部审初中数学七年级上《——去分母解一元一次方程PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

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解：（1）去分母（方程两边乘6），得
18x＋3( x－1)＝18－2(2x－1).
去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2 移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得 x＝ 23 . 25
小试牛刀
1．将方程 x 2 x 1两边乘 6，得 2( x 2) 3( x 1) .
分析：由于方 程中的某些项 含有分母，我 们可先利用等 式的性质，去 掉方程的分母， 再进行去括号、 移项、合并同 类项等变形求 解。
3x 1 2 3x 2 2x 3
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(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?
3x 1 2 3x 2 2x 3
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Hale Waihona Puke 105去分母（方 程两边同乘 以各分母的 最小公倍数）
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
去括号
移项
15x – 3x + 4x = - 2 – 6 – 5 + 20
合并同类项
系数化为1
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数 (2)去分母后如分子中 含有两项,应将该分 子添上括号
课外作业
教材第98页习题3.3第3、5题.
授课教师： 阎舒 授课班级：初一（2）班
温故知新
1、解下列方程： 2（2x＋1）＝1－5（x－2）
2、解一元一次方程的一般步骤:
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有
一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先
生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听
你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，
现在有 1 在学习数学，1 在学习音乐，1
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沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕
达哥拉斯的学生有多少名？
解：设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得
1 x 1 x 1 x 3 x 247
讨论： 你能解出这道方程吗？把你的解 法与其他同学交流一下，看谁的解法好。
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如 果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方 程中的计算更方便些。
16x = 7 x 7
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合并 系数化为1
例3 解下列方程：x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4
．
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1，得 x＝4.
（2）3x＋ x－1＝3－ 2x－1
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2 ． 将 方 程 3x 1 x 1 两 边 乘 20
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5(3x 1) 4( x 1).
，得到
练习：解下列方程：
（1） x＋1－2＝ x ;
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（2） 5x－1＝ 3x＋1－ 2－x .
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通过本节课的学习，你有什么收 获？
解一元一次方程的步骤： 去分母 去括号 移项