五年级上册实际问题与方程例1

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小学五年级上册—第五单元简易方程实际问题与方程例

（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
四、总结质疑反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。第76页练习十六，第7题、第11题。
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别? （列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）
三、巩固新知拓展应用
1.
小明去年身高多少？问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知拓展应用
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？（应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱两种水果的单价总和×2＝总钱数 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
二、合作交流探究新知

实际问题与方程(例1)(五年级数学上册)

人教版小学数学五年级上册
复习铺垫
解方程：
87÷3+1.5x=116
只列方程，不解答：
4×2.5-2x=1.8
x的4倍与83的和是107，求x. 4x+83=107 从80里面减去x的3倍，差是26，求x.
80-3x=26
一个数的1.6倍加上0.6与8的积，和是8.4，求这个数。
1.6x+0.6×8=8.4
复习铺垫
现在成绩
在一次跳远测试中，小明的成绩是4.21m ，超过原学校跳远记0.06m, 学校原跳远纪录是多少米？
超过原纪录现在的成绩比原来的纪录多现在成绩 0.06 -0.06= 米是什么意思？原来纪录 0.06
4.21-0.06=4.15（米）
答：学校原跳远纪录是4.15米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
x+0.06=4.21
巩固 1、某电脑公司购进300台练电脑，卖出一些后还剩140 习台，卖出多少台？
解：设卖出台。
x
2、桌子上摆了8排水饺，每排7个。下了一部分到锅里，桌上还剩下34 个，锅里有几个水饺？
解：设锅里有x个水饺。总的 -锅里的 =剩下的 8× 7- =34
今天你有什么收获？
现在成绩-原来纪录=0.06 现在成绩-0.06=原来纪录
4.21-0பைடு நூலகம்06=原来纪录
探究新知
学校原跳远纪录是多少米？在一次跳远测试中，小明的成绩是4.21m ，超过怎么求？原学校跳远记0.06m,学 4.21-0.06=原来纪录校原跳远纪录是多少米？
原来纪录+0.06=4.21 4.21-原来纪录=0.06

人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程1》

2.教学难点
-难点一：理解并建立未知数概念。对于学生来说，使用字母表示未知数是一个抽象的过程，需要通过具体例子的引导来理解。
-举例：解释为什么用“x”来表示小红的金额，而不是具体的数字。
-难点二：等式性质的运用。学生在理解等式两边进行运算时，可能会混淆运算规则，需要通过重复练习和直观演示来加强理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.应用方程解决购物、长度、面积等实际问题，培养解决问题的策略和思维方式。
二、ห้องสมุดไป่ตู้心素养目标
《实际问题与方程1》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，增强数学建模的核心素养，通过提炼问题中的数量关系，建立方程模型。
2.提升逻辑推理能力，让学生在探索方程解的过程中，理解等式的性质，掌握等式运算的基本规则，培养严谨的逻辑思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决许多生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明有20元，小红比小明多5元，我们用x表示小红的金额，那么x=20+5。这个案例展示了方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-举例：在解方程过程中，解释为什么可以在等式两边同时加上或减去相同的数而不改变等式的真实性。

五年级上册实际问题与方程

五年级上册实际问题与方程一、知识要点1. 用方程解决实际问题的步骤设未知数：一般用字母x（也可以用其他字母）表示题目中的未知量。

找出等量关系：这是列方程的关键，根据题目中的条件找出表示数量之间相等关系的语句。

列方程：根据等量关系列出含有未知数的等式。

解方程：求出方程中未知数的值。

检验并作答：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，同时检查答案是否符合实际问题的意义。

2. 常见的等量关系类型行程问题：路程 = 速度×时间。

例如，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时，甲走的路程+乙走的路程 = A、B两地间的距离。

