转化单位1分数应用题（超经典）

转化单位1分数应用题（超经典）
“单位1”相关问题复习专题
(一)
例题1、乙数是甲数地23 ，丙数是乙数地4
5 ，丙数是甲数地几分之几？23 ×45 ＝8
15 练习1
1、乙数是甲数地34 ，丙数是乙数地3
5 ，丙数是甲数地几分之几？
2、一根管子，第一次截去全长地14 ，第二次截去余下地1
2 ，两次共截去全长地几
分之几？
3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程地一半时旅客睡着了.他醒来时，发现剩下地路程是他睡着前所行路程地1
4 .想一想，剩下地路程是全程地几分之
几？
例题2、修一条8000米地水渠，第一周修了全长地1
4 ，第二周修地相当于第一周
地4
5 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×4
5
＝1600（米）先求量
解二：8000×（14 ×4
5 ）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600
米.练习2
用两种方法解答下面各题：
一堆黄沙30吨，第一次用去总数地15 ，第二次用去地是第一次地11
4
倍，
第二次用去黄沙多少吨？
大象可活80年，马地寿命是大象地12 ，长颈鹿地寿命是马地7 8
，长颈鹿可活
多少年？
3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数地15 ，第二次取出余下地1
3 ，第二次取出
多少吨？
例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书地14 ，第二天看了余下地2
5 ，第二
天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14 ）×25 － 1
4 】＝300（页）答：这本书有300页. 练习3
1、有一批货物，第一天运了这批货物地14 ，第二天运地是第一天地3
5 ，还剩90吨
没有运.这批货物有多少吨？
2、修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路地14 ，第二天修了余下地2
3 ，已
知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
3、加工一批零件，甲先加工了这批零件地25 ，接着乙加工了余下地4
9 .已知乙加工
地个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
例题4、男生人数是女生人数地4
5 ，女生人数是男生人数地几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”. 1÷45 ＝5
4
把男生人数看作单位“1”. 5÷4＝5
4
练习4、
1、停车场里有小汽车地辆数是大汽车地3
4 ，大汽车地辆数是小汽车地几分之几？
2、如果山羊地只数是绵羊地6
7 ，那么绵羊地只数是山羊地几分之几？
3、如果花布地单价是白布地13
5 倍，则白布地单价是花布地几分之几？
例题5、甲数地13 等于乙数地1
4
，甲数是乙数地几分之几，乙数是甲数地几倍？
解：14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝113 答：甲数是乙数地3
4 ，乙数是甲数地
11
3 .练习5
1、甲数地34 等于乙数地2
5
，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲数地几分之几？
2、甲数地123 倍等于乙数地5
6 ，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲乙两数和地几
分之几？
3、甲数是丙数地34 ，乙数是丙数地2
5 ，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲数地几
分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
（二）
例题1 甲数是乙数地23 ，乙数是丙数地3
4 ，甲、乙、丙地和是216，甲、乙、丙各
是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数地34
×23 ＝1
2
，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96 乙：96×3
4 ＝72
甲：72×2
3
＝48解法二：可将“乙数是丙数地34 ”转化成“丙数是乙数地4
3 ”，把乙数看作单位
“1”. 乙：216÷（23 +1+43 ）＝72 甲：72×2
3 ＝48 丙：
72÷3
4
＝96解法三：将条件“甲数是乙数地23 ”转化为“乙数是甲数地3
2 ”，再将条件“乙数
是丙数地34 ”转化为“丙数是乙数地43 ”，以甲数为单位“1”.甲：216÷（1+32 +3
2
×4
3
）＝48乙：48×32 ＝72丙：72×4
3 ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数
是96.练习1
下面各题怎样计算简便就怎样计算：
1、甲数是乙数地56 ，乙数是丙数地3
4 ，甲、乙、丙三个数地和是152，甲、乙、
丙三个数各是多少？
2、橘子地千克数是苹果地23 ，香蕉地千克数是橘子地1
2 ，香蕉和苹果共有220千
克，橘子有多少千克？
3、某中学地初中部三个年级中，初一地学生数是初二学生数地9
10 ，初二地学生数
是初三学生数地11
4
倍，这个学校里初三地学生数占初中部学生数地几分之几？
例2 某班共有学生51人，男生人数地43等于女生人数地32
.这个班男、女生各有
多少人？
分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数地43÷32=89
. 51÷（1+89
）=24（人）……男 51—24=27（人）……女
解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数地32÷43=98
. 51÷（1+98
）=27（人）……女51—27=24（人）……男解法三：男生人数∶女生人数=32∶43
=8∶9
51×988+=24（人）……男51×989
+=27（人）……女
答：这个班有男生24人，女生27人.
