苏科版八年级数学上册平行四边形教案3

平行四边形
【知识点归纳】
1 掌握平行四边形的定义及有关概念
2 掌握平行四边形的性质定理及推论
3 会根据平行四边形的性质定理及推论解决实际问题 【知识点分析】
1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形既然是四边形，它就具有普通四边形的性质，而它又是特殊的四边形，因此也就具有其特殊的性质。

2 平行四边形具有对角相等、对边相等，对角线互相平分的性质。

前两个性质可以通过多种比较简单的方法证明，只有第三个性质比较新，一方面它涉及到四边形的对角线，另一方面又联系到互相平分，应注意理解。

3 平行四边形的对角相等，对边相等，对角线互相平分的性质在很多方面给我们提供了边，角等关系，因此在以后的学习中起着重要的作用 【典型例题】
1 如图，在平行四边形ABCD 中，∠ACB=∠B=50°,则∠ACD=
分析：欲求∠B 的大小，根据平行四边形的定义，∠B=∠BAC ，
因此只要求∠BAC 的大小即可，而要求∠BAC 的大小，可考查△ABC 的内角和
解答：∵AB ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC 在△ABC 中，∵∠ABC=∠B=50°， ∴∠BAC=180°-（∠ACB+∠B ）=80° ∴∠ACD=80°
点拨：本题设出∠ACD ，利用对角线相等及四边形内角和也可解
2 如图在平行四边形ABCD 中，AE 、AF 分别垂直于BC 、CD ，垂足为E 、F 。

AB=6cm ，∠EAF=30°求AD 与BC 之间的距离、CD 边上的高及平行四边形ABCD 的面积
分析：欲求AD 与BC 之间的距离，须确认谁是这两条平行线间的距
A
B
C
D
离，而后两问比较容易理解 解答：∵AE ⊥BC ，∠EAF=30° ∴∠FAD=60°，AE ⊥AD ∵AF ⊥CD ∴∠D=30°，
在Rt △AFD 中，AD=10cm ∴AF=5cm
∵∠B=∠D=30°∴AE=21
AB=3cm
∴SABCD=BC ·AE=30（cm ²）
点拨：解答本题必需弄清楚“平行线间的距离”的概念，另外还需知道平行四边形的面积计算 练习：
1 在平行四边形ABCD 中，∠A:B=7:2，那么∠C ，∠D 的度数各是多少？
2 平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，且BC=BD ，∠CBD=70°，则∠ADC= 度
3 平行四边形ABCD 的周长为40，△ABC 的周长为25，则对角线长AC 为
4 平行四边形ABCD 中，∠A=30°，AB=6cm ，AD=4cm ，则平行四
边形ABCD 的面积为
5 平行四边形ABCD 中，∠A=43°，过点A 作BC 和CD 的垂线，
那么这两条垂线的夹角度数为
6 如图，平行四边形ABCD 中，AD=12cm ，AB=18cm ，AP 是∠DAb
的平分线。

求DP 、PC 的长
7 如图，l1∥l2，AB ∥CD ，CE ⊥l2，FG ⊥l2，E 、G 为垂足。

下列说法错误的是（ ） A ．AB=CD B ．CE=FG C ．A 、B 两点间的距离就是线段AB 的长 D ．l1与l2间的距离就是线段CD 的长
A
B
C
D
P
6题
8 如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，将AB 向两方延长，使AE=BF=AB ， 求证：FD ⊥CE 答案： 1． 140° 40° 2． 125 3． 5 4． 12 5． 137° 6． 12cm ，6cm 7． D
8． 提示：△ADF 和△BEC 都是等腰三角形，AD ∥CB ，∠ABC+∠BAD=180°，可推出∠F+∠E=90°∴FD ⊥CE
l 1
L 2
A
B
D E F
C
G
┐ ┐ 7题
A
B
C
D
E
F P
8题。