工程问题：工作总量 = 工作效率×工作时间。

如果两队合作完成一项工程，甲队的工作效率×甲队工作时间+乙队的工作效率×乙队工作时间 = 工作总量。

购物问题：总价 = 单价×数量。

如买苹果和香蕉，苹果的单价×苹果的数量+香蕉的单价×香蕉的数量 = 总共花费的钱数。

二、典型题目及解析1. 例1：学校买了8个篮球和10个足球，共花了880元。

已知每个篮球的价格是50元，求每个足球的价格是多少元？（1）设未知数：设每个足球的价格是x元。

（2）找出等量关系：8个篮球的总价+10个足球的总价 = 总共花的钱数。

（3）列方程：根据上述等量关系可列出方程公式。

（4）解方程：首先计算公式，原方程变为公式。

然后方程两边同时减去400，得到公式，即公式。

最后方程两边同时除以10，解得公式。

（5）检验并作答：把公式代入原方程左边公式，方程右边也是880，左右两边相等，且答案符合实际意义。

所以每个足球的价格是48元。

2. 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时60千米，3小时后离乙地还有40千米。

求甲、乙两地的距离是多少千米？（1）设未知数：设甲、乙两地的距离是x千米。

（2）找出等量关系：汽车行驶的路程+离乙地的距离 = 甲、乙两地的距离。

数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(说课稿)

数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。

本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。

教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。

因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。

2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。

同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。

教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。

3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。

4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。

5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。

五年级上册列方程解决实际问题专项

五年级上册列方程解决实际问题专项1．甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？2．两个火车站相距425 km，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时后相遇，甲车每小时行90 km，乙车每小时行多少千米？3．王大爷家有一块长方形的菜地，周长是184米。

它的长是宽的3倍。

这块菜地的长、宽、面积分别是多少？4．一个正方形花坛的周长是24米，如果把这个花坛改为长方形，周长不变，长是宽的2倍，那么这个长方形花坛的长、宽和面积分别是多少？5．果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？6．甲乙两车从相距300千米的两地出发相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行60千米，经过几小时相遇？7．图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。

文艺书有多少本？8．市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果和梨共重270千克，苹果和梨各重多少千克？9．一个梯形面积是48平方厘米，已知上底和高都是6厘米，下底是多少？10．今年爸爸的年龄是儿子的4倍，父子两人的年龄之和是60岁。

爸爸今年多少岁？儿子今年多少岁？11．列出方程并求方程的解。

（1）一个数乘1.8，再减去3.4，得2.9，这个数是多少？（2）一个数的2.8倍与这个数的3.2倍的和是9，这个数是多少？12．一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。

（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人。

（2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？13．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？14．甲、乙两地相距936千米。

两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小制行78千米，几小时后两辆汽车相遇？15．黄霏霏到久久文化商店买了一些文化用品，发票被撕了一角，你能算出每本笔记本多少钱吗？16．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。

五年级上册数学简易方程解决实际问题

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。

6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。

小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。

五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。

甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228x=2.75。

人教版小学五年级上册《实际问题与方程示例1》教学设计

人教版小学五年级上册《实际问题与方程示例1》教学设计教学目标- 了解实际问题与方程的关系- 掌握通过实际问题建立方程的方法- 能够解决简单的实际问题教学内容- 实际问题与方程的概念- 实际问题建立方程的方法- 解决实际问题的步骤教学步骤1. 导入：引导学生回顾已学过的数学知识，如变量、等式等。

