高考物理(新课标)一轮复习习题：第五章 机械能 课时作业22 含答案

[基础训练]
1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变，则物体合外力一定为零
答案：A 解析：由W＝Flcos α可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，故A正确，B错误；由动能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但合外力不一定为零，C、D均错误．
2．(20xx·湖南五市十校联考)质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为( )
A．2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D. m/s
答案：B 解析：F­x图象与坐标轴围成的图形面积表示力F做的功，图形位于x轴上方表示力做正功，位于x轴下方表示力做负功，
面积大小表示功的大小，所以物体运动到x＝16 m处时，力F对物体做的总功W＝40 J，由动能定理得W＝mv－mv，代入数据可得v2＝3 m/s，B正确．
3．(20xx·辽宁沈阳质检)一木块静止在光滑的水平面上，将一个大小恒为F的水平拉力作用在该木块上，经过位移x时，拉力的瞬时功率为P；若将一个大小恒为2F的水平拉力作用在该木块上，使该木块由静止开始运动，经过位移x时，拉力的瞬时功率是( )
A.P B．2P
C．2P D．4P
答案：C 解析：对第一个过程，根据动能定理，有Fx＝mv，经过位移x时的瞬时功率P＝Fv1＝F·；同理，对第二个过程有2Fx＝mv，经过位移x时的瞬时功率P′＝2Fv2＝4F·；所以P′＝2P，C项正确．
4．(20xx·山东济南模拟)光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，到达光滑的水平面上的B点时速率为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)( )
A．n B．2n
C．3n D．4n
答案：C 解析：设每条阻挡条对小球做的功为W，小球自高为h 的A处由静止开始滚下到B处，由动能定理有mgh＝mv，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有－nW＝0－mv；让小球从2h高处以初速度v0滚下到停止，由动能定理有mg·2h－n′W＝0－mv，三式联立解得n′＝3n，所以选项C正确．
5．(20xx·山西太原一中检测)如图所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v0从a点滑上第一块，则物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，物体在运动中地毯保持静止，若让物体从d点以相同的初速度水平向左运动，则物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，则这一点是( )
A．a点B．b点
C．c点D．d点
答案：C 解析：从右侧向左侧运动，与从左侧向右侧运动，初动能相等，到达同一位置时，速度大小相等，可知在运动过程中，一定是动能减小量相等，即克服摩擦力做功相等，由于μmgL＋2μmgL＝3μmgL，因此应该运动到c点处，C正确．
6．(20xx·吉林摸底)如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为v0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于( )
A.mg
B.mg
C.mg
D.mg
答案：D 解析：对小球向上运动，由动能定理有，－(mg＋f)H＝0－mv，对小球向下运动，由动能定理有，(mg－f)H＝m2，联立解得f ＝mg，故D正确．
7．(20xx·河北保定调研)(多选)如图所示，长为L的轻质硬杆A 一端固定小球B，另一端固定在水平转轴O上．现使轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，轻杆A与竖直方向夹角α从0°增加到180°的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴O
B．当α＝90°时，小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上
C．轻杆A对小球B做负功
D．小球B重力做功的功率不断增大
答案：AC 解析：小球做匀速圆周运动，受到的合外力总是指向圆心O，选项A对；转过90°时，轻杆对小球的弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力，竖直分力平衡小球重力，小球受到杆的作用力指向左上方，选项B错；在转动过程中小球的重力做正功，动能不变，应用动能定理可知轻杆对小球做负功，选项C对；小球竖直方向的分速度先增大后减小，小球重力做功的功率先增大后减小，选项D 错．
8．(20xx·重庆巴蜀中学一模)如图所示，水平平台上有一个质量m＝50 kg的物块，站在水平地面上的人用跨过定滑轮的细绳向右拉动物块，细绳不可伸长．不计滑轮的大小、质量和摩擦．在人以速度v 从平台边缘正下方匀速向右前进x的过程中，始终保持桌面和手的竖直高度差h不变．已知物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.5，v＝0.5 m/s，x＝4 m，h＝3 m，取g＝10 m/s2.求人克服细绳的拉力做的功．
答案：504 J 解析：设人发生x的位移时，绳与水平方向的夹角为θ，由运动的分解可得，物块的速度v1＝vcos θ，
由几何关系得cos θ＝，
在此过程中，物块的位移s＝－h＝2 m，
物块克服摩擦力做的功Wf＝μmgs，
对物块，由动能定理得WT－Wf＝mv，
所以人克服细绳的拉力做的功WT＝＋μmgs＝504 J.
