黄金分割练习题

1、 若点C 是线段AB 的黄金分割点，AB=8 cm ，AC>BC,求AC 的值。

2、 已知点P 是线段MN 的黄金分割点，MP>NP,且MP=)15(-cm,求MN 的值。

3、 点C 是线段AB 的黄金分割点，AC>BC,求AB
BC 的值 。

4、 若把长为10cm 的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？
5、 已知线段AB=6，点C 为线段AB 的黄金分割点，(AC>BC)，求下列各式的值：
（1）AC －BC; (2)BC AC ⋅
6、 已知线段AB ，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。

（只画出一个即可）
A C
B M P
N
A B
7、如图：在ABC ∆中，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且EC AE BD AD =, (1)你能说明AC
EC AB BD =吗? (2)若AB=12，AE=6，EC=4，求出AD 的长。

(3)若3===DE AE AD ,且ABC ∆的周长为30，求出ADE ∆的周长。

7、 已知：如图，ABC ∆中，D 是BC 上的一点，
DC BD AC AB =,且AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm, 求BD , DC 的长。

5、（2007山东青岛）某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：
（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？
B D C。