2. 导入实际问题：通过一个生活中常见的实际问题，如购买水果的例子，引入实际问题与方程的关系。

3. 讲解建立方程的方法：通过示例展示建立方程的步骤，帮助学生理解如何将实际问题转化为方程。

4. 指导实践：选择一些简单的实际问题，引导学生通过建立方程解决问题。

5. 练与巩固：布置一些练题，让学生在课堂上或课后完成，巩固所学内容。

6. 讲解解题过程：选取几道题目，讲解解题过程，帮助学生理解如何运用方程解决实际问题。

7. 拓展应用：提出一些更复杂的实际问题，让学生运用所学知识解决。

教学资源- 人教版小学五年级上册教材- 小黑板或白板- 彩色粉笔或荧光笔- 练题目教学评价- 课堂表现：观察学生的参与度、讨论能力和解题能力等。

- 练与作业：检查学生对实际问题与方程的理解和运用情况。

- 考试或测验：进行一定形式的考核，以评价学生的掌握程度。

教学拓展- 引导学生思考更复杂的实际问题，并能够独立建立方程和解决问题。

- 引导学生研究更高年级的数学知识，如代数的初步概念。

- 鼓励学生在实际生活中应用所学知识，培养解决问题的能力。

以上是人教版小学五年级上册《实际问题与方程示例1》教学设计，希望能够对您有所帮助。

小学数学人教版(2014秋)五年级上册第五单元简易方程实际问题与方程-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】小军现在的体重是44.3千克，比他出生时的体重的13倍还多1.4千克.他出生时体重是多少千克?【答案】3.3千克【分析】理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重×13＋1.4千克＝小军现在的体重.小军出生时的体重不知道，可以设为x，列出方程:13x＋1.4＝44.3,解方程得到x＝3.3.【解答】设小军出生时体重是x千克.13x＋1.4＝44.3x＝3.3答：他出生时体重是3.3千克.2.【题文】三年级一班的40名同学参加植树，男生每人植3棵，女生每人植2棵.已知男生比女生多植30棵.问该班男女生各多少人？（用方程解）【答案】男生22人，女生18人【分析】设男生x人，女生就有（40－x）人，再表示出男、女生各植树的棵数，根据题中等量关系式：男生植树棵数－女生指数棵数＝男生比女生多植的30棵，列方程解答即可.【解答】设男生x人，女生则有（40－x）人.3x－2（40－x）＝303x－80＋2x＝305x－80＝305x＝110x＝2240－22＝18（人）.答：该班男生22人，女生18人.3.【题文】建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136. 5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17. 1元.每千克废纸多少元？（列方程解答）【答案】0.6元【分析】这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数－六二班卖的钱数＝六一班比六二班多卖的钱数.【解答】解：设每千克废纸x元.答：每千克废纸0.6元.4.【题文】甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50米，30天修完.实际每天多修10米，实际多少天可以修完？（用方程解）【答案】25【分析】计划每天修50米，30天修完，同全长是50×30米，计划每天修50米，实际每天多修10米，则实际每天修50＋10米.设实际x天修完，由此可得方程：（50＋10）x＝50×30.【解答】解：设实际x天可以修完.答：实际25天可以修完.5.【答题】已知三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么x为______.【答案】19【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么前一个数是x-2，后一个数是x+2，可列出方程：答：x为19.6.【答题】女生人数为______.【答案】75【分析】此题考查的是形如ax±bx=c的方程的解法.【解答】已知女生人数为x，男生人数是女生人数的3倍，并且比女生多150人，求女生人数，列方程求解如下：答：女生人数为75.7.【答题】如果买这些篮球和足球一共花了130元，那么每个篮球______元.【答案】30【分析】此题考查的是列简易方程解决实际问题.【解答】已知一个篮球y元，一个足球40元，买了3个篮球和1个足球，共花了130元，求每个篮球多少元，列方程解方程如下：答：每个篮球30元.8.【答题】乒乓球每个______元钱.【答案】0.6【分析】此题考查的是列方程解决问题.【解答】已知他买了8个乒乓球和10个羽毛球，一共花了15.8元，羽毛球一个1.1元，设乒乓球一个x元，列方程计算如下：答：乒乓球每个0.6元.9.【答题】一个粮食专业户去年收的小麦的质量是玉米的3倍，小麦比玉米多收9吨.去年收小麦______吨，收玉米______吨.（用方程解答）【答案】13.5,4.5【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】设玉米的质量为x吨，则小麦的质量是3x吨，列方程如下：则小麦的质量为：3×4.5＝13.5（吨）.答：去年收小麦13.5吨，玉米4.5吨.10.