西藏数学高三上学期理数第一次联考试卷

西藏数学高三上学期理数第一次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高三上·浙江月考) 把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则
（）
A .
B .
C . -2
D . 2
2. （2分）(2020·淄博模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二上·河北期末) “|x|+|y|≤1”是“x2+y2≤1”的（）条件．
A . 充分必要
B . 充分不必要
C . 必要不充分
D . 既不充分也不必要
4. （2分）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知则（）
A . a>b>c
B . a>c>b
C . c>a>b
D . c>b>a
6. （2分） (2018高一下·衡阳期末) 已知，且，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·南充月考) 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）
A . 48种
B . 72种
C . 78种
D . 84种
9. （2分） (2019高二下·吉林月考) 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框处和判断框处应填的语句是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若P是以F1 ， F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1 ， x2 ， x3 ，且x1＜x2＜x3 ，则（）
A . x1＞－1
B . x2＜0
C . x2＞0
D . x3＞2
12. （2分）设，则（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 10
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）（1﹣2x）5（1+3x）4的展开式中含x项的系数是________．
14. （1分） (2020高一下·宾县期中) 设是等差数列的前N项和，且，则
S5=________.
15. （1分） (2020高三上·浙江月考) 某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________.
16. （1分） (2020高二下·宜宾月考) 过抛物线C：的焦点F作互相垂直的弦AB ， CD ，则四边形ACBD面积的最小值为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2013·新课标Ⅰ卷理) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°
（1）若，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．
18. （10分）(2019·上饶模拟) 在四棱锥中，，底面为菱形，点为菱形对角线的交点，且 .
（1）证明：；
（2）若，问：在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的余弦值为？
19. （10分）(2019·镇江模拟) 在平面直角坐标系中，已知椭圆C: ( > >0)的右焦点为F(1，0)，且过点(1， )，过点F且不与轴重合的直线与椭圆C交于A ， B两点，点P在椭圆上，且满足 .
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若，求直线AB的方程.
20. （15分） (2019高一下·哈尔滨月考) 已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意的，有 .
（1）求常数的值；
（2）求数列的通项公式.
21. （10分） (2019高三上·清远期末) 已知函数
（I）讨论的单调性；
（II）当，是否存在实数，使得，都有？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
22. （5分） (2019高二下·哈尔滨月考) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.
23. （10分） (2020高二下·七台河期末) 集合，．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。