[能力提升]
9．(20xx·陕西西安质检)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t＝4 s时停下，其v­t图象如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是( )
A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
B．整个过程中拉力做的功等于零
C．t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大
D．t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功
答案：A 解析：对物块运动的整个过程运用动能定理得WF－Wf＝0，即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功，选项A正确，B错误．在0～1 s时间内，拉力恒定且大于摩擦力，物块做匀加速运动，速度增大，t＝1 s 时，速度最大，拉力的瞬时功率最大；t＝2 s时，物块匀速运动，拉力等于摩擦力，所以t＝2 s时刻拉力的瞬时功率不是最大的，选项C错误．t＝1 s到t＝3 s这段时间，物块匀速运动，拉力做正功，摩擦力做负功，合外力做功为零，选项D错误．10．(20xx·吉林三校联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B 分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F 的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时速度大小为 3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(取g＝10 m/s2)( )
A．11 J B．16 J
C．18 J D．9 J
答案：C 解析：A球向右运动0.1 m时，vA＝3 m/s，OA′＝0.4 m，OB′＝0.3 m，设此时∠BAO＝α，则有tan α＝.vAcos α＝vBsin α，解得vB＝4 m/s.此过程中B球上升高度h＝0.1 m，由动能定理，W－mgh＝mv，解得绳的拉力对B球所做的功为W＝mgh＋mv＝
2×10×0.1 J＋×2×42 J＝18 J，选项C正确．
11．(20xx·宁夏银川模拟)如图所示为某中学科技小组制作的利
用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光
电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直
的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为Ff，那么这段时间内( )
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力逐渐增大
C．小车受到的合外力所做的功为Pt
D．小车受到的牵引力做的功为Ffx＋mv2m
答案：D 解析：小车在运动方向上受牵引力F和阻力Ff，因力v 增大，P不变，由P＝Fv，F－Ff＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减
小，当v＝vm时，a＝0，故A、B均错；合外力做的功W外＝Pt－Ffx，由动能定理得Pt－Ffx＝mv，故C错误，D正确．
12．(20xx·江西吉安期末)(多选)如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ＝60°，此时细线的拉力为T1，然后撤去水平力F，小球从B返回到A 点时细线的拉力为T2，则( )
A．T1＝T2＝2mg
B．从A到B，拉力F做功为mgL
C．从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变
D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率先增大后减小
答案：AD 解析：分析小球在B点受力可得T1＝2mg，撤去拉力后，根据动能定理，mgL(1－cos θ)＝mv2，在A点，T2－mg＝m，可得T2＝2mg，WF－mgL(1－cos θ)＝0，WF＝mgL，选项A正确，B错误；从B到A过程中，在A、B两点重力的瞬时功率都等于零，D正确；在B点小球所受合外力为mgsin θ，在A点的合外力为mg，选项C错误．
13．(20xx·甘肃兰州一中月考)如图所示，AB是倾角θ＝30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点
由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求：
(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大？
答案：(1) (2)(3－)mg (3)3＋3R
1－3μ
解析：(1)对整体过程，由动能定理得mgRcos θ－μmgcos θ·s ＝0，
所以物体在AB轨道上通过的总路程s＝.
(2)最终物体以B(还有B关于OE的对称点)为最高点，在圆弧底部做往复运动，对B→E过程，由动能定理得
mgR(1－cos θ)＝mv ①
在E点，由牛顿第二定律得FN－mg＝m ②
联立①②式得FN＝(3－)mg.
(3)物体刚好到D点，由牛顿第二定律有
mg＝m ③
对全过程由动能定理得
mgL′sin θ－μmgcos θ·L′－mgR(1＋cos θ)＝mv ④
联立③④式得L′＝.。