【练习2】
1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书地本数地31等于科技书本书地54
.
两种书各买来多少本？
2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数地52等于舞蹈队人数地76
.合唱团和
舞蹈队各多少人？
3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量地41等于面粉重量地31
，玉米
重200吨.大米和面粉地重量各是多少吨？
例题3 已知甲校学生数是乙校学生数地25 ，甲校地女生数是甲校学生数地3
10 ，乙
校地男生数是乙校学生数地21
50
，那么两校女生总数占两校学生总数地几分之几？
解法一：把乙校学生数看作单位“1”.
【25 ×310 +（1－2150 ）】÷（1+25 ）＝1
2 解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（52 －52 ×2150 +310 ）÷（1+52 ）＝1
2 解法三：两校人数比甲：乙=2:5
[2×310 ＋5×(1－21
50
)] ÷7
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数地1
2 .
练习3
1、在一座城市中，中学生数是居民地15 ，大学生是中学生数地1
4 ，那么占大学生
总数地2
5 地理工科大学生是居民数地几分之几？
2、某人在一次选举中，需34 地选票才能当选，计算2
3 地选票后，他得到地选票已
达到当选票数地5
6 ，他还要得到剩下选票地几分之几才能当选？
3、某校有35 地学生是男生，男生地120 想当医生，全校想当医生地学生地3
4 是男生，
那么全校女生地几分之几想当医生？
例题4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数地51
，乙堆白子数是甲堆黑子数地81.甲堆黑子数是乙堆黑子数地几分之几？3532
例题5 某厂男职工比全场职工总数地53多60人，女职工人数是男职工地31
，这个
厂共有职工多少人？400
仓库里地大米和面粉共有2000袋.大米运走25 ，面粉运走1
10 后，仓库里剩下大米
和面粉正好相等.原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米地袋数看作单位“1” （1－25 ）÷（1－110 ）＝2
3 2000÷（1+2
3
）＝1200（袋）2000－1200＝800（袋）解法二：将面粉地袋数看作单位“1” （1－110 ）÷（1－25 ）＝3
2
2000÷（1+3
2
）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋. 练习4
1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己地23 、乙完成自己地1
4 时，
两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个
零件？
2、一批水果四天卖完.第一天卖出180千克，第二天卖出余下地2
7
，第三、四天共
卖出这批水果地一半，这批水果有多少千克？840
3、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字.如果甲增加他地任务地20％，乙减少他地任务地20％，那么甲打地字数就是乙地2倍，问两人原来地任务各是多少？6000、4500
例题5 、400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵.除抽出25％地男生搞卫生外，其他地同学都按计划完成了植树任务.问共植树多少棵？如何讲解解：20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵）答：练习5
1、有一块菜地和一块麦地，菜地地一半和麦地地1
3 放在一起是13公顷，麦地地一
半和菜地地1
3
放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？
2、师徒两人加工同样多地零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟.两人共同加工零件168个，如果要在相同地时间内完成，两人各应加工零件多少个？
3、有5元和2元地人民币若干张，其金额之比为15：4.如果5元人民币减少6张，则两种人民币地张数相等.求原来两种人民币地张数各是多少？18、12
（三）
解答较复杂地分数应用题时，我们往往从题目中找出不变地量，把不变地量看作单
位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”地几分之几，再列式解答.例题1 有两筐梨.乙筐是甲筐地3
5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐地梨是
甲筐地7
9 .甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变解：5÷（55+3 －9
7+9
）＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克.练习1
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员地1
3 ，后来又有39名同学加入少先队
组织.这样，少先队员地人数是非少先队员地7
8 .低年级有学生多少人？
2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品地1
19 ，后来从合格产品中又发现
了2个不合格产品，这时算出产品地合格率是94％.合格产品共有多少个？
3、某校六年级上学期男生占总人数地54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数地48％.现在有男生多少人？
例题2 、某学校原有长跳绳地根数占长、短跳绳总数地3
8
.后来又买进20根长跳
绳，这时长跳绳地根数占长、短跳绳总数地7
12 .这个学校现有长、短跳绳地总数是
多少根？解法一：根据短跳绳地根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”.可以得出原来地长跳绳根数占短跳绳根数地
38－3 ，后来长跳绳是短跳绳地712－7
.这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳地（712－7 －3
8－3 ），从而求出短跳绳地根数.再用短跳
绳地根数除以（1－7
12 ）就可以求出这个学校现有跳绳地总数.即20÷（712－7 －38－3 ）÷（1－7
12 ）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来地总数是短跳绳地8
8－3
，后来地总数是短跳绳地
12
12－7
.所以20÷（1212－7 －88－3 ）÷（1－7
12 ）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳地总数是60根.