【答题】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元.每千克大米______元钱.【答案】4.8【分析】此题考查的是列方程问题.【解答】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元，设每千克大米x元钱，列方程并解方程如下：答：每千克大米4.8元钱.11.【答题】篮球______元一个.【答案】65【分析】此题考查的是形如ax+ab=c的方程的解法及应用.【解答】已知学校买了40支钢笔和15个篮球，一共花了1315元，钢笔8.5元一支，设一个篮球x元，由已知可列方程并解方程如下：答：一个篮球65元.12.【答题】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨，用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，那么梨每千克______元.【答案】5.5【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨.用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，设梨每千克x元，列方程计算如下：答：梨每千克5.5元.13.【答题】停车场上有4轮汽车和3轮摩托车共24辆，共有86个轮子.4轮汽车比3轮摩托车多______辆.【答案】4【分析】根据等量关系，求解此题.【解答】设4轮汽车有x辆，则3轮摩托车有（24-x）辆，根据等量关系“汽车轮子个数+摩托车轮子个数=86”可列方程为：4x+3×（24-x）=86，解得x=14.则3轮摩托车有：24-14=10（辆），4轮汽车比3轮摩托车多：14-10=4（辆）.14.【答题】甲乙两筐苹果共重110千克.如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍.原来甲筐苹果是（）千克.A. 42B. 22C. 88D. 68【答案】A【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】设原来甲筐苹果是x千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍，则此时甲筐苹果有（x-20）千克，乙筐苹果有[4（x-20）]千克，甲乙两筐苹果共重110千克，列方程并计算如下：所以原来甲筐苹果是42千克.故此题选A.15.【答题】小亚买6个篮球,付出350元，找回20元，买一个篮球多少元？设每个篮球的单价是x元，列方程解应用题错误的是（）.A. 350-20＝6xB. 20+6x＝350C. 350+20＝6x【答案】C【分析】此题考查的是列方程.【解答】已知小亚买6个篮球付出350元，找回20元，设每个篮球的单价是元，根据等量关系，可列方程为：350-20＝6x，20+6x＝350.选项中列方程解应用题错误的是：350+20＝6x.故此题选C.16.【答题】四个连续偶数的和是28，其中最小的一个偶数是（）.A.4B.6C.8D.10【答案】A【分析】此题考查的是解方程.【解答】设最小的偶数是x，则其他三个偶数分别是x+2,x+4,x+6.因为这四个连续偶数的和是28，所以列方程如下：所以这四个连续偶数中，最小的偶数是4.故此题选A.17.【答题】根据图中信息求x，x＝______.【答案】150【分析】此题考查的是解简易方程.【解答】由图可知，一张办公桌x元，一把座椅120元，一套桌椅270元，求x为多少，列方程计算如下：x+120=270，x+120−120=270−120，x=150.故答案为150.18.【答题】小明家书柜上层有62本书.如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，中层原来有______本书.【答案】25【分析】设中层原来有x本书，根据等量关系，列方程并求解.【解答】小明家书柜上层有62本书，如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，设中层原来有x本书，列方程计算如下：x+4=(62−4)÷2，x=29−4=25.因此中层原来有25本书.19.【答题】甲、乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，经过4.8小时两车相遇.甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行______千米.【答案】38【分析】甲、乙两车行驶的速度之和＝两地之间的距离÷两车相遇的时间，乙车行驶的平均速度＝甲、乙两车行驶的速度之和-甲车行驶的平均速度.【解答】假设乙车平均每小时行x千米，列方程计算如下：x+42=384÷4.8，x+42=80，x=38.所以乙车平均每小时行38千米.20.【答题】修路队计划25天修一条12千米的公路，实际每天比计划多修0.02千米，修完这条公路实际用了______天.【答案】24【分析】本题考查的是方程的应用.【解答】修路队计划25天修一条12千米的公路，求计划每天修多少千米用除法，列式为：12÷25＝0.48（千米）.实际每天比计划多修0.02千米，求实际每天修多少千米用加法，列式为：0.48＋0.02＝0.5（千米）.设修完这条公路实际用了x天，列方程并求解如下：所以修完这条公路实际用了24天.故本题的答案是24.。

