第15章12喷锚支护

组合拱设计原理和计算方法
荷载以自重形式作用于该组合拱的拱轴线上：
q h h d b
组合拱高度及计算跨度：
hz h y d l0 L h y d
喷混凝土组合拱计算
径向缝强度校核
a. 抗弯强度校核 组合拱在任意径向截面的偏心距及压应力应满足：
e M


y
Q

h
Q

y

cbh
y
sin
R sin

hy hy d
tan
Q

h

h bd
sin
b. 斜向缝AB上的抗拉强度校核

l

M


N A

W
l
h
式中：
A
b h y d sin


h 2 r0 cos
r0 — — 洞 室 半 径
喷混凝土的容许承载力：
ph
2 d [ g ] h s in
ph d——喷混凝土厚度
h — — 喷 混 凝 土 容 许 剪 应 力
h— — 剪 切 破 坏 区 高 度
附加钢材的容许承载力：
pg
2 A g [ g ] h s in
要求l/a≥2。
c. 锚杆的布置 整体布置的锚杆在洞室表面上可布置成方格形或梅花形。方 格形布置对绑扎钢筋网较有利。梅花形布置时同一环或同一 列的锚杆间距应为1.4a。 锚杆在洞室横剖面上的布置与洞室轮廓线形状和岩层倾角有 关。一般应垂直或接近垂直于洞室轮廓线或层理面，并应符 合锚杆受力的有力方向。
u s cos h y cot
对于岩体本身承载力假设：
按组合拱设计原理的计算方法
锚杆长度应超过组合拱高度：
l Kh z l 2
K—安全系数，取1.2；
hz—组合拱高度。 组合拱跨度近似取：
l0 L hz
L—毛洞跨度。
组合拱原理的计算
组合拱假定为二端固定的等截面割圆拱，荷载按自重形式均 布于拱轴上。单位长度上荷载为：
q hb
Ag — — 横 向 加 固 钢 材 断 面 积 g — — 钢 材 容 许 剪 应 力
设锚杆的间距为 a 和 t ，则锚杆挤压岩体的平均压力为：
qm
锚杆的容许承载力：
pm
Ag R g at
2 Ag R g a th
cos
其中 u 为剪切滑动面长度 s 在洞室表面的投影长度
砂浆与岩石的粘结力参考值砂浆标号为200300岩石名称大理岩赤铁矿磁铁矿花岗岩粘土质页岩粘结力公斤3027252418岩石名称辉绿岩石灰岩凝灰岩铝矾土粘结力公斤13252012可按围岩的荷载高度或用声波等测试技术量测松动圈的办法确定
锚杆局部加固设计原理和计算方法
锚杆加固拱顶危岩的计算
用锚杆加固拱顶局部危岩，一般按悬吊原理来确定锚杆参数。
0.5 0.4015 0.0310 0.0133 0.785
乘数 Q Ql0 Ql0 ql0
Q值为半个拱上的总荷载
f—矢高
l0—计算跨度。
拱脚处径向截面内力：
Qn H N
n
n
sin n V n cos n
n
V n sin n H
cos n
弯矩Mn直接由表查得。
任意径向截面之内力为：
h—荷载高度， h=N0KL ； b—组合拱纵向宽度。
自重作用下二端固定等截面割圆拱内力
f/l0 Hn Mn M0 Q
0.1 2.4848 0.0019 0 0.514
0.2 1.2065 0.0058 0.0020 0.552
0.3 0.7736 0.0138 0.0044 0.614
0.4 0.5439 0.0220 0.0084 0.692
2
W
b hy d 6 sin
喷锚结构设计原理和计算方法
锚杆喷混凝土联合加固结构是将岩石、锚杆和 喷混凝土三者视为一整体的组合结构，其设计原 理和计算方法主要有三种。
悬吊 组合拱
压剪破坏
一、按悬吊设计原理的计算方法
锚喷结构可用受力分配的方法计算锚杆参数和喷混凝土厚度。 即不稳定大块岩石或松动围岩，主要由锚杆承受，锚杆间不 稳定岩石则由喷混凝土支撑。
Q （ Q ） — — 斜 向 缝 岩 石 剪 力 y （ Q ） — — 锚 杆 径 向 布 置 时 的 抗 剪 力 m （ Q ） — — 喷 混 凝 土 沿 斜 向 缝 的 抗 剪 力 h
三、按压剪破坏原理的计算方法
当洞腰由于剪切而分割出楔形岩块，并向着洞室内部移动的 破坏形式称为压剪破坏。
b. 抗剪强度校核
组合拱在任意径向截面的抗剪强度应满足：
Q Q