练习2
1、阅览室看书地同学中，女同学占3
5 ，从阅览室走出5位女同学后，看书地同学
中，女同学占4
7
，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
3、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占2
5
了，这个小组现有女生多少人？
例题3 有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长地一
部分后，发现短地一段布剩下地长度是长地一段布所剩长度地3
5 ，每段布用去多少
米？差不变，画图是关键解： 40－（40－30）÷（1－3
5 ）＝15（米）答：每段布用去15米.练习3
1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长地一段后，短绳剩下地长度是长绳剩下地2
7 ，两根绳各剪去多少米？
2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子地年龄是父亲地5
12 时，儿子多少岁？
3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩地大米袋数时面粉地3
4 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？1
4、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长地一段公路，甲队筑地路时其他三个队地12 ，乙队筑地路时其他三个队地13 ，丙队筑地路时其他三个队地1
4 ，丁队筑了
多少米？
例题4某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1
5 ，后来又运进
一些黑白电视机.这时黑白电视机占两种电视机总台数地30％，问：又运进黑白电视机多少台？抓不变量解：630×（1－1
5 ）÷（1－30％）－630＝90（台）答：又运进黑白电
视机90台.练习4
1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1
6
.后来又运来一批科技书，这时
科技书占两种书总和地3
11 ，现在两种书各有多少包？
2、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1
4 ，正式比赛时，有几名女选
手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数地2
11 .问：正式参赛地女选手有多少
人？
3、把12千克地盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？
4、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数地1
5 ；下午又运
进梨若干千克，这时梨占两种水果总数地2
5 ，下午运进梨多少千克？
例题5 一堆煤，运走地比总数地25 多120吨，剩下地比运走地5
6 多60吨，这堆
煤原有多少吨？（120+120×56 +60）÷（1―25 ―25 ×5
6 ）＝1050（吨）
1、修一条路，第一天修了全长地25 多60米，第二天修地长度比第一天地3
4 多35
米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？8002、修一条路，第一天修了全长地25 多60米，第二天修地长度比第一天地3
4 少35
米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？500
3、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长地25 ，第二天修了剩下部分地5
9
又20
米，第三天修地是第一天地1
4 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
300
转化单位“1”（一）测试题
1、一根绳子，第一次剪去全长地41，第二次剪去余下地3
2
，两次共剪去
全长地几分之几？
小芳三天看完一本书，第一天看了全书地31，第二天看了余下地4
3
，
第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？
3、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥地41，第二天运地是第一天地3
2
，
还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？
修路队修一条公路，第一天修了这条公路地52，第二天修了余下地3
1
，
已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？
某工厂有三个车间，第一车间地人数占三个车间总人数地20%.第二
车间人数是第三车间地3
2
，已知第一车间比第二车间多30人，三个
车间一共有多少人？6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？
加工一批零件，甲先加工了这批零件地31，接着乙加工了余下地6
5
，
已知乙加工地个数比甲多160个，这批零件共有多少个？
小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%.如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票地总价值会超过10000元？
学校体育室有篮球、排球和足球，篮球地只数占三种球总数地5 3
，足
球地只数是排球地3
2
，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？
10、
饲养场饲养着牛、羊、猪，牛地头数占总头数地3
1
，羊地头数比
猪少4
1
，牛比猪少42头.饲养场有多少头牛？
实验小学六年级三个班植树，一班植树地棵数占三个班总数地
4
1
，二班和三班植树棵数地比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？
有一批商品，按
50%地利润定价，当售出这批服装地80%以后，决定
换季减价售出，剩下地商品全部按定价地八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？
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