新人教版小学五年级上册数学《实际问题与方程例1》ppt课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

4.21米
0.06米
？米
原纪录:
小明:
(未知量)
解：设学校原跳远纪录是x米。
小明旳成绩－超出部分﹦原纪录
原纪录+ 超出部分﹦ 小明旳成绩
小明旳成绩 - 原纪录﹦超出部分
x +0.06 = 4.12
4.21－ x ＝0.06
4.21－ 0.06= x
问题：1. 同一种问题，我们用了几种不同旳措施处理？都合理吗？
（能够用算术旳措施，也能够列方程解答。）
二、合作交流
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别?
（列方程处理问题时，未知数用字母表达，参加列式；算术措施中未知数不参加列式。）
小组讨论：列方程解决问题有哪几种环节？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小构成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
问题：能不能根据此前学习旳知识求出方程旳解呢？任选一种试一试。
（提醒：能转化为我们学过旳方程来解一解吗？）
（三）解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
4.21－0.06＝4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+ 超出部分﹦小明旳成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
x +0.06 = 4.12
注意：先检验再作答
2. 用方程旳思绪处理问题，你以为关键是什么？
（2）从题目中找到了什么样旳等量关系？

五年级上册数学教学设计-第5单元列方程解决问题例1∣人教新课标

五年级上册数学教学设计第5单元列方程解决问题例1∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知五年级学生对数学知识的掌握已经相当扎实，但他们在解决实际问题时，往往缺乏用数学思维去思考和解决问题的能力。

因此，我在设计这一单元的教学时，力求让学生在掌握知识的同时，提高他们的解决问题的能力。

一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册第5单元《列方程解决问题》的例1。

这部分内容主要让学生学会运用方程解决实际问题，培养学生用数学思维去思考问题的习惯。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握用方程解决实际问题的方法，提高他们分析问题、解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会列方程解决问题，难点是让学生理解在解决问题时，如何把实际问题转化为数学问题。

四、教具与学具准备为了让学生更好地理解本节课的内容，我准备了PPT、黑板、粉笔等教学工具，同时让学生提前准备好笔记本，以便记录重要的知识点。

五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引出本节课的主题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2. 例题讲解：我以例1为载体，引导学生如何把实际问题转化为数学问题，并学会列出相应的方程。

3. 随堂练习：我在课堂上给出几个类似的练习题，让学生即时巩固所学知识。

4. 学生自主探究：我安排一定的时间，让学生自主解决一些实际问题，培养他们独立解决问题的能力。

六、板书设计我在黑板上板书了本节课的重点知识点，包括如何把实际问题转化为数学问题，以及如何列出方程解决问题。

七、作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。

2. 找几个实际问题，尝试用方程解决，并把解题过程写下来。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我希望学生们能够掌握用方程解决实际问题的方法，提高他们分析问题、解决问题的能力，从而真正感受到数学的魅力。