y
Q

h
Q

y
N c tan bh b h y d
y
Q
h

h bd
斜向缝强度校核
a. 斜向缝AB上的抗剪强度校核
Q Q
k
4
Ed
3 n
最大拉应力公式为：

max
2
G u
1 . 315
k
4
Ed
3 n
max R n
G 3 . 65 u R n
4/3
dn
k E
1/3
为便于计算，简化为：
dn
G u R n
计算后采用的喷混凝土厚度不得小于5cm。

m

g Ag
cos
当斜向缝与合力在拱轴线的同一侧时，上各式中用（α-β）， 否则用（α+β）， 因此斜向缝上强度： Q Q

y
Q

m
c. 切向缝的强度校核

Q S bI
Qυ—与垂直线成夹角υ截面处的剪力； b—组合拱纵向宽度；
I—组合拱全部断面的惯性矩；
锚杆按悬吊原理的计算
a. 锚杆的锚固长度l1
• • 按经验选取时，一般楔缝式砂浆锚杆可取30cm，螺纹钢筋 砂浆锚杆可取其直径的20~30倍。 根据砂浆与钢筋的粘结力，使钢筋发挥最大能力时，
l1
dm Rg 4
m
τm—砂浆与锚杆钢筋的粘结力；
dm—锚杆钢筋直径。
•
砂浆锚杆有可能由于砂浆与孔壁岩石的粘结力不足而破坏， 故锚固长度为：
M M
0
N 0 r 1 cos qr
2

sin cos 1
Q N 0 sin n qr cos n N qr sin n N 0 cos n
当锚杆径向布置时作裂缝强度校核。 a. 径向缝的强度校核 设组合拱有一条径向缝，与垂直线成φ角。假设剪力全 由岩石承受，则应满足：
l1
R gd m 4 z d z
2
τm—砂浆与钻孔壁岩石的粘结力； dm—砂浆锚杆钻孔直径。
砂浆与岩石的粘结力参考值（砂浆标号为200~300时）
岩石名称
大理岩 赤铁矿 磁铁矿 花岗岩 粘土质页岩
粘结力 （公斤/厘米2） 30 27 25 24 18
岩石名称
辉绿岩 石灰岩 凝灰岩 铝矾土
粘结力 （公斤/厘米2） 13 25 20 12

hz 6

N
M W M W
a a
N A N A
a
y h
a
当组合拱下边缘出现拉应力时，还需校核喷混凝土的抗拉强度：
l
M W


N A

l
h
[σa]y—岩石容许抗压强度； [σa]h—喷混凝土容许抗压强度； [σl]y—喷混凝土容许抗拉强度。
粘结破坏计算
由p引起的喷混凝土与岩面间的拉应力σ=ky，y为弹性地基 上长梁在p作用下的变位：
y M 2
0 2
k
5 Q0
2 k
6
最大拉应力发生在x=0处，这时，M0=0，Q0=P，υ6=1，则：
y p 2 / k , max 2 p
其中：

4
k 4 EI
1 . 315
l K h y l2
式中 K——安全系数，取1.2。
h y ——组合拱中岩石高度
径向缝强度校核 其荷载、高度、跨度和抗剪强度以及抗弯强度的计算方法与 上一节喷混凝土结构计算方法一致。
斜向缝抗剪强度校核
Q ( Q ) y ( Q ) m ( Q ) h
岩体在压力作用下，当 某一点的最大主应力与 最小主应力之差的应力 圆与摩尔滑动包络线相 切时，产生剪切滑动。
假定岩体摩尔包络线为直线， 其内摩擦角为 ，则不管 3 多大，剪切角 均为一定值：
45

