氢原子光谱及玻尔理论PPT课件

运动方程 ：
m 2 Ze2 r 40r 2
原子的能量：
E 1 m 2 Ze2
2
40r
1 Ze2 0
40 2r
电子轨道运动的频率： f e
Z 1
2r 2 40mr 3
r3 2
最大能量为0，而且 r 大，E 大。
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二．经典理论的困难 1. 经典电动力学原理 有加速度a向外辐射能量,且辐射频率
（3）改变m数值，可给出不同的光谱线系。
以后将会看到，这三条规律对所有原子光谱都适用，所不同的只是各原子的 光谱项的具体形式各有不同而已。
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§２.3 玻尔模型
（一）电子在库仑场中的运动
原子中的电子绕核运动时，只能在某
些特定的允许轨道上转动，但不辐射
电磁能量，因此原子处于这些状态时
是稳定的，
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§2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况
一 氢原子光谱产生与特点 1 产生 氢气放电 2 特点 可见光,紫外光, 有规律
A 谱线的间隔和强度都向着短波方向递减 B 有4条主要线
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（二）巴耳末经验公
式
1.
B
n2 n2
4
n 3,4,5
B 364.56nm
氢原子光谱（可见区）的计算值和观测值
T (m)
RH m2
T (n)
RH n2
~ T(m) T(n)
由上式可见，氢原子光谱的任何一条谱线，都可以表示成两 个光谱项之差。
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综上所述，氢原子光谱有如下规律：
（1）谱线的波数由两个光谱项之差决定：
~ T(m) T(n)
nm
（2）当m保持定值，n取大于m的正整数时，可给出同一光谱系的各条谱线的波 数。
c. 能量
1 ze2
2 2me4z2
E
40
2r
(40 )2 n2h2 , n 1, 2,3, 4,
结论: 1. H原子轨道是量子化的，角动量是量子化的 2. 在一定轨道上能量不变,不连续变化,能量量子化的
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（四）氢原子的能级、光谱
1. 令:
hc E2 E1
R
2 2me2 (40 )2 ch3
2 2me4 (40 )2 h2
z2( 1 n12
1 n22
)
h
与前面进行比较,R为里德堡常数,其值为:
R 1.0973731*107 m1
R与前面给出的
1.0967几7乎58一*致10,7可m以1看到玻尔理论对H原子解释的正
确性.但还是有点差别,差别原因在后面说明。
2. 光谱项
T
R n2
E
hcT
原子能量只能具有一系列的一定数值,分隔, 不能连续变化 。又：
1 ze2 hcR
E
40
2r
n2
有
r 1 ze2 n2
40 2hcR
说明轨道是分隔的,不连续变化
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结论: 从实验事实推知: ⑴.氢原子中的电子只能在一定大小的，彼此分隔的一系列轨道上运动;电子在这 样的轨道时,原子具有一定的能量. ⑵. 电子从大轨道运动跃迁到小轨道上运动，原子能量就从大变小，多余的能量 就放出成为一个光子的能量。 注: E和r中还有一个实验值R，因而是半经验公式,不是理论公式．
ze2 r2
r
4 0 h2 4 2mze2
n2
n=1, 2, 3, 4,…
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令:
a1
4 0 h2 4 2mze2
n2 r a1 z
对于H, Z=1,可能的轨道半径
得到 a1 0.529177*1010m
轨道是量子化的
a a a r= a, 14
, 9 , 16 ,…
1
1
1
a1 0.529177*1010 m ,是氢原子的最小半径
2. 存在的实验事实
原子大1小010 m,光谱是线状光谱
3. 经典力学的结论
1014
原子大小
1015
m～ m，光谱为连续谱
e
2
z
4 0 mr 3
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三. 玻尔氢原子理论
1. 理论提出的背景
10 a. 原子大小 m,1电0子10在 m数量级的半1径0 上作稳定轨道运动
b.