重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要重点关注的。

实践情景引入的环节，这是激发学生兴趣和引起学生关注的重要步骤。

新人教版五年级数学上册实际问题与方程例优秀课件

8、看图列方程，并求出方程的解
5、甲乙两车同时同地朝相反方向开出，甲车每小时行40千米。4小时后，两车相距312千米，乙车每小时行多少千米？
6、两辆列车同时从广州出发开往武汉，经过12小时后，乙车在甲车的前方150千米处，乙车每小时行32千米，甲车每小时行多少千米？
7、在下面的两个里填入相同的数，使等式成立。 27× － ×15=48
2、上海和青岛两地的距离是690km，甲乙两艘轮船分别从两地出发，甲船每小时走52km，乙船每小时走63km，多久后相遇？
3、A，B两地距离372千米，客车、货车分别从两地同时出发，4小时后相遇。货车每小时行54千米，客车每小时行多少千米？
4、甲乙两个工程队同时修一条575m长的路，各从一端相向施工，23 天修完。甲队每天修10m，乙队每天修多少米？
（0.25+0.2）X 1=0.45 km
(0.25+0.2) X 2
（0.25+0.2）x
=
4.5
小林骑的路程
小云骑的路程
4.5km
相遇点
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小m/分
0.25x
＋
0.2x
=
4.5
巩固练习
1、解下列方程 13.2x+9x=33.3 8x-3x=105
甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，4分钟后在途中相遇，A、B两地相距多少米？
列方程解应用题
问题：1、你的解题思路是什么？ 2、你列方程的依据是什么？
4.5km
小林骑一分钟的路程
小云骑一分钟的路程
速度和×时间＝总路程
小林家
小云家
0.25km/分
0.2km/分

部编人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程(1)》黄冈小状元

实际问题与方程（1）基础训练1.先根据题意列出关系式，再列出方程。

（1）淘淘每天写x个大字，壮壮每天比淘淘少写5个，壮壮每天写45个。

－＝方程：（2）已知小鸡重x千克，一只鹅的质量是这只小鸡的12倍，一只鹅重9千克。

×＝方程：2.判断下面列出的方程是否正确。

（正确的画“√”错的画“×”）（1）植树节那天，四年级学生植树76棵，比三年级学生多植19棵，三年级学生植树多少棵？解：设三年级学生植树x棵。

A.76－x＝19（）B. x－19＝76（）C.x＋19＝76（）D. x－76＝19（）（1）一辆节能减排小汽车，3小时行驶225千米，这辆小汽车的速度是多少？解：设这辆小汽车的速度是x千米/时。

A.3x＝225（）B.225÷x＝3（）C.x÷3＝225（）D.225－x＝3（）3.列方程解决下面的问题。

（1）天安门广场的占地面积是44公顷，比北京故宫的占地面积约小28公顷，北京故宫的占地面积约是多少公顷？（2）淘淘运动前每分钟心跳多少下？（3）榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用。

每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶片的1.6倍。

每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克？（4）节约用水，人人有责。

为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如下表：你能求出a，b的值吗？拓展运用5.如果x＋x＋x＋y＋y＝54，x＋x＋y＋y＝46，那么x和y各是多少？参考答案：1.（1）淘淘每天写的个数壮壮每天写的个数壮壮每天比淘淘少写的个数x－45＝5（2）一只小鸡的质量 12 一只鹅的质量12x＝92.（1）A.（√） B.（×） C.（√） D.（×）（2）A.（√） B.（√） C.（×） D.（×）3.（1）解：设北京故宫的占地面积约是x公顷。

x－28＝44 x＝72（2）解：设淘淘运动前每分钟心跳为x下。

x＋56＝132 x＝76（3）解：设每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘x克。

五年级数学上册教学课件《实际问题与方程(1)》

3.长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。黄河长多少千米？
长江长度-黄河长度=836千米黄河长度+836千米=长江长度
解：设黄河长x千米。 x+836=6300
x+836-836=6300-836 x=5464
答：黄河长5464千米。
4.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个
答：路路原来有32枚邮票。
实际问题与方程（1）
五年级上册
创设情境，导入课题
说一说你喜欢的体育运动。
有一个叫小明的小朋友在学校的跳远比赛中破纪录啦！
?
合作交流，探究新知
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米？
从图中你获取了哪些数学信息？
[教材P72 例1]
婴儿出生？
[教材P74 练习十六第3题 ]
每秒出生的婴平均每秒有x个婴儿出生。 60x = 300
60x÷60 = 300 ÷60 x=5
答：平均每秒有5个婴儿出生。
5.每平方米阔叶林每天释放75g氧气，是每平方米草地每天
释放氧气的5倍。每平方米草地每天能释放多少克氧气？
（3）解方程并检验作答。
关键
巩固练习
一、一只猴子两个星期共吃了98根香蕉，平均每天吃几根？（用方程解，要求检验）
解:设平均每天吃x根。 2×7×x=98 x=7
检验:方程左边=2×7×7=98=方程右边，所以，x=7是方程的解。答：平均每天吃7根。
二、路路原来有多少枚邮票？
解:设路路原来有x枚邮票。 x+8=48－8 x=32
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 30x＝1.8

