河北省廊坊市高一上学期数学期中考试试卷

河北省廊坊市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）(2019·黄山模拟) 设集合A={x|y=2x}，B={x| ≥0），则CAB=（）
A . （-∞，0）U[3，+∞）
B . （-∞，0]UB，+∞）
C . （0，3）
D . （3，0）
2. （1分）设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（）
A . (0,1)
B . (0,2)
C . (0,1]
D . (0,2]
3. （1分） (2019高一上·锡林浩特月考) 下列哪一组函数相等（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
4. （1分） (2019高二下·雅安期末) 已知，则等于（）
A . -4
D . 2
5. （1分） (2017高一上·密云期末) 奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式f （x）＞0的解集是（）
A . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）
B . （﹣∞，0）∪（2，+∞）
C . （﹣2，0）∪（0，2）
D . （﹣2，0）∪（2，+∞）
6. （1分） (2017高二上·莆田月考) 命题p：，，则（）
A . p是假命题； :，
B . p是假命题； :，
C . p是真命题； :，
D . p是真命题； :，
7. （1分）已知函数唯一的零点在区间（1，3），（1，4），（1，5）内，那么下列命题不正确的是（）
A . 函数f (x)在区间（1，2）或［2，3）内有零点
B . 函数f (x)在（3，5）内无零点
C . 函数f (x)在（2，5）内一定有零点
D . 函数f (x)在（2，4）内不一定有零点
8. （1分）一边长为24cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大时，
x=（）
A . 3cm
D . 6cm
9. （1分） (2016高一上·芒市期中) 若loga =﹣2，则a=（）
A . 2
B . 4
C .
D .
10. （1分） (2017高二下·孝感期末) 已知函数y= x3﹣x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）
A .
B . 或
C . ﹣1或1
D . 或
11. （1分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f(x)=x2+，则f（﹣1）=（）
A . -2
B . 0
C . 1
D . 2
12. （1分）已知对任意实数x，有,且时，则时（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知集合，则的值是________ ；
14. （1分） (2019高一上·新丰期中) 设幂函数的图像经过点，则 ________．
15. （1分） (2019高一上·淮南月考) 函数（，且）的图象恒过点________（写出点的坐标）.
16. （1分） (2017高一上·武清期末) 的增区间为________．
三、解答题 (共6题；共12分)
17. （1分）设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．
18. （2分） (2016高二上·菏泽期中) 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的对称轴为x=1，g（x）=x+ （x ＞0）．
（1）求函数g（x）的最小值及取得最小值时x的值；
（2）试确定c的取值范围，使g（x）﹣f（x）=0至少有一个实根；
（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在实数t，对任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．
19. （2分） (2019高一上·郏县期中) 已知函数
（1）当时，求在上的最值；
（2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值．
20. （2分）(2019·南昌模拟) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.
21. （2分）已知函数f（x）对任意的实数m，n，f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0．（1）求证：f（0）=0
（2）求证：f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数．
（3）若f（1）=1，解不等式f（4x﹣2x）＜2．
22. （3分） (2017高三上·涞水开学考) 已知函数为奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共12分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
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