R m2
Байду номын сангаас
是线nR状2 光谱
4. 里德伯公 式
里德伯公式总结了氢原子各谱线系的基本规律，准确地 表述了氢原子所有光谱线系，它深刻地反映了氢原子内在的 规律性。氢原子发射的任何一条谱线的波数都可以表示成两 项之差，即：
~
RH m2
RH n2
其中，每一项都是正整数的函数，并且两项的形式一样。 我们用T来表示这些项，称为光谱项，则有
n 谱线
计算值（nm）
观测值(nm)
差数（nm）
3
H
4
H
5
H
6
H
656.208 468.080 434.000 410.130
656.210 468.074 434.010 410.120
+0.002 -0.006 +0.010 -0.010
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• 波长遵守巴耳末公式的这一系列谱线称为巴耳 末线系
40r
此能量可以是任何正值，不是量子化的。
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c. 电子从非量子化轨道到量子化轨道
h
E
En
(1 2
mv2
ze2 )
40r
2 2me4z2 (40 )2 n2h2
=
1 2
mv02
Rhc n2
↓
↓
从系限增加 系限能量
因而在线状谱外存在连续谱，连续带从谱系限起向短波延伸
六. 玻尔理论中的普遍规律 1. 定态 态→态之间的跃迁 2. 态间跃迁吸收、放出能量
• 波长间隔沿短波方向递减 • 谱线系的系限，谱线系中最短的波长
2. 1
称为波数
1
1 B
n2 n2
4
41 B (22
1 n2
)
RH
(
1 22
1 n2
)
n 3, 4,5,
RH
4 B
1.0967758*107 米1
，称为里德堡(伯)常数
n ,
RH 22
称为线系限波数
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３．氢原子光谱的其他谱线
E h E2 E1
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感谢您的观看。
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c. 普朗克分析黑体辐射时得出,光的能量是一个单元的整倍数,一个单元
是.
h
推测: H原子:
hc
h
hcR m2
hcR n2
左边是能量,右边两项必为能量之差,而且应为辐射前后能量之差.
h E2 E1
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仍采用E为负值,则:
hcR E2 n2
E1
hcR m2
结论:
hcR E n2
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五. 非量子化状态与连续光
谱
a . 前面:
E 1 ze2
40 2r
r
当 n 有 E 0, Ek 0, Ep 0
问题:E可以大于零,若
时, r 而
会Ek产生0 什么E样k 的情12况m.v02
结果：另外在线状外还连续谱.
b. 能量守恒:
1 2
mv02
1 2
mv2
ze2
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2. 玻尔氢原子理论：
a. H原子中能够实现的电子轨道满足下列条件
2 r mv 2 mvr nh n=1, 2, 3, 4,…
↓ ↓↓ ↘
一周路程 ·动量= 周角位移 ·角动量=普朗克常数的整数倍
b．
p
mvr n h
2
n
, n 1, 2,3, 4,
mv2
r
1
4 0
系
a．赖曼系
RH
1 (12
1 n2
), n
2, 3, 4,
b.．
巴耳末系
RH
(
1 22
1 n2
),
n
3, 4, 5,
c． 帕形系
RH
(1 32
1 ), n n2
4,
d．布喇开系
RH
(
1 42
1 n2
),
n
5,
e．普丰特系
RH
(1 52
1 ), n n2
6,
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hcR n2
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3. 氢原子的轨道和能
级
rn
a1
n2 z
En
E1
Z2 n2
即轨道半径是量子化的,能量是量子化的.
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4. 谱线系的产生.电子跃迁 产生
说明 (1) 相邻轨道的间隔随n增加而增加,而能量间隔随n增加而减少 (2) 可能的轨道,可能的能量,实验观测是大量原子 (3) 谱线间隔向着短波方向递减达到系限.
（二）光谱仪
光谱仪：能将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪 器。 不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位 置就严格地与波长的长短相对应。
光谱仪的组成：光源、分光器、记录仪，若装有照相 设备，则称为摄谱仪。
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（三）光谱的类别 • 按波长分：红外光谱、可见光谱、紫外光谱 • 按产生分：原子光谱、分子光谱； • 按形状分：线状光谱、带状光谱和连续光谱