新人教版五年级数学上册实际问题与方程应用题

新人教版五年级数学上册实际问题与方程应用题
1、行程问题
两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？
2、价格问题
小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。

科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。

每套丛书有多少本？
3、工程问题
农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？
4、产量问题
一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。

共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？
5、倍数问题
某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
6、入1法和去尾法
服装厂制作一部服装，原来每套用布4.9米，改进技术后，每套只用4.1米，原来做248套服装用的布现在可以做多少套？
7、鸡兔同笼问题
鸡兔同笼，兔是鸡的数量的2倍，它们共有150只脚。

鸡兔各有多少只？
8、与图形面积相关的题型
一个三角形的面积是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？
9、经典性题例
a、某城市的出租车起价5元，可以坐3千米，超过3千米后，每千米收
1.4元，李阿姨从家做到体育馆公用去16.2元，李阿姨家到体育馆共多少千米？
b、某地通讯公司童话的收费标准有两种:①月租18元，通话每分钟0.18元，②无月租，通话每分钟0.22元，如果每月的通话时间为150分钟，选择哪一种标准比较省钱？。

五年级上册数学试题-专项练习-5.简易方程实际问题与方程(路程问题)人教版(无答案)

解方程——路程问题方法：（1）一个物体行驶的路程+另一个物体行驶得路程=总路程（2 ）速度和×时间=总路程例1.一条轮船以每小时22千米的速度从甲地开往乙地，另一条货轮以每小时28千米的速度从乙地开完甲地。

两船多长时间可以相遇？例2.小东、小英同时从某地出发，背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多长时间两人相距285米？（3 ）速度差×时间=相距的路程例3.小刚和小强练习跑步，小刚每秒跑7米，小强每秒跑5米。

小刚站在跑道的起点处，小强站在他前面20米处，两人同时起跑，几秒后小刚追上小强？（提示：小刚跑的路程—小强跑的路程=相距的路程）练习1.甲乙两地相距910米，客、货两车从甲乙两地同时开出，相向而行。

货车每小时行驶60千米，客车每小时比货车快10千米。

经过多少小时两车相遇？2..一辆客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时到达。

一辆货车从乙站出发，6小时到达甲站。

如果两车同时从两站出发，相向而行，那么经过几小时两车相遇？3.甲乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲轮船每小时航行19.5千米，乙轮船每小时航行25.5千米。

几小时后两艘轮船相距225千米？4.甲乙两艘轮船同时从同一个码头出发，反向开出，甲轮船每小时航行18千米，乙轮船每小时航行27千米。

几小时后两艘轮船相距360千米？5.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

客车的速度是95千米/小时。

货车的速度是多少？6.两艘轮船同时从同时从A码头出发，开往B码头。

甲船的速度是每小时28千米，乙船的速度是每小时22千米，几小时后两船相距18千米？7.小华和小明同时从学校出发，背向而行，8分钟后两人相距1000米，小华每分钟走60米，小明每分钟走多少米？8.AB两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。

两车分别从AB两地同时出发，相向而行，经过几小时两车相遇？9.甲乙两地相距14.4千米，欢欢和笑笑分别从甲乙两地同时同向而行，欢欢骑车的速度是每小时14千米，笑笑步行的速度是每小时5千米。

实际问题与方程(1)教学设计

实际问题与方程（一）教学设计梅营小学普素珍【教学内容】：人教版小学数学五年级上册73页例1及相应练习的内容。

【教材分析】：本节课的内容是人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程的第二部分的第四个内容的第一个例题。

