弧齿锥齿轮铣齿跨越齿数的选择

关于弧齿锥齿轮铣齿跨越齿数的选择
1范围
本规定适用于单分齿加工弧齿锥齿轮铣齿时跨越齿数的选择，对于准双曲面弧齿轮的小轮加工，它应按相关的准双曲面弧齿锥齿轮小轮的跨越齿数进行选择。

2 名词术语
2.1 机床展角ϕ
弧齿锥齿轮铣齿加工，从弧齿锥齿轮铣刀盘进入被加工齿轮的齿槽到退出被加工齿轮的齿槽的加工过程中，机床摇台可摆动的角度称为机床展角。

2.2 跨越齿数Zi
弧齿锥齿轮铣齿加工完一个齿槽后，在摇台返回过程中工件继续转过的齿数称为跨越齿数，又称为跳越齿数或单分齿齿数。

2.3 齿面接触比m
F
弧齿锥齿轮齿面节线它所对应的外端弧长与弧齿锥齿轮的外端周节之比。

2.4 摇台转角θ
C
弧齿锥齿轮铣齿加工中摇台为分齿时摇台转过的角度。

3 机床展角计算
3.1渐开线圆柱齿轮切削过程中齿轮展角的计算。

淅开线圆柱齿轮切削过程中齿轮展角是自齿条刀具和圆柱齿轮的一个齿的齿顶相切时，进入到啮合，直到齿条刀具和齿轮下一个齿的齿廓顶点相切时（相当于退出啮合）为止，在整个啮合过程中圆柱齿轮转过的角度，称为渐开线圆柱齿轮切削过程中齿轮的展角。

其计算公式为：
ϕ=2(fgαa- fgα)+
r s
p+
(1)
αa - 齿顶压力角P - 周节
α - 分度圆压力角S - 齿厚
r –分度圆半径
3.2弧齿锥齿轮切削过程中齿轮展角应是按弧齿锥齿轮的背锥面上的端面当量展角公式进行计算，其计算公式为：
ϕ=2(fg αt a - fg α)+
δ
tg S
m P F Re )1(+ （2）
m F =
P R e [（K F tg β-31( K F tg β)3
）
K F =
i
e R R bR
m F -齿面接触比 δ - 分锥角 R e - 外锥距 R - 分锥距 R i - 内锥距 b - 齿宽 αt
a -齿根处压力角 αt -齿轮端面压力角 tg αt =
β
α
cos tg 4 弧齿锥齿轮铣齿时跨越齿数的选择
弧齿锥齿轮铣齿时跨越齿数应满足：1) 跨越齿数Zi 与工件齿数不应有公约数；
2) 跨越齿数转过的角度应大于铣齿时摇台转过
的角度.
4.1 跨越齿数Zi 与工件齿数不应有公约数，可按“弧齿锥齿轮铣齿跨越齿数表”选取其中某
一数值，并进行校核计算. 4.2 跨越齿数应大于铣齿时摇台转角θC
铣齿时摇台转角θC 计算公式为：
θC =
δϕcos Z Z (弧度)=δ
ϕ
πcos 180c Z Z （度） （3）
Z - 工件齿数 Z C
- 产形轮齿数
Z C =2
221Z Z +
4.3 弧齿锥齿轮铣齿时跨越齿数转过的角度应大于铣齿时摇台转过的角度。

4.3.1弧齿锥齿轮铣齿时跨越齿数应满足公式：
Zi
Z
360
＞θC （4） 4.3.2按（4）计算得跨越齿数Zi 值不是整数，应向上圆整成整数。

4.3.3圆整后的跨越齿数值确定后应加大1或多于1个整数的齿数，以保证展成的完整性，并防止扎刀。

4.3.4最终选定的跨越齿数Zi与工件齿数不应有公约数，是防止产生重复切削一部分齿槽，而不能将工件齿轮加工完毕的情况出现。

弧齿锥齿轮铣齿跨越齿数表。