是序数的 2 倍，可列出代数式；
（ 3）将 n=100 代入（ 2）中代数式可求得．
【解答】解：（ 1）由图 2 可知， 2 张餐桌可坐 6 人
（ 2）根据题意， 1 张桌子可坐人数为： 2+1×2=4人；
2 张桌子可坐人数为： 2+2×2=6人；
3 张桌子可坐人数为： 2+3×2=8人；
,
∴n张桌子可坐人数为： 2+n×2=2n+2人；
（3）当 n=100 时，原式 =2×100+2=202 人；
故答案为：（1） 6；（ 2） 2n+2．
【点评】本题是一道找规律的题目，主要考查对图形规律的变化情况的掌握，对于找规律的题目首
先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，哪些部分没有发生变化．
24．有理数a、 b、 c 在数轴上对应的点分别是A、B、 C，其位置如图所示．试化简：
（ 1） |c|=﹣c；
（2） |c+b|+|a ﹣ c|+|a+b| ．
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【分析】（ 1）由数轴可以得到 c 的正负，从而可以将|c| 进行化简；
（2）根据数轴可以判断 a、 b、c 的大小和正负，从而可以将原式中的绝对值符号去掉并进行化
简．【解答】解：（ 1）∵由数轴可得， c＜ 0，
∴|c|= ﹣ c，
故答案为：﹣ c；
（ 2）由数轴可得， a＞0， b＜ c＜0， |b| ＞|a|
∴c+b＜ 0， a﹣ c＞ 0，a+b＜ 0
∴|c+b|+|a ﹣ c|+|a+b|
=﹣（ c+b） +（ a﹣ c）﹣（ a+b）
=﹣c﹣ b+a﹣c﹣ a﹣ b
=﹣2c﹣ 2b．
【点评】本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解题的关键明确它们的含义，需要注意的是去绝对
值符号．
25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出
发，向东走了 6 千米到超市买东西，然后又向东走了 1.5 千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走
了 12 千米到外公家，晚上返回家里．
（ 1）若以家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请将超市、爷爷家和外公家的位
置在下面数轴上分别用点A、 B、 C表示出来；
（ 2）问超市 A 和外公家C相距多少千米？
（ 3）若小轿车每千米耗油0.08 升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1 升）
【考点】数轴．
【分析】（ 1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；
（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；
（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油
量．【解答】解：（ 1）点 A、 B、 C 如图所示：
（2） AC=|6﹣（﹣ 4.5 ） |=10.5 （千
米）．故超市 A 和外公家 C 相距 10.5 千米．
（3） 6+1.5+12+4.5=24 （千米），
24×0.08=1.92 ≈1.9 （升）．
答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为 1.9 升．
【点评】本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程
和．
26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市
自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
例：若某户居民
3
2×6+4×（ 8﹣ 6） =20（元）．1 月份用水 8m，应缴水费为
请根据价目表提供的信息解答下列问题：
（ 1）若该户居民
3
10元；
2 月份用水 5m，则应缴水费
（ 2）若该户居民 3 月份应缴水费 19.2 元，则用水7.8
3 m；
（ 3）若该户居民
3
月份用水量超过了 4 月份），设 4 月份用水
3
4、5 两个月共用水 14m（ 5am，求该
户居民 4、 5 两个月共缴水费多少元？（用含 a 的代数式表示，并化简）【考点】一元一次方程的应用；列代数式．
【专题】应用题．
【分析】（ 1）2 月份用水
3
5m，则按第一档缴费；
（ 2）由于 3 月份应缴水费19.2 元，用水超过了
33
6×2+（ x﹣6m，设用水xm，根据缴费的形式得到
6）× 4=19.2 ，然后解方程即可；
（ 3）分类讨论：当 0＜a≤4；当 4＜a≤6；当6＜a＜ 7，然后根据各段的缴费列代数式．
3
【解答】解：（ 1）该户居民 2 月份用水 5m，应缴水费 =5×2=10（元）；
（2）由于 6×2=12，12+4×4=28，则设用水 xm3，根
据题意得 6×2+（ x﹣6）× 4=19.2
解得 x=7.8 ，
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所以该户居民 3 月份应缴水费19.2 元，则用水7.8m ；
（3）当 0＜a≤4时，该户居民 4、 5 两个月共缴水费 =2a+12+4×4+8（ 14﹣ a﹣10） =60﹣ 6a；当
4＜a≤6，该户居民 4、 5 两个月共缴水费 =2a+12+4（ 14﹣ a﹣ 6） =﹣ 2a+44；
当6＜ a＜ 7 时，该户居民 4、 5 两个月共缴水费 =12+4（ a﹣6） +12+4（ 14﹣ a﹣ 6） =32．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要
求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．。