例题取材于跳远比赛，采用图文结合的方式给出已知条件，并提出问题。

这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。

因此，教材先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x，列出方程。

这部分内容也是学好后面的比较复杂的实际问题与方程的基础，所以，一定要让学生学会列方程解决实际问题。

【学情分析】：本班有24个学生，其中男生8人，女生16人，上学年期末考居于全镇22个教学班中第14名。

大部分学生的数学基础知识一般，计算马虎，解决问题的能力较弱，还有三四个同学听课习惯差。

本节课是在学生学习了用字母表示数和解方程的基础上教学的。

根据学生已有的知识来看，解方程学生应该没有困难，但分析等量关系是学生学习的难点。

因此，本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系，并列出相应的方程。

【教学目标】：1、知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤。

2、过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

3、情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

【教学重、难点】：教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

【教学准备】：多媒体课件，探究卡，答题卡。

五年级数学上册用方程解决实际问题

用方程解决实际问题1.用绳子量井的深度，将绳子2折则多出井外8米，将绳子3折则多出井外1米。

井深多少米？解：设井深为x米2x+8=3x+1x=7答：井深为7米。

2.甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。

甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米解：设乙车每小时行驶X千米(x-34)×4=28x=31答：乙车每小时行31千米。

3.用一根96厘米的铁丝折成一个正方形框架，这个正方形的面积是多少厘米？解：设正方形变成x厘米4x=96x=24面积为24×24=576平方厘米答：正方形面积为576平方厘米。

4.有两包面粉，第一包重60千克，如果从第二包取出10千克放入第一包，那么两包面粉一样重。

问：第二包面粉重多少千克？解：设第二包面粉重x千克x-10=60+10x=80答：第二包面粉重80千克。

5.一个三位数，百位和个位上的数相等，是十位上的数的2倍，百位和十位交换后得到的三位数和原来的数的和是688，求原来的数。

解：设十位数是x，百位数和个位上的数是2x2x*100+x*10+2x+x*100+2x*10+2x=688x=2答：这个数是424。

6.一架飞机随带的燃料最多可以用9个小时，顺风飞行，每小时可以飞1500千米，返回时逆风，每小时可以飞1200千米。

这架飞机最多飞出多少千米就要返回？解：设飞机顺风飞出x小时就返回1500x=1200(9-x)x=4飞出1500×4=6000千米答：飞机飞出6000千米就要返回。

7.小明和小刚两人骑摩托车从甲地到乙地去，小明以每小时48千米的速度先行了2个小时，小刚再以每小时64千米的速度出发，多长时间小刚能追上小明？解：设x小时追上48×2+48x=64x16x=96x=6答：6个小时小刚追上小明。

8.甲、乙两人沿着300米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲每分钟跑280米、乙每分钟跑240米。

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实际问题与方程例1
一、复习 1、方程解：
《练习十六》1题
2、读一读：
加数＋加数＝和
被减数－减数＝差因数×因数＝积
被除数÷除数＝商
每份数×份数＝总数
速度×时间＝路程工作效率×工作时间＝工作总量
单价×数量＝总价
二、导入
怎样理解“超过”？
三、探究
学校原跳远记录是多少米？
三、探究
求“学校原跳远记录是多少米？就是求什么？
半小时＝30分解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 30x＝1.8
x＝1.8÷30 x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
六、作业
第75页练习十六，第2题、第3题、
第4题。
三、探究
原纪录？米小明 4.21米（1）算数解： 4.21－0.06＝4.15（m） 0.06米
三、探究
（2）方程解
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21 x＝4.21－0.06
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
四、小结
1、同一个问题，可以用算术的方法，也可以列方程解答。 2、算数解法（找出数量关系）
（1）分析题意（2）列式计算（3）检验改正（4）作答
3、方程解法：
1、设
2、列 3、解 4、答5、检验ຫໍສະໝຸດ 五、巩固《做一做》P.73
（1）
小明去年身高多少？
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。 0.08＋x＝1.53
x＝1.53－0.08 x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
（2）