2
剪切滑动线上任意点的半径为：
r r0 e
剪切范围高度为：
( ) tan
S—切向缝上组合拱的截面积对组合拱中
2 b hz 和轴的静力矩，当组合拱为矩形断面时：S y 02 2 4
喷混凝土结构的设计原理和计算方法
局部加固原理和计算方法
被节理裂隙切割形成的块状围岩中，围岩软弱结构面的组 合，对围岩的变形和破坏起控制作用。常因一块危岩的旋 转、错动或掉落，而引起围岩的失稳。因此，用喷混凝土 加固围岩，这种观点称为局部加固原理或危岩原理。
锚杆加固侧壁危岩
考虑安全系数后，锚杆钢筋所需截面积：
Ag
R
G K cos sin tan
g

cos
g
/ sin R g sin tan

锚杆整体加固设计原理和计算方法
按悬吊设计原理的计算方法
锚杆长度l
l l1 h y l 2
锚杆参数的计算 主要采用钢筋砂浆锚杆，参数仍按锚杆整体加固时的悬吊原 理计算 喷混凝土厚度的计算
喷混凝土承受的最大重量
a
2
取决于锚杆间距 a 与围岩性质。
二、按组合拱设计原理的计算方法
当洞室为拱形时，则构成锚杆、喷混凝土、和岩石组合拱。
计算时假定组合拱切向缝的抗剪强度由锚杆提供，斜向缝的 抗剪强度由岩石和喷混凝土提供 锚杆长度的计算
1
Q N
斜向缝计算
斜向缝AB上的剪力：
Q R cos


斜向缝AB上的正压力： N R sin
斜向缝AB上岩石的抗剪力：
Q

y

cbh
2
sin
R sin tan
斜向缝AB上锚杆的抗剪力：
Q
b. 锚杆的加固长度hy 可按围岩的荷载高度或用声波等测试技术量测松动圈的办法 确定。按荷载高度取值时，hy=N0KL。 c. 锚杆的外露长度l2 考虑设置垫板和钢筋网等必须的，一般可取5~20cm，不应超 过喷混凝土厚度。
锚杆长度按上式计算后，还可考虑因洞室开挖轮廓线 不平整而增加附加长度，一般为20cm。对大洞室的拱 脚等处，锚杆应适当加长，可取拱顶锚杆的1.2倍。
Q N G sin sin G sin sin

Q—危岩沿裂隙AB对 锚杆的剪力。 N—由于危岩滑移在锚 杆中产生的拉力。
锚杆加固拱顶危岩
锚杆所需的截面积
Ag Ag
KN Rg KQ

sin
g
Ag—所需锚杆钢筋的截面积；
Rg—钢筋抗拉设计强度； τg—钢筋抗拉强度； K—安全系数，一般1.5~2.0。
Q Q

y
Q

y
N c tan bh z bh z
b. 斜向缝的强度校核
设在组合拱某处有一条与该处共轴线成α角 的斜向缝AB，该缝在拱轴处径向截面上的 剪力和轴力求法同前，合力为：
R
Q N
2
2
合力与拱轴线夹角为：
tan
按抗冲切破坏计算喷混凝土厚度
d0 KG 0 . 75 uR
l
d0—按冲切破坏验算的喷混凝土厚度；
G—可能塌落的危岩重量； K—冲切强度设计安全系数，K=3； u—危岩与喷混凝土接触面周长； Rl—喷混凝土的抗拉强度。
冲切破坏计算
按抗粘结破坏计算喷混凝土厚度
把混凝土层作为弹性地基梁考虑，围岩视作弹性地基，粘 结力相当于弹性地基上的反力。
锚杆长度
l l1 h y l 2
l—锚杆长度；
l1—锚固长度； hy—加固长度； l2—外露长度。
锚杆加固侧壁危岩的计算
沿滑裂面下滑力：
G cos
抗滑力：

G sin
/ sin N sin tan
锚杆直径、间距和布置
a. 锚杆的直径 与受力要求有关外，还与钻孔直径有密切关系。因钻孔与锚 杆钢筋之间需留有一定的间隙，以使砂浆灌实，一般规定锚 杆钢筋直径应比钻孔直径小16~20mm为宜，取18~25mm。
b. 锚杆的间距
a dm 2
R g
Kh y
γ—围岩容重；
K—安全系数，取1.5~2.0。